2017北京初三一模數(shù)學(xué)匯編之幾何壓軸題

1、12017北京初三一模數(shù)學(xué)匯編之幾何壓軸題北京初三一模數(shù)學(xué)匯編之幾何壓軸題西城西城28在中，，于點(diǎn)ABC△ABBC?BDAC?D（）如圖，當(dāng)時(shí)，若平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)1190ABC???CEACB?ABEBDF①求證：是等腰三角形；BEF△②求證：；1()2BDBCBF??（）點(diǎn)在邊上，連接若，在圖中補(bǔ)全圖形，判斷與之間的數(shù)2EABCE1()2BDBCBE??2ACE?ABC?量關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并寫出求解與關(guān)系的思路ACE?ABC?

2、圖1圖2DCABFEADCB海淀海淀28在ABCD中，點(diǎn)B關(guān)于AD的對稱點(diǎn)為，連接，，交AD于F點(diǎn).AB?AB?CB?CB?（1）如圖1，，求證：F為的中點(diǎn)；90ABC???CB?（2）小宇通過觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想：如圖2，在點(diǎn)B繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)F始終為的中CB?點(diǎn)小宇把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法：想法1：過點(diǎn)作∥CD交AD于G點(diǎn)，只需證三角形全等；B?BG?想法2：連接交AD于H點(diǎn)，只需證H為

3、的中點(diǎn)；BB?BB?想法3：連接，，只需證BB?BF90BBC????請你參考上面的想法，證明F為的中點(diǎn)（一種方法即可）CB?（3）如圖3，當(dāng)時(shí)，，CD的延長線相交于點(diǎn)E，求的值135ABC???AB?CEAFFBCADBFEBCADBFBCADB圖23ABDBACCD圖1圖2朝陽朝陽房山房山28.在△ABC中，AB=BC，∠B=90，點(diǎn)D為直線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），連結(jié)AD，將線段AD繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)

4、到點(diǎn)E，連結(jié)EC.（1）如果點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)，如圖1：①依題意補(bǔ)全圖1；②求證：∠BAD=∠EDC③通過觀察、實(shí)驗(yàn)，小明得出結(jié)論：在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，總有∠DCE=135.小明與同學(xué)討論后，形成了證明這個(gè)結(jié)論的幾種想法：想法一：在AB上取一點(diǎn)F，使得BF=BD，要證∠DCE=135，只需證△ADF≌△DEC.想法二：以點(diǎn)D為圓心，DC為半徑畫弧交AC于點(diǎn)F.要證∠DCE=135，只需證△AFD≌△ECD.想法三：過點(diǎn)E作BC所在直線