中考數(shù)學(xué)幾何證明壓軸題

1、中考專題訓(xùn)練 中考專題訓(xùn)練1、如圖，在梯形 ABCD 中，AB∥CD，∠BCD=90°,且 AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.(1) 求證：DC=BC;(2) E 是梯形內(nèi)一點，F(xiàn) 是梯形外一點，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF 的形狀，并證明你的結(jié)論；(3) 在（2）的條件下，當 BE：CE=1：2，∠BEC=135°時，求 sin∠BFE 的值. 2、已知：如圖，在□ABCD 中，E、F

2、分別為邊 AB、CD 的中點，BD 是對角線，AG∥DB 交 CB 的延長線于G．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若四邊形 BEDF 是菱形，則四邊形 AGBD 是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．3、如圖 13－1，一等腰直角三角尺 GEF 的兩條直角邊與正方形 ABCD 的兩條邊分別重合在一起．現(xiàn)正方形 ABCD 保持不動，將三角尺 GEF 繞斜邊 EF 的中點 O（點 O 也是 BD 中點）按順時針方向旋轉(zhuǎn)．（1）如圖 13

3、－2，當 EF 與 AB 相交于點 M，GF 與 BD 相交于點 N 時，通過觀察或測量 BM，F(xiàn)N 的長度，猜想 BM，F(xiàn)N 滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；（2）若三角尺 GEF 旋轉(zhuǎn)到如圖 13－3 所示的位置時，線段 FE 的延長線與 AB 的延長線相交于點 M，線段 BD 的延長線與 GF 的延長線相交于點 N，此時， （1）中的猜想還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．4、如圖，已知⊙O 的直徑 AB 垂直于弦 C

4、D 于 E，連結(jié) AD、BD、OC、OD，且 OD＝5。EBFC DA圖 13－2EA BDGFOMNC圖 13－3A BDGEFOMNC圖 13－1A( G ) B( E )COD( F )⑴求 AO 與 BO 的長；⑵若梯子頂端 A 沿 NO 下滑，同時底端 B 沿 OM 向右滑行.①如圖 2，設(shè) A 點下滑到 C 點，B 點向右滑行到 D 點，并且 AC:BD=2:3，試計算梯子頂端 A 沿 NO 下滑多少米；②如圖３，當 A 點

5、下滑到 A’點，B 點向右滑行到 B’點時，梯子 AB 的中點 P 也隨之運動到 P’點．若∠POP’＝ ，試求 AA’的長． ? 15[解析 解析]⑴ 中,∠O= ,∠α= AOB Rt? 90? ? 60∴,∠OAB= ，又ＡＢ＝4 米， ? 30中考數(shù)學(xué)經(jīng)典幾何證明題（一）1.（1）如圖 1 所示，在四邊形 中， = ， 與 相交于點O ， E F 、 分別是 ABCD AC BD AC BD的中點，聯(lián)結(jié) EF ，分別交 、 于

6、點 M N 、 ，試判斷 OMN △ 的形狀，并加 AD BC 、 AC BD以證明； （2）如圖 2，在四邊形 中，若 AB CD ? ， E F 、 分別是 的中點，聯(lián)結(jié) FE ABCD AD BC 、并延長，分別與 BA CD 、 的延長線交于點 M N 、 ，請在圖 2 中畫圖并觀察，圖中是否有相等的角，若有，請直接寫出結(jié)論： ； （3）如圖 3，在 ABC △ 中， AC AB ? ，點 D 在