中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編及答案_第1頁(yè)
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1、第1頁(yè)(共43頁(yè))2016年中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編(年中考數(shù)學(xué)壓軸題匯編(1)一解答題(共一解答題(共30小題)小題)1(2016?模擬)在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線經(jīng)過(guò)A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三點(diǎn)(1)求拋物線的解析式;(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值(3)若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn),判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P

2、、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)2(2015?)如圖,直線y=x2與拋物線y=ax2bx6(a≠0)相交于A(,)和B(4,m),點(diǎn)P是線段AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PC⊥x軸于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn)C(1)求拋物線的解析式;(2)是否存在這樣的P點(diǎn),使線段PC的長(zhǎng)有最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)求△PAC為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)3(2015?)如圖,在直角坐標(biāo)系中,拋物線

3、經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)M(1)求拋物線的解析式和對(duì)稱(chēng)軸;(2)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB的周長(zhǎng)最???若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)連接AC,在直線AC的下方的拋物線上,是否存在一點(diǎn)N,使△NAC的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由第3頁(yè)(共43頁(yè))7(2015?盤(pán)錦)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2bx3交x軸于A

4、(﹣1,0)和B(5,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D是線段OB上一動(dòng)點(diǎn),連接CD,將線段CD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段DE,過(guò)點(diǎn)E作直線l⊥x軸于H,過(guò)點(diǎn)C作CF⊥l于F(1)求拋物線解析式;(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)F恰好在拋物線上時(shí),求線段OD的長(zhǎng);(3)在(2)的條件下:①連接DF,求tan∠FDE的值;②試探究在直線l上,是否存在點(diǎn)G,使∠EDG=45?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由8(2015?益陽(yáng))已知拋物線E1

5、:y=x2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,m),以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線E2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2,2),點(diǎn)A、B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A′,B′(1)求m的值及拋物線E2所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)如圖1,在第一象限內(nèi),拋物線E1上是否存在點(diǎn)Q,使得以點(diǎn)Q、B、B′為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)如圖2,P為第一象限內(nèi)的拋物線E1上與點(diǎn)A不重合的一點(diǎn),連接OP并延長(zhǎng)與拋物線E2相交于點(diǎn)P′,求△PAA′與△P′B

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