上海市七寶中學(xué)2019屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（解析版）

1、120192019年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共4小題）小題）1.設(shè)集合P1=x|x2ax1＞0，P2=x|x2ax2＞0，其中a∈R，下列說法正確的是（）A.對(duì)任意a，P1是P2的子集B.對(duì)任意a，P1不是P2的子集C.存在a，使得P1不是P2的子集D.存在a，使得P2是P1的子集【答案】A【解析】【分析】由不等式的性質(zhì)得：由x2ax1＞0，則有x2

2、ax2=x2ax11＞01＞0，由x2ax2＞0，不能推出x2ax1＞0，由集合間的關(guān)系得：P1P2，得解【詳解】解：由x2ax1＞0，則有x2ax2=x2ax11＞01＞0，由x2ax2＞0，則有x2ax1=x2ax21＞1，不能推出x2ax1＞0，即P1P2，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了集合間的關(guān)系，不等式的性質(zhì)，屬簡(jiǎn)單題2.△ABC中，a2：b2=tanA：tanB，則△ABC一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形

3、D.等腰或直角三角形【答案】D【解析】【分析】由已知a2：b2=tanA：tanB，利用正弦定理及同角基本關(guān)系對(duì)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后結(jié)合二倍角公式在進(jìn)行化簡(jiǎn)即可判斷.【詳解】解：∵a2：b2=tanA：tanB，由正弦定理可得，∵sinAsinB≠0∴∴sinAcosA=sinBcosB即sin2A=sin2B3題，注意等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的合理運(yùn)用.解決直線與圓錐曲線綜合問題基本步驟為：（1）設(shè)，即設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)和直線方程，注意考慮直線斜率是否存在

4、（2）聯(lián)，即聯(lián)立直線方程與圓錐曲線，消元（3）判，即直線與圓錐曲線的位置關(guān)系可以通過判別式加以判斷（4）韋，即韋達(dá)定理，確定兩根與系數(shù)的關(guān)系.（5）代，即根據(jù)已知條件，將所求問題轉(zhuǎn)換到與兩點(diǎn)坐標(biāo)和直線方程相關(guān)的問題，進(jìn)而求解問題.4.已知正數(shù)數(shù)列an滿足an1≥2an1，且an＜2n1對(duì)n∈N恒成立，則a1的范圍為（）A.[1，3]B.（1，3）C.（0，3]D.（0，4）【答案】C【解析】【分析】由條件可得1an1≥2（an1），設(shè)b

5、n=1an，（an＞0，bn＞1），運(yùn)用累乘法，結(jié)合不等式恒成立，即可得到所求范圍【詳解】解：正數(shù)數(shù)列an滿足an1≥2an1，可得1an1≥2（an1），設(shè)bn=1an，（an＞0，bn＞1）即有b2≥2b1，b3≥2b2，…，bn≥2bn1，累乘可得bn≥b1?2n1，可得1an≥（1a1）?2n1，又an＜2n1對(duì)n∈N恒成立，可得12n1＞1an≥（1a1）?2n1，即有12n1＞（1a1）?2n1，可得a1＜3恒成立，由3＞3