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1、1專題專題4、動(dòng)量定理和動(dòng)能定理、動(dòng)量定理和動(dòng)能定理典型例題【例1】如圖所示,質(zhì)量mA為4.0kg的木板A放在水平面C上,木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.24,木板右端放著質(zhì)量mB為1.0kg的小物塊B(視為質(zhì)點(diǎn)),它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)木板突然受到水平向右的12Ns的瞬時(shí)沖量作用開始運(yùn)動(dòng),當(dāng)小物塊滑離木板時(shí),木板的動(dòng)能EKA為8.0J,小物塊的動(dòng)能EKB為0.50J,重力加速度取10ms2,求:(1)瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度υ0(2
2、)木板的長(zhǎng)度L【例2】在一次抗洪搶險(xiǎn)活動(dòng)中,解放軍某部隊(duì)用直升飛機(jī)搶救一重要落水物體,靜止在空中的直升飛機(jī)上的電動(dòng)機(jī)通過懸繩將物體從離飛機(jī)90m處的洪水中吊到機(jī)艙里已知物體的質(zhì)量為80kg,吊繩的拉力不能超過1200N,電動(dòng)機(jī)的最大輸出功率為12kW,為盡快把物體安全救起,操作人員采取的辦法是,先讓吊繩以最大拉力工作一段時(shí)間,而后電動(dòng)機(jī)又以最大功率工作,當(dāng)物體到達(dá)機(jī)艙前已達(dá)到最大速度(g取10ms2)求:(1)落水物體運(yùn)動(dòng)的最大速度;(
3、2)這一過程所用的時(shí)間【例3】一個(gè)帶電量為q的液滴,從O點(diǎn)以速度υ射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中,υ的方向與電場(chǎng)方向成θ角,已知油滴的質(zhì)量為m,測(cè)得油滴達(dá)到運(yùn)動(dòng)軌道的最高點(diǎn)時(shí),速度的大小為υ,求:(1)最高點(diǎn)的位置可能在O點(diǎn)上方的哪一側(cè)?(2)電場(chǎng)強(qiáng)度為多大?(3)最高點(diǎn)處(設(shè)為N)與O點(diǎn)電勢(shì)差絕對(duì)值為多大?3【例6】(16分)如圖所示,豎直放置的兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng),導(dǎo)軌的兩端分別與電源(串有一滑動(dòng)變阻器R)、定值電阻、電容器(原來不
4、帶電)和開關(guān)K相連。整個(gè)空間充滿了垂直于導(dǎo)軌平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),其磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B。一質(zhì)量為m,電阻不計(jì)的金屬棒ab橫跨在導(dǎo)軌上。已知電源電動(dòng)勢(shì)為E,內(nèi)阻為r,電容器的電容為C,定值電阻的阻值為R0,不計(jì)導(dǎo)軌的電阻。(1)當(dāng)K接1時(shí),金屬棒ab在磁場(chǎng)中恰好保持靜止,則滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R多大?(2)當(dāng)K接2后,金屬棒ab從靜止開始下落,下落距離s時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度,則此穩(wěn)定速度的大小為多大?下落s的過程中所需的時(shí)間為多少?(3)先
5、把開關(guān)K接通2,待ab達(dá)到穩(wěn)定速度后,再將開關(guān)K接到3。試通過推導(dǎo),說明ab棒此后的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)如何?求ab再下落距離s時(shí),電容器儲(chǔ)存的電能是多少?(設(shè)電容器不漏電,此時(shí)電容器還沒有被擊穿)訓(xùn)練題訓(xùn)練題(18分)如圖1所示,兩根與水平面成θ=30?角的足夠長(zhǎng)光滑金屬導(dǎo)軌平行放置,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=1m,導(dǎo)軌兩端各接一個(gè)電阻,其阻值R1=R2=1Ω,導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T?,F(xiàn)有
6、一質(zhì)量為m=0.2kg、電阻為1?的金屬棒用絕緣細(xì)繩通過光滑滑輪與質(zhì)量為M=0.5kg的物體相連,細(xì)繩與導(dǎo)軌平面平行。將金屬棒與M由靜止釋放,棒沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)了6m后開始做勻速運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中,棒與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好,圖示中細(xì)繩與R2不接觸。(g=10ms2)求:(1)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度;(2)棒從釋放到開始勻速運(yùn)動(dòng)的過程中,電阻R1上產(chǎn)生的焦耳熱;(3)棒從釋放到開始勻速運(yùn)動(dòng)的過程中,經(jīng)歷的時(shí)間;(4)若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度為某個(gè)值
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