11動量定理

1、102第11章動量定理動量定理111汽車以36kmh的速度在平直道上行駛。設(shè)車輪在制動后立即停止轉(zhuǎn)動。問車輪對地面的動滑動摩擦因數(shù)應(yīng)為多大方能使汽車在制動后6s停止。f解：解：將汽車作為質(zhì)點進(jìn)行研究，制動后汽車受重力W，地面約束反力FN和與運(yùn)動方向相反的摩擦阻力F作用，以汽車運(yùn)動方向為Ox軸，如圖（a）。根據(jù)動量定理在x軸的投影式，有xOxxImvmv??其中ms10kmh360???OxxvvfWttfFFtIx??????N當(dāng)t=6

2、s時，有，f=0.176100????fWgW113圖示浮動起重機(jī)舉起質(zhì)量m1=2000kg的重物。設(shè)起重機(jī)質(zhì)量m2=20000kg，桿長OA=8m；開始時桿與鉛直位置成60角，水的阻力和桿重均略去不計。當(dāng)起重桿OA轉(zhuǎn)到與鉛直位置成30角時，求起重機(jī)的位移。解：取浮動起重機(jī)與重物為研究對象，由于不受水平方向外力作用且系統(tǒng)原來靜止，故其質(zhì)心的水平坐標(biāo)不變，取坐標(biāo)系，其中軸通過船體中心的初位置。設(shè)起重機(jī)位移xyO?yO?為x，船寬一半為a，

3、由質(zhì)心坐標(biāo)公式得1）起重桿OA與鉛直線成60角時（圖b）)60sin8()60sin(2112111????????ammmmmaAOmxC2）起重桿OA與鉛直線成30角時（圖a）)30sin8()30sin(21121212???????????ammmxmmxmAOaxmxC21CCxx?m266.0202)2123(28)30sin60(sin8211??????????mmmx故起重機(jī)位置向左移動了0.266m。115平臺車質(zhì)量

4、，可沿水平軌道運(yùn)動。平臺車上站有一人，質(zhì)量kg5001?m，車與人以共同速度向右方運(yùn)動。如人相對平臺車以速度向左方kg702?m0vms2r?v跳出，不計平臺車水平方向的阻力及摩擦，問平臺車增加的速度為多少？解：以車與人為質(zhì)點系進(jìn)行研究，因為質(zhì)點系在水平方向不受外力作用，見圖（a），故系統(tǒng)在水平方向動量守恒。設(shè)以水平向右為x軸正向，人跳出時平臺車速度為v，則有)()(r21021vvmvmvmm????代入數(shù)據(jù)解得246.00??vvm

5、s246.00????vvv117圖示橢圓規(guī)尺AB的質(zhì)量為2m1，曲柄OC的質(zhì)量為m1，而滑塊A和B的質(zhì)量均為m2。已知：OC=AC=CB=l；曲柄和尺的質(zhì)心分別在其中點上；曲柄繞O軸轉(zhuǎn)動的角速度為常數(shù)。當(dāng)開始時，曲柄水平向右，求此時質(zhì)點系的動量。?104tlmmmmmmmmtlmtlmytlmmmmmmmmmlmmmmltlmtlmtlmxCC???????sin)(22sinsin2cos)(222)(2)2cos(coscos23

6、2121321213213213213321321???????????????????????2）以整個系統(tǒng)為研究對象，其受力分析如圖（a），在x方向系統(tǒng)只受O點反力作OxF用，根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動定理在x軸上的投影式得：COxammmF)(321???其中tlmmmmmmxaCC??cos)(2222321321?????????則tlmmmFOx??cos2222321???故作用在O處最大水平反力2321max222?lmmmFOx??

7、?1113水流以速度v0=2ms流入固定水道，速度方向與水平面成角，如圖所示。水流?90進(jìn)口截面積為0.02m2，出口速度v1=4ms，它與水平面成角。求水作用在水道壁上的?30水平和鉛直的附加壓力。解：將水道中的水流作為研究對象，由教材例122知管壁對于流體的附加動反力為（1）)(01vvF???Vq3kgm1000??由不可壓縮流體的連續(xù)性定律知1100AvAvqV??將式（1）參照題圖向x，y軸投影，得????)(30sin30c