高中所有數(shù)學(xué)公式總結(jié)(免費下載版)

1、1高中數(shù)學(xué)常用公式及常用結(jié)論高中數(shù)學(xué)常用公式及常用結(jié)論1.元素與集合的關(guān)系.UxAxCA???UxCAxA???2.德摩根公式.()()UUUUUUCABCACBCABCACB??????3.包含關(guān)系A(chǔ)BAABB?????UUABCBCA????UACB????UCABR???4.容斥原理()()cardABcardAcardBcardAB?????()()cardABCcardAcardBcardCcardAB???????.()()

2、()()cardABcardBCcardCAcardABC?????????5集合的子集個數(shù)共有個；真子集有–1個；非空子集有–1個；非空的真子集有12naaa?2n2n2n–2個.2n6.二次函數(shù)的解析式的三種形式(1)一般式2()(0)fxaxbxca????(2)頂點式2()()(0)fxaxhka????(3)零點式.12()()()(0)fxaxxxxa????7.解連不等式常有以下轉(zhuǎn)化形式()NfxM??()NfxM???[

3、()][()]0fxMfxN????|()|22MNMNfx?????()0()fxNMfx???.?11()fxNMN???8.方程在上有且只有一個實根與不等價前者是后者的一個必要而不是充0)(?xf)(21kk0)()(21?kfkf分條件.特別地方程有且只有一個實根在內(nèi)等價于或)0(02????acbxax)(21kk0)()(21?kfkf且或且.0)(1?kf22211kkabk????0)(2?kf22122kabkk???

4、?9.閉區(qū)間上的二次函數(shù)的最值二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值只能在處及區(qū)間的兩端點處取得，具體)0()(2????acbxaxxf??qpabx2??如下：(1)當(dāng)a0時，若，則；??qpabx2?????minmaxmax()()()()()2bfxffxfpfqa???，，.??qpabx2?????maxmax()()()fxfpfq???minmin()()()fxfpfq?(2)當(dāng)a0時，若，則，若，則??qpabx2?????mi

5、n()min()()fxfpfq???qpabx2???，.??max()max()()fxfpfq???min()min()()fxfpfq?10.一元二次方程的實根分布依據(jù)：若，則方程在區(qū)間內(nèi)至少有一個實根.()()0fmfn?0)(?xf()mn3互為為互否否逆逆否否否命題逆否命題若非ｐ則非ｑ互逆若非ｑ則非ｐ15.充要條件（1）充分條件：若，則是充分條件.pq?pq（2）必要條件：若，則是必要條件.qp?pq（3）充要條件：若，且

6、，則是充要條件.pq?qp?pq注：如果甲是乙的充分條件，則乙是甲的必要條件；反之亦然.16.函數(shù)的單調(diào)性(1)設(shè)那么??2121xxbaxx???上是增函數(shù)；??1212()()()0xxfxfx??????baxfxxxfxf)(0)()(2121在????上是減函數(shù).??1212()()()0xxfxfx??????baxfxxxfxf)(0)()(2121在????(2)設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，則為增函數(shù)；如果，則為減)(

7、xfy?0)(??xf)(xf0)(??xf)(xf函數(shù).17.如果函數(shù)和都是減函數(shù)則在公共定義域內(nèi)和函數(shù)也是減函數(shù)如果函數(shù))(xf)(xg)()(xgxf?和在其對應(yīng)的定義域上都是減函數(shù)則復(fù)合函數(shù)是增函數(shù).)(ufy?)(xgu?)]([xgfy?18奇偶函數(shù)的圖象特征奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱反過來，如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱，那么這個函數(shù)是奇函數(shù)；如果一個函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，那么這個函數(shù)是偶函數(shù)19

8、.若函數(shù)是偶函數(shù)，則；若函數(shù)是偶函數(shù)，則)(xfy?)()(axfaxf????)(axfy??.)()(axfaxf????20.對于函數(shù)()恒成立則函數(shù)的對稱軸是函數(shù)兩個函)(xfy?Rx?)()(xbfaxf???)(xf2bax??數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱.)(axfy??)(xbfy??2bax??21.若則函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱若則函數(shù))()(axfxf????)(xfy?)02(a)()(axfxf???為周期為的周期函數(shù).)

9、(xfy?a222多項式函數(shù)的奇偶性110()nnnnPxaxaxa???????多項式函數(shù)是奇函數(shù)的偶次項(即奇數(shù)項)的系數(shù)全為零.()Px?()Px多項式函數(shù)是偶函數(shù)的奇次項(即偶數(shù)項)的系數(shù)全為零.()Px?()Px23.函數(shù)的圖象的對稱性()yfx?(1)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱()yfx?xa?()()faxfax????.(2)()faxfx???(2)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱()yfx?2abx??()()famxfbmx??