勻變速直線運動規(guī)律及應(yīng)用

1、,§1、2 勻變速直線運動規(guī)律及應(yīng)用,一、基本概念,1、定義:在任意相等的時間內(nèi)速度的 總相等的直線運動叫勻變速直線運動。,變化,2、特點:加速度 。,恒定不變,3、公式,(1)速度公式: (2)位移公式:(3)速度位移關(guān)系公式:(4)平均速度公式:,由平均速度求位移,①所列公式只適用于勻變速直線運動②v0、vt、a、x均為矢量，應(yīng)預(yù)先規(guī)

2、定正方向，然后把矢量式化為代數(shù)式求解通常取v0為正值，與正方向相反的取負(fù)值,4、推論,(1)勻變速直線運動的物體,在任兩個連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之差是個恒量,即:,(2)勻變速直線運動的物體,在某段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間 的瞬時速度,即:,中間時刻,(3)勻變速直線運動的物體,在某段位移中點的瞬時速度等于初速v0和末速vt的平方和一半的平方根，即：,5、初速度為0的勻變速直線運動的特殊規(guī)律 （設(shè)

3、T為等分時間間隔）,（1）1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……位移之比,（2）1T末、2T末、3T末……速度之比,（3）第一個T內(nèi)、第二個T內(nèi)、第三個T內(nèi)……的位移之比,（4）從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為,6、公式和規(guī)律應(yīng)用中的注意,（1） 只適用于勻變速直線運動，對一般變速運動不適用,（2）基本公式在應(yīng)用中，要注意公式的矢量性，應(yīng)用時一般規(guī)定v0方向為正方向。按規(guī)定的正方向明確v、a、x的正

4、負(fù)。,若僅已知v、a、x的大小，要注意討論方向不明帶來的多解！,（3）對單向的勻減速直線運動，若求它在某段時間內(nèi)的位移時，一定要先判斷經(jīng)多長時間停下來。,例：一輛汽車以72km/h的速率行駛，現(xiàn)因故緊急剎車并最終停止運動。已知汽車剎車過程中加速度大小為5m/s2，則從開始剎車經(jīng)過5s，汽車通過的位移多大？,解：,以v0方向為正方向,v0=72km/h=20m/s,a=-5m/s2,可見，汽車剎車4s后就停了,∴剎車后5s內(nèi)通過的位移,二

5、、題型分析,1、基本規(guī)律、公式的應(yīng)用,應(yīng)用要領(lǐng)：,（1）分析運動過程，畫出運動示意圖,（2）據(jù)已知條件和所求量，選用合適公式,（3）選定正方向，注意各物理量的正負(fù)號并嚴(yán)格代入公式,（4）分析所得結(jié)果，看是否合理,例1、火車以5m/s的速度行駛，第1節(jié)車廂前端經(jīng)過站立在站臺上的旅客處時，開始加速，加速度是2m/s2，已知第1節(jié)車廂經(jīng)過此旅客用2s，問第5節(jié)經(jīng)過此旅客用多少時間?,解：已知v0= 5m/s，a= 2m/s2，t= 2s,解法

6、一:,車廂長,設(shè)前4節(jié)車廂經(jīng)過旅客需要時間t4,,設(shè)前5節(jié)車廂經(jīng)過旅客需要時間t5,,因此第5節(jié)車廂經(jīng)過旅客的時間,解法二:,設(shè)第5節(jié)車廂前端和后端到達(dá)旅客處時的速度分別為v和v’,,,那么第5節(jié)車廂通過旅客的平均速度為,第5節(jié)車廂通過旅客所用的時間為,例2、一個勻加速直線運動的物體，在前4s內(nèi)經(jīng)過的位移為24m，第2個4s內(nèi)經(jīng)過的位移為60m，求這個物體的加速度和初速度各是多少？,解：,由,,,由,,規(guī)律總結(jié):,求解勻變速直線運動的常

7、用方法：,（1）基本公式法（2）平均速度法（3）利用推論,2、重要推論 的應(yīng)用,例：一輛小車做勻變速直線運動，歷時5s，已知前3s的位移是7.2m,后3s的位移是16.8m，求小車的初速度、加速度和5s內(nèi)的位移。,,,,3、“逆向思維”法的應(yīng)用,例1：物體以1m/s2的加速度做勻減速直線運動至停止，求物體在停止運動前第4秒內(nèi)的位移。,解：用逆推法把它看作是v0=0，a=1m/s2的勻加速運動，求第

8、4s內(nèi)的位移，問題就很簡單了。,先求第一秒內(nèi)的位移,再利用連續(xù)相等時間內(nèi)位移比等于1：3：5：7,則第4秒內(nèi)的位移為7S1=3.5m,例2、一顆長度可忽略不計的子彈以水平初速度v0射入木塊。恰好能穿過三塊緊挨著的豎直放置的固定木板，設(shè)子彈依次穿過木板1、2、3，且在木板內(nèi)做勻減速直線運動。（1）若子彈穿過每塊木板所需時間相同，則這三塊木板沿子彈運動方向上的厚度之比dl：d2：d3= ．（2）若三塊木板沿

9、子彈運動方向上的厚度均相同，則子彈穿過木板1、2、3所需時間之比t1：t2：t3= ．,5：3：1,4、紙帶問題的應(yīng)用,,例、有若干相同的小球，從斜面上的某一位置每隔0.1s無初速地釋放一顆，在連續(xù)釋放若干顆鋼球后，對準(zhǔn)斜面上正在滾動的若干小球拍攝到如下圖所示的照片，測得AB=15cm，BC=20cm。求：(1)拍攝照片時B球的速度。(2)A球上面還有幾顆正在滾動的鋼球。,解：,（

10、1）,（2）,說明B球已運動了0.35秒，則A球已運動了0.25秒，則在A球上方還應(yīng)該有2顆正在滾動的小鋼球。,5、建構(gòu)物理圖景，靈活利用平均速度解題,例1：如圖所示，一平直的傳送帶以速度v=2m/s做勻速運動，傳送帶把A處的工件運送到B處，A、B相距L=10m。從A處把工件無初速地放到傳送帶上，經(jīng)過時間t=6s，能傳送到B處，欲用最短的時間把工件從A處傳送到B處，求傳送帶的運行速度至少多大？,解：,∴工件在6s內(nèi)先勻加速，后勻速,,若

11、要工件最短時間傳到B，則應(yīng)該一直加速過去，到B點時速度設(shè)為v’,,則傳送帶速度至少為,例2、一輛小車做勻變速直線運動，歷時5s，已知前3s的位移是7.2m，后3s的位移是16.8m，求小車的初速度、加速度和5s內(nèi)的位移。,解：,,,例3、（創(chuàng)新設(shè)計P7、3）一物體從斜面頂端由靜止開始勻加速下滑到斜面底端，最初3s的位移為x1，最后3s內(nèi)的位移為x2，且 x2－x1 =1.2m， x1 : x2 =3:7，求斜面的長度。,解析：,∴x1、