電力系統(tǒng)潮流分布ppt課件

1、1,第三章 電力系統(tǒng)的潮流分布,電力系統(tǒng)潮流分布：是描述電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的技術(shù)術(shù)語，表明電力系統(tǒng)在某一確定的運(yùn)行方式和接線方式下，系統(tǒng)中從電源到負(fù)荷各處的電壓、電流的大小和方向以及功率的分布情況。電力網(wǎng)潮流分布計(jì)算：是針對(duì)具體的電力系統(tǒng)，根據(jù)給定的有功、無功負(fù)荷；發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率以及發(fā)電機(jī)母線電壓有效值，求解電力網(wǎng)中其它各母線的電壓、各條線路中的功率以及功率損耗等。有助于全面準(zhǔn)確地掌握電力系統(tǒng)中各元件的運(yùn)行狀態(tài)，確定合理的供電方案

2、，實(shí)施合理的調(diào)壓措施，經(jīng)濟(jì)合理的調(diào)整負(fù)荷。,2,相關(guān)基本概念,電力系統(tǒng)的負(fù)荷常用功率形式表示:有功功率 單位：kW或MW無功功率 單位：kvar或Mvar視在功率（單位：kVA或MVA）,3,相關(guān)基本概念,單相負(fù)荷（復(fù)功率）感性負(fù)荷時(shí)電流滯后電壓，容性負(fù)荷時(shí)電流超前電壓，三相負(fù)荷：,4,第一

3、節(jié) 電力線路運(yùn)行狀況的分析與計(jì)算,1.電力線路上的功率損耗和電壓降落電力系統(tǒng)中由于電力線路、變壓器等設(shè)備具有阻抗和導(dǎo)納，造成了有功功率及無功功率損耗。功率損耗的存在對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行不利。一方面迫使投入運(yùn)行的發(fā)電設(shè)備容量要大于用戶的實(shí)際負(fù)荷，從而需要多裝設(shè)發(fā)電機(jī)組，多消耗大量的一次能源； 另一方面它產(chǎn)生的熱量會(huì)加速電氣絕緣的老化。這一損耗過大時(shí)，還可能因過熱燒毀絕緣和熔化導(dǎo)體，致使設(shè)備損壞，影響系統(tǒng)的安全運(yùn)行。所以運(yùn)行中要設(shè)法降

4、低電力系統(tǒng)中的功率損耗。,5,求電力線路功率損耗：,,線路末端導(dǎo)納中的功率損耗線路首端導(dǎo)納中的功率損耗 阻抗中的功率損耗,6,,末端導(dǎo)納支路功率損耗：阻抗支路末端的功率：,*,7,,阻抗支路損耗的功率：阻抗支路始端的功率：,8,,始端導(dǎo)納支路損耗的功率：始端功率：,9,,要求△Sy1和S1,必須先求始端電壓U1：線路阻抗上的電壓降落為：,令,10,線路首末端電壓的相量差稱電壓降，幅值差稱線

5、路電壓損失。,11,,始端電壓的模值和始末兩端電壓夾角：對(duì)于110KV及以下電力網(wǎng)，δU對(duì)電壓降落影響可忽略，則,12,,同理可由始端電壓和功率求取末端電壓和功率：,13,,實(shí)際工程計(jì)算：線路的電壓損耗百分值：線路的電壓偏移：,14,,2.電力線路的電能損耗由于電力負(fù)荷隨時(shí)變化，功率損耗也是時(shí)間t的函數(shù)。全年電能損耗可用折線法求。即設(shè)每一時(shí)段內(nèi)的功率損耗是個(gè)常數(shù)：另外還有最大功率損耗時(shí)間法（書P62）,

6、15,,工程計(jì)算中常采用經(jīng)驗(yàn)公式求電能損耗按負(fù)荷特性（功率因素）從手冊(cè)中查得最大負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)Tmax；求年負(fù)荷率f；按經(jīng)驗(yàn)公式求年負(fù)荷損耗率F；求全年的電能損耗。 線損率（經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)）：始端輸入電能W1，末端輸出電能W2,16,第二節(jié) 變壓器中的功率損耗計(jì)算,變壓器中的功率損耗包括阻抗中的功率損耗與導(dǎo)納中（勵(lì)磁支路）的功率損耗兩部分。若已求出變壓器等值電路的阻抗ZT＝RT+jXT及導(dǎo)納YT＝GT-jBT，阻抗上

7、的功率損耗計(jì)算可以采用求線路阻抗中功率損耗的計(jì)算公式,17,,而導(dǎo)納中的功率損耗應(yīng)當(dāng)是（感性，△Q為正）:也可以直接利用制造廠給出的試驗(yàn)數(shù)據(jù)Pk（短路損耗）、Uk％（短路電壓百分值）、 P0（空載損耗）、 I0％（空載電流百分值）、SN（額定容量）、UN（額定電壓)求得變壓器的RT、XT、GT、BT，然后求得各項(xiàng)功率損耗（勵(lì)磁支路電能損耗△P對(duì)應(yīng)空載損耗P0，阻抗支路電能損耗對(duì)應(yīng)短路損耗Pk ） :注1：勵(lì)磁支路中

8、的功率損耗與通過的功率大小無關(guān)。注2：變電所變壓器一般負(fù)荷側(cè)功率為已知，而發(fā)電廠變壓器一般電源側(cè)功率為已知,18,第三節(jié) 輻射形網(wǎng)絡(luò)中的潮流分布,電力系統(tǒng)的潮流分布計(jì)算，是通過已知的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（指系統(tǒng)各元件的R、X、G、B）和某些運(yùn)行參數(shù)（指系統(tǒng)中的U、I、P、Q）來求系統(tǒng)中未知的運(yùn)行參數(shù)，以便全面地掌握系統(tǒng)中各元件的運(yùn)行狀態(tài)，從而保證科學(xué)、安全、經(jīng)濟(jì)地進(jìn)行系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行調(diào)度。,19,,輻射形（不構(gòu)成閉環(huán)）電力網(wǎng)絡(luò)：,20,,簡(jiǎn)單

9、電力系統(tǒng)輻射網(wǎng)絡(luò)等值圖,21,,常用公式：,注：式①和式③中P、Q、U一定用同一點(diǎn)的值。,22,,輻射網(wǎng)絡(luò)潮流分布的計(jì)算步驟：由已知電氣接線圖作等值電路作出簡(jiǎn)化的等值圖用逐段推算法推算潮流分布1）已知末端功率S4和電壓U4時(shí)，計(jì)算過程如下：,23,,2）已知末端功率S4和始端電壓U1時(shí)，須要通過兩端來回反復(fù)推算，逐漸逼進(jìn)：近似計(jì)算，分兩步，先設(shè)U4、U3 、U1 為各自UN即全網(wǎng)為額定電壓，計(jì)算S1，然后逐級(jí)計(jì)算U

10、準(zhǔn)確計(jì)算，利用方法1）來回反復(fù)推算,24,對(duì)多端網(wǎng)絡(luò)的處理,多端網(wǎng)絡(luò)：網(wǎng)絡(luò)中不只一個(gè)負(fù)荷一個(gè)電源?？上冗M(jìn)行網(wǎng)絡(luò)等值功率等效變換，化簡(jiǎn)為輻射形網(wǎng)絡(luò)的形式然后計(jì)算,25,,（變電所）運(yùn)算負(fù)荷功率處理（負(fù)荷側(cè)功率為已知）（發(fā)電廠）運(yùn)算電源功率處理（電源側(cè)功率為已知）,26,例3-1,例：,27,,,2’,2’,28,29,,,30,,,31,,補(bǔ)充：計(jì)算ΔUT、δUT時(shí)以U3為參考軸，計(jì)算ΔUl、δUl時(shí)以U2為參考軸。線路始端電壓U1與

11、變壓器低壓側(cè)電壓U3間相位夾角即為（ δl＋δT）。,32,第四節(jié) 閉環(huán)網(wǎng)中的潮流分布,閉環(huán)網(wǎng)：能從兩個(gè)或兩個(gè)以上方向給負(fù)荷供電的電力網(wǎng)。具有可靠性、靈活性、經(jīng)濟(jì)性。閉環(huán)網(wǎng)潮流分布更復(fù)雜。首先要畫出網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化的等值電路網(wǎng)路圖（通過變電所運(yùn)算負(fù)荷功率處理和發(fā)電廠運(yùn)算電源功率處理將變壓器阻抗支路和母線的導(dǎo)納支路并入等效運(yùn)算功率當(dāng)中簡(jiǎn)化電路）,33,,計(jì)算步驟：復(fù)雜的多環(huán)網(wǎng)→化簡(jiǎn)成單環(huán)網(wǎng)→ 在環(huán)中某電源點(diǎn)拉開等效成兩端供電網(wǎng)→找出功率分點(diǎn)→進(jìn)

12、一步分解成兩個(gè)輻射網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行推算一.閉環(huán)網(wǎng)的初步潮流分布在假設(shè)全網(wǎng)電壓為額定電壓的條件下，不考慮電壓損耗和功率損耗，求得網(wǎng)絡(luò)中的流動(dòng)功率分布，稱初步潮流分布。閉環(huán)網(wǎng)可以等效成兩端供電網(wǎng)，可先求出兩側(cè)注入功率，然后求各之路的流動(dòng)功率,34,,1.兩端電壓相等時(shí)的功率分布,35,,由于假設(shè)條件是網(wǎng)絡(luò)中無功率損耗，則結(jié)果應(yīng)滿足（校驗(yàn)式）：,36,,對(duì)于n個(gè)節(jié)點(diǎn)的閉環(huán)網(wǎng)，推廣有：對(duì)于均一網(wǎng)（各段導(dǎo)線型號(hào)、幾何均距完全相同，具有相

13、同的r1+jx1）,37,,2.兩端電壓不等時(shí)（環(huán)路中含變壓器時(shí)）的功率分布,38,,可解得兩側(cè)注入功率分別為：,39,,這樣，各支路中流動(dòng)的功率可看著兩個(gè)功率分量疊加。供載功率：與負(fù)荷有關(guān)、兩端電壓相等時(shí)的功率循環(huán)功率：和負(fù)荷無關(guān)、僅取決于兩端電壓與環(huán)網(wǎng)阻抗。其方向和兩端電壓差方向相同,40,二.閉環(huán)網(wǎng)的分解及潮流計(jì)算,初步潮流計(jì)算的目的：只是為了找出功率分點(diǎn)（該點(diǎn)從兩側(cè)都獲取功率），以便在功率分點(diǎn)處將閉環(huán)網(wǎng)分解成兩個(gè)或兩個(gè)以上輻

14、射網(wǎng)。然后以功率分點(diǎn)為末端，考慮網(wǎng)絡(luò)功率損耗，按前法分別對(duì)每個(gè)輻射網(wǎng)進(jìn)行逐段推算潮流分布。,41,第五節(jié) 電力網(wǎng)絡(luò)的簡(jiǎn)化,輻射形網(wǎng)絡(luò)分析＋環(huán)形網(wǎng)絡(luò)分析＋網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)化手段→可分析較復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)一.等值電源法當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上電源支路同時(shí)向同一點(diǎn)供電時(shí)，而各支路上沒有中間負(fù)荷時(shí)，可簡(jiǎn)化成一個(gè)等值電源供電。,42,,等值條件：任意情況下，節(jié)點(diǎn)i以外的電壓、電流和功率都保持不變，有,（3－41）,43,,,44,,3.利用簡(jiǎn)化電路求得單電源總功率

15、后，仍可將功率還原分配到各原始分支路,45,,二.負(fù)荷移置法,(a),46,,移置前后網(wǎng)絡(luò)其他部分的電壓、電流、功率仍保持不變：在圖a中有,47,,對(duì)于圖b有：以上推導(dǎo)采用兩端電壓相等的關(guān)系式，對(duì)于兩端電壓不等時(shí)，由于負(fù)荷移置對(duì)循環(huán)功率（由電壓差決定，和負(fù)荷無關(guān)）沒有影響，因此導(dǎo)出的結(jié)論也同樣適用。,48,,三.星－三角變換法根據(jù)KVL和KCL定律可導(dǎo)出：,,,（也可由開路電阻等效推出兩類電阻的關(guān)系）,49,,△

16、→YY→△,50,第六節(jié) 電力系統(tǒng)潮流分布的計(jì)算機(jī)算法,對(duì)于現(xiàn)實(shí)中復(fù)雜的大規(guī)模電力網(wǎng)絡(luò)，手算遠(yuǎn)不能滿足精度和速度的要求，必須采用計(jì)算機(jī)計(jì)算潮流分布建立數(shù)學(xué)模型（節(jié)點(diǎn)電壓方程、潮流方程）確定解算方法（高斯-塞德爾法、牛頓-拉夫遜法）編寫計(jì)算機(jī)程序用計(jì)算機(jī)運(yùn)算求解,51,節(jié)點(diǎn)電壓方程,將接在同一節(jié)點(diǎn)的所有對(duì)地導(dǎo)納支路合并成一個(gè)接地支路;,52,,n個(gè)節(jié)點(diǎn)：矩陣表示：簡(jiǎn)化形式：,,53,,電力系統(tǒng)中許多節(jié)點(diǎn)之間

17、有導(dǎo)線連接，也有許多節(jié)點(diǎn)之間無線路連接，因而y很多為零，故導(dǎo)納矩陣中有很多元素的值為零，這樣的矩陣稱為稀疏矩陣。導(dǎo)納矩陣又是一個(gè)對(duì)稱矩陣。,54,,若電力系統(tǒng)中任意兩節(jié)點(diǎn)間的線路中接有變壓器，在制定系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)時(shí)要把變壓器用相應(yīng)的等值電路替換。 變壓器等值電路的確定可根據(jù)選定的變壓器兩側(cè)的額定電壓求出變壓器的額定變比KN，再利用已知的變壓器實(shí)際變比K，求出變壓器的非標(biāo)準(zhǔn)變比K*，然后用具有非標(biāo)準(zhǔn)變比K*(理想變比）的理想變壓器及變壓

18、器阻抗ZT的串聯(lián)電路代替實(shí)際變壓器。,55,,,56,,節(jié)點(diǎn)分類（一般節(jié)點(diǎn)的P、Q、U、 δ中 2已知2未知）1. PQ節(jié)點(diǎn)此類節(jié)點(diǎn)注入的有功功率P和無功功率Q是已知的，而節(jié)點(diǎn)的電壓相量U及相位角δ是待求量。指沒有發(fā)電設(shè)備的變電所母線和發(fā)固定功率的發(fā)電廠母線（大部分）2．PV節(jié)點(diǎn)這類節(jié)點(diǎn)的特點(diǎn)是注入的有功功率P已經(jīng)給定， 同時(shí)又規(guī)定了母線電壓的數(shù)值，而無功功率和電壓的相位角，則根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行情況確定。指有無功電源的變電所母線和

19、有無功功率儲(chǔ)備的發(fā)電廠母線（少部分）3．平衡節(jié)點(diǎn)平衡節(jié)點(diǎn)是根據(jù)潮流計(jì)算的需要人為確定的一個(gè)節(jié)點(diǎn)。這個(gè)節(jié)點(diǎn)最后要擔(dān)負(fù)調(diào)節(jié)全網(wǎng)功率平衡的任務(wù)，故稱為平衡節(jié)點(diǎn)。潮流計(jì)算中一般只設(shè)一個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)，該點(diǎn)電壓和相位角是已知的，待求的是注入功率P和Q,57,計(jì)算節(jié)點(diǎn)注入功率。 電力系統(tǒng)中的電源有發(fā)電機(jī)、調(diào)相機(jī)、靜電電容器等，它們向系統(tǒng)送出有功及無功功率。用戶則從系統(tǒng)吸取功率。 電力系統(tǒng)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)可能接有一個(gè)或幾個(gè)電源；一個(gè)或幾個(gè)負(fù)荷；也可能既

20、接有電源也接有負(fù)荷。不論何種情況，應(yīng)將接在同一節(jié)點(diǎn)的所有電源功率和所有負(fù)荷功率按復(fù)數(shù)求和，并以此和功率代替所有其他功率。該和功率稱為節(jié)點(diǎn)注入功率。 規(guī)定流入節(jié)點(diǎn)為其正方向，流出節(jié)點(diǎn)為負(fù)。,,58,迭代法計(jì)算潮流,一、功率方程的非線性性質(zhì)功率方程含有變量電壓的平方項(xiàng)及電壓相位角的三角函數(shù)項(xiàng)，所以功率方程是非線性方程組，計(jì)算電力系統(tǒng)潮流就是求解這一組非線性方程組。求解非線性方程組數(shù)學(xué)上現(xiàn)存兩種途徑：采用迭代法或?qū)⒎匠叹€性化后求解；而

21、迭代法是基礎(chǔ)。無論哪一種算法都只能求方程組的近似解。主要有高斯一塞德爾法、牛頓—拉夫遜法、P－Q分解法等,59,高斯一塞德爾法,60,,設(shè)有n個(gè)非線性方程聯(lián)立的方程組將其改變形式寫成：,,,61,,首先設(shè)定變量的初始值(x1(0)，x2(0)，x3(0)……xn(0))， 然后將這些初始值代人第一式,得x1(1)；第二步用x1(1)代替初始值中的x1(0) ， 以(x1(1) ，x2(0)，x3(0)……xn(0))作初始

22、值代入方程組中的第二式，得x2(1)，依此類推，到第一次迭代完成。,,62,,第二次迭代用(x1(1)，x2(1)，x3(1)……xn(1)) 為初始值重復(fù)第一次迭代的每一步， 直至求出各變量的第二次近似值(x1(2)，x2(2)，x3(2)……xn(2))，第二次迭代即結(jié)束。依此類推，第k十1次迭代時(shí)的方程為：,,63,,迭代開式時(shí)首先給定一個(gè)收斂指標(biāo)——一個(gè)很小的正數(shù)ε，每次迭代結(jié)束后用下面的不等式做檢查其中 i＝1，2，

23、……n； k＝0，1, 2，……。 判斷變量的前后相鄰的兩次迭代值的差的絕對(duì)值是否小于預(yù)先給的小數(shù)，若小于，說明迭代收斂。停止繼續(xù)迭代，xi(k+1)即是方程的解。,64,[例5-3],已知方程組 3x1+2xlx2一l＝0 3x2一xlx2+1＝0用高斯一塞德爾法求解。 解: 設(shè)待求變量的初始值為x1(0)=0，

24、x2(0)=0 。做第一次迭代(k＝0)， 將初始值代入題目給定的方程得第一次迭代值:,65,,以（0.3333,-0.6667)為初值進(jìn)行第二次迭代再以 (0.4815，-0.7737)作初始值，做第三次迭代繼續(xù)迭代下去，并用預(yù)先設(shè)定的ε ＝0.01檢驗(yàn)收斂性就可得到解。,66,高斯—塞德爾法潮流計(jì)算,首先需將功率方程改寫成下式的形式以便于進(jìn)行迭代寫成第k+1次迭代的通式其中： i＝1，2，

25、3……n； k＝0，1, 2，……。,67,計(jì)算潮流步驟,(1)根據(jù)已知的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，利用公式求導(dǎo)納矩陣中的對(duì)角線及非對(duì)角線元素，形成導(dǎo)納矩陣。 (2)設(shè)定除平衡節(jié)點(diǎn)以外的所有各節(jié)點(diǎn)的電壓。 (3)對(duì)PQ節(jié)點(diǎn)計(jì)算。把各節(jié)點(diǎn)電壓的初始值代入求出PQ節(jié)點(diǎn)的電壓 。 (4)對(duì)PV節(jié)點(diǎn)計(jì)算。PV節(jié)點(diǎn)的無功功率Qi是未知量,運(yùn)用式求PV節(jié)點(diǎn)電壓時(shí)，必須先計(jì)算無功功率Qi ，

26、因?yàn)榍蟪龅臒o功功率根據(jù)釣束條件Qmin和Qmax進(jìn)行檢查，檢查可能出現(xiàn)三種情況：,68,,①Q(mào)i(k)Qimax ， 這種情況的計(jì)算值Qi(k)超過了允許的上限，故取Qimax代替Qi(k)作為PV節(jié)點(diǎn)的注入功率。 ③ Qimin ≤ Qi(k) ≤ Qimax ， 因求出的無功功率在允許的范圍內(nèi)， 所以Qi(k)就是PV節(jié)點(diǎn)的無功功率。,69,,(5)每次迭代完成后，應(yīng)根據(jù)給定的任意小數(shù)ε ，用下式檢驗(yàn)迭代是否已收斂該式

27、滿足時(shí)，停止迭代計(jì)算， 或 即為求得的節(jié)點(diǎn)電壓。 (6)求各條線路中的潮流及平衡節(jié)點(diǎn)功率。任意線路中的功率計(jì)算方法可從圖5—7表示的關(guān)系推出。,70,,平衡節(jié)點(diǎn)的功率:,71,,,72,牛頓一拉夫遜法,牛頓一拉夫遜法比高斯一塞德爾法具有計(jì)算速度快，收斂性能好等優(yōu)點(diǎn).一、牛頓法原理 設(shè)已知一維非線性方程 f(x)=0

28、 假設(shè)x(0)是該方程的初始近似解， 以后稱它為初值, 它與真實(shí)解x的偏差是Δx(0)， 以后稱它為修正量。真實(shí)解可表示成 x= x(0) _ Δx(0)所以非線性方程可以用近似解和修正量表示為 f(x(0) _ Δx

29、(0) )=0,73,,圍繞初值x(0)將其展成泰勒級(jí)數(shù)，忽略二次項(xiàng)以及更高次項(xiàng)，得 f(x(0) _ Δx(0) )=f(x(0)) – fˊ(x(0)) Δx(0) =0修正量:一次近似解:真實(shí)解又可以寫成: x= x(1) _ Δx(1) 重復(fù)以上的求解過程，得到更新的、更接近真實(shí)解的二次近似解x(2) , 它與真實(shí)解之間又有偏差Δx(2),74,,第k次時(shí)修正方程 f(x(k)) – f

30、ˊ(x(k)) Δx(k) =0修正量:近似解:每次迭代計(jì)算出的近似解或修正量，都用下述不等式檢驗(yàn)。若不等式得到滿足，表明已經(jīng)收斂，即可用得到的近似解x(k+1)作為真解。,75,牛頓一拉夫遜法幾何圖形解釋,,76,牛頓一拉夫遜法推廣于多變量非線性方程組,,,,77,,修正方程式:一次近似解:,,78,,第k+1次修正方程式:第k+1次近似解:,,79,,每次迭代計(jì)算出的近似解或修正量，都用下述

31、不等式檢驗(yàn)。若不等式得到滿足，表明已經(jīng)收斂，即可用得到的近似解xi(k+1)作為真解。修正方程式可簡(jiǎn)寫成J矩陣為n階矩陣，稱為雅可比矩陣,80,牛頓—拉夫遜法潮流計(jì)算,引入功率方程,81,,綜合后將實(shí)部和虛部分開可得：直角坐標(biāo)極坐標(biāo),82,牛頓—拉夫遜法潮流計(jì)算,直角坐標(biāo)法:1．建立修正方程對(duì)于PQ節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)注入功率為給定量?？芍苯拥玫焦β实牟黄胶饬坑?jì)算式：,83,,對(duì)PV節(jié)點(diǎn)，已給定節(jié)點(diǎn)的注入有功功率Pis

32、PV節(jié)點(diǎn)給定電壓的模值Uis，相角未知 ,可計(jì)算出的電壓值平方的不平衡量為對(duì)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的系統(tǒng)，設(shè)有m個(gè)PQ節(jié)點(diǎn)，n-(m+1)個(gè)PV節(jié)點(diǎn)， 總的有功方程為n-1個(gè)，無功方程為m個(gè)，電壓方程應(yīng)有n-(m+1)個(gè)。 總的方程數(shù)是2(n一1)個(gè)。因平衡節(jié)點(diǎn)電壓已知，平衡結(jié)點(diǎn)不必參加迭代計(jì)算。,84,,對(duì)得到的2(n一1)個(gè)非線性方程聯(lián)立，按牛頓一拉夫遜法得修正方程如書（3－96）式雅可比矩陣的特點(diǎn) (1)各元素是各節(jié)

33、點(diǎn)電壓的函數(shù)，迭代過程中每迭代一次各節(jié)點(diǎn)電壓都要改變，因而各元素每次也變化； (2)不是對(duì)稱矩陣： (3)互導(dǎo)納Yij＝0時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的非對(duì)角線元素亦為零, 故雅可比矩陣是非常稀疏的。,85,牛頓一拉夫遜法計(jì)算潮流的主要流程,形成導(dǎo)納矩陣。設(shè)置各節(jié)點(diǎn)電壓初始值ei(0)、fi(0)。 將初始值代入式中計(jì)算各節(jié)點(diǎn)功率及電壓的偏移量Δpi(0)、 ΔQi(0)、 ΔUi(0)2 ; 運(yùn)用公式求雅可比矩陣各元素。 解修

34、正方程式求出各節(jié)點(diǎn)電壓的修正量Δei(0) 、 Δfi(0) ;求新的電壓初始值，其公式為,86,,用新的初始值代入式中，計(jì)算新的各節(jié)點(diǎn)功率及電壓偏移Δpi(1)、 ΔQi(1)、 ΔUi(1)2 ;檢查計(jì)算是否已收斂， 由方程式可以知道，若電壓趨近于真實(shí)解時(shí)其功率偏移量將趨向零。因而其收斂檢驗(yàn)可以用下式進(jìn)行 其中ε為預(yù)先給定的小數(shù)。若不收斂返回到第四步重新迭代，若收斂做下一步。 計(jì)算各線路中的功率分布及平衡節(jié)點(diǎn)功率