02電壓和電流定律

1、電路分析基礎(chǔ),第三章 電壓和電流定律,天津大學(xué)電信學(xué)院,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,2,本章主要內(nèi)容,,,電路與電路模型 KCL和KVL 簡單電路分析 電源的串聯(lián)和并聯(lián) 電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 分壓和分流 Y-?轉(zhuǎn)換,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,3,3.1 電路與電路模型,電路: 由電氣器件互連而成的通路. 模型: 任何客觀事物的理想化表示, 是對客觀事物的主要性能和變化規(guī)律的一種抽象. 理想化

2、電氣元件: 為了定量研究電路的電氣性能, 將組成實(shí)際電路的電氣器件在一定條件下按其主要電磁性質(zhì)加以理想化, 從而得到一系列理想化元件, 如電阻元件、理想電源、受控源、電容元件和電感元件等.電路模型: 由一些理想電路元件用理想導(dǎo)線連結(jié)而成的電路. 電路模型近似地描述實(shí)際電路的電氣特性. 本課程主要討論電路模型, 簡稱電路.,,,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,4,電路模型,不同條件應(yīng)用不同電路模型: 根據(jù)實(shí)際電路的不同工作條件以

3、及對模型精確度的不同要求, 應(yīng)當(dāng)用不同的電路模型模擬同一實(shí)際電路.,3.1 電路與電路模型,線圈的幾種電路模型(a)線圈的圖形符號 (b)線圈通過低頻交流的模型(c)線圈通過高頻交流的模型,,,電路模型的表示法方法: 電路圖 電路數(shù)據(jù)(表格或數(shù)據(jù)).描述電路的兩類約束: 元件約束(元件的VCR)和結(jié)構(gòu)約束(元件連接結(jié)構(gòu)),2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,5,簡單電路示例,(a) 實(shí)際電路 (b) 電路

4、原理圖 (c) 電路模型圖 (d) 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖,,,3.1 電路與電路模型,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,6,集總參數(shù)元件與集總參數(shù)電路,集總參數(shù)元件 (lumped-parameter component): 當(dāng)實(shí)際電路的尺寸(d) 遠(yuǎn)小于其使用時(shí)的最高工作頻率所對應(yīng)的波長(?)時(shí), 對于各電路元件, 可以不考慮電磁量的空間分布, 這樣的電路元件稱為集總參數(shù)元件. 集總參數(shù)電路 (lumped-paramete

5、r circuit): 由集總參數(shù)元件組成的電路, 稱為實(shí)際電路的集總參數(shù)電路模型或簡稱為集總參數(shù)電路. 描述集總參數(shù)電路的方程一般是代數(shù)方程或常微分方程.分布參數(shù)元件 分布參數(shù)電路: 元件的d與?相當(dāng)或大于?, 通常用時(shí)間和空間為自變量的代數(shù)方程或偏微分方程來描述.,,,3.1 電路與電路模型,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,7,例3.1 3.2,,,,3.1 電路與電路模型,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,8,其它電

6、路分類方式,線性電路與非線性電路: 線性電路描述電路特性的方程是線性的代數(shù)方程或微積分方程; 非線性電路.非線性電路在工程中應(yīng)用更為普遍, 線性電路是非線性電路的近似模型, 線性電路理論是分析非線性電路的基礎(chǔ).時(shí)不變電路與時(shí)變電路: 時(shí)不變電路:電路中元件的參數(shù)值不隨時(shí)間變化的電路稱為描述它的電路方程是常系數(shù)的代數(shù)方程或微積分方程 時(shí)變電路, 由變系數(shù)代數(shù)或微積分方程來描述.,本課程主要討論線性時(shí)不

7、變集總參數(shù)電路!,,,3.1 電路與電路模型,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,9,3.2 KCL & KVL,基爾霍夫電流定律(KCL) 和基爾霍夫電壓定律(KVL) 反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律,它只與電路的結(jié)構(gòu)有關(guān), 而與構(gòu)成電路的元件性質(zhì)無關(guān). 它們是分析集總參數(shù)電路的基本定律.KCL/KVL反映的是電路結(jié)構(gòu)的約束(結(jié)構(gòu)約束), 它和電路元件VCR(元件約束), 以及集總參數(shù)假設(shè)(一個(gè)假設(shè))共同組

8、成了電路分析的基礎(chǔ).,,,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,10,網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)基本概念,支路(branch): 網(wǎng)絡(luò)中的單個(gè)元件.節(jié)點(diǎn)(node): 兩條或多條支路的公共連接點(diǎn).回路(loop): 起點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)為同一節(jié)點(diǎn)的閉合路徑.支路電流: 流過單個(gè)元件的電流.支路電壓: 單個(gè)元件兩端的電壓.,3個(gè)節(jié)點(diǎn): a, b, c 5條支路,3.2 KCL&KVL,,,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,11,3.2.1

9、 KCL,KCL描述了電路中與同一節(jié)點(diǎn)相連的各支路電流之間滿足的約束關(guān)系, 它是電荷守恒在集總參數(shù)電路中的體現(xiàn).,1、KCL定律,對于電路中的任意節(jié)點(diǎn)(或封閉曲面), 在任意時(shí)刻, 流入該節(jié)點(diǎn)的電流代數(shù)和為零.,,,3.2 KCL&KVL,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,12,方式1: 流入某節(jié)點(diǎn)的各支路電流的代數(shù)和為零. (建議: 流入為正, 流出為負(fù)).,2、KCL的兩種形式,方式2: 流入某節(jié)點(diǎn)的支路電流的總

10、和等于流出該節(jié)點(diǎn)的支路電流的總和.,,,,3.2 KCL&KVL,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,13,列寫節(jié)點(diǎn)或閉合曲面的KCL方程時(shí), 首先確定每一支路電流的參考方向, 然后根據(jù)參考方向設(shè)定符號: 通常選流入節(jié)點(diǎn)的電流為正、流出節(jié)點(diǎn)的電流為負(fù), 或選流出電流為正, 流入電流為負(fù), 但在列寫的同一個(gè)KCL方程中符號選取規(guī)則應(yīng)一致.注意: 區(qū)分KCL方程中各項(xiàng)前的正負(fù)號與電流本身數(shù)值的正負(fù)號.,,,3、KCL方程列寫規(guī)則

11、,3.2 KCL&KVL,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,14,例3.3,例3 下圖所示電路, 若已知iR1=3A, 計(jì)算流過R3的電流i. (例題3.1 pp.33),3 – 2 – i + 5 = 0,,,,,,,,3.2 KCL&KVL,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,15,練習(xí)3.1,練習(xí) 1 計(jì)算下圖所示電路的支路數(shù)和節(jié)點(diǎn)數(shù), 如果ix=3A, 18V電壓源提供8A的電流, 求RA (練習(xí)3.1 p

12、p.34).,5條支路 3個(gè)節(jié)點(diǎn),,,,,,3.2 KCL&KVL,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,16,KVL,1、KVL定律,在任意時(shí)刻, 沿任意回路繞行一周,各支路電壓的代數(shù)和為零.,,,KVL描述了同一回路中各支路電壓之間滿足的約束關(guān)系,它是能量守恒在集總參數(shù)電路中的體現(xiàn).,3.2 KCL&KVL,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,17,設(shè)定各支路電壓的參考方向；標(biāo)出回路的繞行方向, 通常選順時(shí)

13、針為繞行方向.根據(jù)繞向方向與各支路電壓參考方向的關(guān)系確定各支路電壓的符號: 當(dāng)先遇到支路電壓的高電位端(標(biāo)“+”號), 該支路電壓取正號; 當(dāng)先遇到支路電壓的低電位端(標(biāo)“?”號), 該支路電壓取負(fù)號.,2、KVL的列寫原則,,,,– v1 + v2 – v3 = 0,,,,3.2 KCL&KVL,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,18,,,例4 如下圖所示電路, 求vx 和 ix. (例題3.2 pp.35),,,,,,

14、3.2 KCL&KVL,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,19,例5 求下圖所示的vR2 和 vx. (例題 3.3 pp.36),,,,,,,,,3.2 KCL&KVL,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,20,KVL實(shí)質(zhì)上是能量守恒原理在集總電路中的體現(xiàn): 即是從某一點(diǎn)出發(fā), 按照任意回路繞行一圈后又回到該點(diǎn)時(shí), 電壓的升高和降低的代數(shù)和為零, 所做的總功為零.列KVL方程時(shí), 首先確定回路中各支路電壓的參考

15、方向; 通常選取順時(shí)針方向?yàn)槔@行方向; 參考方向與繞行方向一致時(shí)支路電壓取正號, 相反時(shí)的支路電壓取負(fù)號.應(yīng)區(qū)分KVL代數(shù)方程中各項(xiàng)前的正負(fù)號和支路電壓本身數(shù)值的正負(fù)號.,,,3、KVL的說明,3.2 KCL&KVL,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,21,例3.4,例6 求下圖所示電路的vx. (例題3.4 pp.36),,,,,,3.2 KCL&KVL,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,22,3.3 簡單

16、電路分析,單回路電路: 電路中只含有一個(gè)串聯(lián)回路.最簡單的串聯(lián)電路形式, 激勵(lì)通常以電壓源形式出現(xiàn).使用KVL分析電路.,1、單回路電路,,,,,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,23,例3.5,,例 7 計(jì)算下圖所示電路中各元件吸收的功率. (例題3.5 pp.39),,,,3.3 簡單電路分析,“+”表示吸收正功率, “?”表示吸收負(fù)功率, 即提供功率,,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,24,練習(xí)3.4,練習(xí)2 計(jì)算下

17、圖所示電路中各元件吸收的功率. (練習(xí)3.4 pp.38),,,,,3.3 簡單電路分析,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,25,電路中只含有兩個(gè)節(jié)點(diǎn), 所有元件都并聯(lián)在相同的節(jié)點(diǎn)對中.最簡單的并聯(lián)電路形式, 激勵(lì)通常以電流源形式出現(xiàn).通常使用KCL分析電路.,2、單節(jié)點(diǎn)對電路,例8 計(jì)算下圖所示電路中的v、i1和i2. (例題3.6 pp.40),,,,3.3 簡單電路分析,,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,26,例3.

18、7,例9 求下圖電路中的v, 以及獨(dú)立電流源提供的功率. (例題3.7 pp.41),,,,3.3 簡單電路分析,,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,27,練習(xí)3.7,練習(xí)3 計(jì)算下圖所示電路的iA、iB和iC. (練習(xí)3.7 pp.42),,,,,3.3 簡單電路分析,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,28,3.4 獨(dú)立源的串并聯(lián),1、電壓源的串聯(lián),多個(gè)串聯(lián)的電壓源可等效為一個(gè)電壓源, 其值為所串聯(lián)電壓源的代數(shù)和,,,2024

19、/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,29,2、電壓源的并聯(lián),只有電壓大小相等且極性相同的電壓源才允許并聯(lián),等效電壓源為所并聯(lián)的單個(gè)電壓源.,3.4 獨(dú)立源的串并聯(lián),,,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,30,3、電流源的并聯(lián),多個(gè)電流源并聯(lián), 等效為一個(gè)電流源, 其值為各并聯(lián)電流源的代數(shù)和.,,,3.4 獨(dú)立源的串并聯(lián),2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,31,4、電流源的串聯(lián),只有電流大小相同且流向相同的電流源才允許串聯(lián), 等效電流源

20、為串聯(lián)的單個(gè)電流源.,,,3.4 獨(dú)立源的串并聯(lián),2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,32,5、電壓源與電流源或電阻的并聯(lián),電壓源與電流源或電阻并聯(lián), 其等效電路仍為電壓源.,6、電流源與電壓源或電阻的串聯(lián),電流源與電壓源或電阻串聯(lián), 其等效電路仍為電流源.,,,3.4 獨(dú)立源的串并聯(lián),2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,33,例,例10 化簡下圖所示電路中的電壓源和電流源.,,,3.5 電阻的串并聯(lián),2024/3/29,天津大學(xué)電

21、信學(xué)院,34,3.5 電阻的串并聯(lián),1、電阻的串聯(lián),串聯(lián)的電阻等效為一個(gè)電阻, 其值為各電阻的和.,分壓定理:電阻串聯(lián),阻值越大的電阻分得的電壓越大.,,,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,35,2、電阻的并聯(lián),并聯(lián)的電阻等效為一個(gè)電阻, 其值為各電阻對應(yīng)電導(dǎo)值和的倒數(shù).,分流定理:電阻并聯(lián),阻值越大的電阻分得的電流越小.,3.5 電阻的串并聯(lián),,,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,36,3、電阻的混聯(lián),同時(shí)包含電阻的串聯(lián)形式和

22、并聯(lián)形式.綜合利用串并聯(lián)法則, 求等效電阻.,,,例11 求ab兩端看進(jìn)去的等效電阻Req.,3.5 電阻的串并聯(lián),2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,37,例,例12 求下圖所示電路中的i.,,,,3.5 電阻的串并聯(lián),2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,38,例3.11,例13 利用電源和電阻合并的方法, 計(jì)算下圖中電流i和80V電壓源輸出的功率. (例題3.11 pp.46),,,3.5 電阻的串并聯(lián),,,2024/3/29

23、,天津大學(xué)電信學(xué)院,39,例3.12,例14 求下圖所示電路中受控源的功率和電壓. (例題3.12 pp.48),節(jié)點(diǎn)1, 列KCL:,,受控源的提供的功率:,受控源提供30W功率,受控源控制分量所在支路不能進(jìn)行化簡!,,,3.5 電阻的串并聯(lián),2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,40,3.6 Y-?轉(zhuǎn)換,1、Y形網(wǎng)絡(luò)和?形網(wǎng)絡(luò),,,Y形網(wǎng)絡(luò)(T形網(wǎng)絡(luò)),?形網(wǎng)絡(luò)(?形網(wǎng)絡(luò)),2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,41,2、?-Y轉(zhuǎn)換

24、,3.6 Y-?轉(zhuǎn)換,,,,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,42,Y形網(wǎng)絡(luò)各電阻值等于?形網(wǎng)絡(luò)中相鄰兩條支路電阻的乘積除以?形網(wǎng)絡(luò)中三個(gè)電阻之和.,3.6 Y-?轉(zhuǎn)換,,,,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,43,3、Y-?轉(zhuǎn)換,3.6 Y-?轉(zhuǎn)換,,,,?形網(wǎng)絡(luò)各電阻值等于Y形網(wǎng)絡(luò)中所有電阻兩兩相乘之和除以對應(yīng)的Y形網(wǎng)絡(luò)支路電阻.,2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,44,,,兩個(gè)基本定律 KCL KVL 兩類基本

25、等效 電壓源/電流源等效 電阻串并聯(lián)等效電路模型 集總參數(shù)假設(shè)兩類約束 基爾霍夫電流定律(KCL) KCL方程的列寫基爾霍夫電壓定律(KVL) KVL方程的列寫電壓源和電流源的串并聯(lián)等效電阻的串并聯(lián) 分壓 分流Y-?轉(zhuǎn)換,本章小結(jié),2024/3/29,天津大學(xué)電信學(xué)院,45,作業(yè)4 求各電路的ix. (課后習(xí)題7 pp.56),作業(yè)5 計(jì)算下圖中的i1 , i2 , i3 和v1 , v2 , v3.,作業(yè)6