EIV模型平差方法及其在光學(xué)衛(wèi)星遙感中的應(yīng)用研究.pdf

1、系數(shù)矩陣含有誤差（error-in-variables，EIV）的模型是常見的數(shù)學(xué)模型，廣泛的應(yīng)用于信號(hào)處理、通信工程、計(jì)算機(jī)視覺等領(lǐng)域。解決EIV模型的參數(shù)估計(jì)的最簡(jiǎn)單的辦法是采用只考慮觀測(cè)向量有隨機(jī)誤差的最小二乘（Least Square，LS）求解，理論上不再是最優(yōu)解?？紤]系數(shù)矩陣和觀測(cè)向量隨機(jī)誤差的總體最小二乘算法（Total Least Squares，TLS）陸續(xù)被提出，其平差理論和應(yīng)用研究成為研究的熱點(diǎn)。本文研究現(xiàn)有EIV

2、模型的解法，結(jié)合常見的數(shù)據(jù)擬合問題研究如何合理運(yùn)用TLS算法；利用資源三號(hào)影像數(shù)據(jù)，研究EIV模型平差方法在光學(xué)遙感中的應(yīng)用，提出了基于TLS的在軌調(diào)制解調(diào)函數(shù)（Modulation Transfer Function, MTF）監(jiān)測(cè)和利用TLS求解基于有理函數(shù)模型（Rational Function Model, RFM）區(qū)域網(wǎng)平差補(bǔ)償系數(shù)的方法。本文的主要研究工作具體總結(jié)如下：
　　針對(duì)系數(shù)矩陣和觀測(cè)量中各元素的相關(guān)性、系數(shù)矩

3、陣的結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)，總結(jié)了一般的TLS、LS-TLS、MSTLS、WTLS、NTLS等算法的推導(dǎo)過程，著重分析了各算法的適用性，給出了各種算法的程序?qū)崿F(xiàn)步驟。
　　選取空間直線、多項(xiàng)式曲線、圓曲線三類曲線的擬合為例，采取“數(shù)學(xué)表達(dá)形式-模型構(gòu)建-算法選取-精度評(píng)價(jià)-實(shí)例分析”研究思路，選取合理TLS算法，通過模擬數(shù)據(jù)和實(shí)例數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了各自算法的有效性?？臻g直接擬合上，建立了空間直線的通用EIV模型，提出了采用混合結(jié)構(gòu)總體最小二乘算法求

4、解模型參數(shù)，實(shí)例結(jié)果表明，MSTLS算法擬合空間直線理論更嚴(yán)謹(jǐn),精度有一定的提高;多項(xiàng)式曲線合上，根據(jù)其一般表達(dá)形式，建立EIV模型，采用NTLS求解未知參數(shù)，模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，NTLS算法擬合多項(xiàng)式曲線，效果較好;圓曲線擬合上，以圓曲線參數(shù)形式為基礎(chǔ)構(gòu)建的EIV模型，采用總體最小二乘求解待定參數(shù)，通過模擬數(shù)據(jù)和實(shí)例發(fā)現(xiàn)，對(duì)這種方法對(duì)圓曲線擬合的解算效率、解算精度方面有優(yōu)勢(shì)。
　　在應(yīng)用研究上提出了基于TLS的在軌MTF監(jiān)測(cè)的方法

5、。采用基于TLS的刃邊法獲取亞像素刃邊位置，最終得到其各頻率處的MTF值。結(jié)合資源三號(hào)01星的后視相機(jī)影像數(shù)據(jù)展開精度驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于TLS的在軌MTF監(jiān)測(cè)辦法是可行的，相比常規(guī)的不考慮系數(shù)矩陣誤差的刃邊法理論上更加嚴(yán)謹(jǐn)，垂軌方向上奈奎斯特頻率（即0.5頻率）處的MTF提高了1.56%；
　　同時(shí)把EIV模型平差方法應(yīng)用到求解基于的RFM區(qū)域網(wǎng)平差補(bǔ)償系數(shù)上，選取平移縮放補(bǔ)償模型和仿射變換補(bǔ)償模型，采用TLS和TS求解RF