3.4-實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程(1)“配套問(wèn)題”和“工程問(wèn)題”

1、3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程（1）,七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程,學(xué)習(xí)目標(biāo)：　　1．會(huì)通過(guò)列方程解決“配套問(wèn)題”和“工程問(wèn)題”；　　2．掌握列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟；　　3．通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)建模思想．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：　　建立模型解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法．在課件使用過(guò)程中應(yīng)注意：　　1．在分析過(guò)程中應(yīng)重點(diǎn)突出借助表格分析數(shù)量關(guān)系的方法； 2．課件所呈現(xiàn)的知識(shí)問(wèn)題解決的有限思路，教師在授課

2、時(shí)可以在原有方法的基礎(chǔ)上，鼓勵(lì)學(xué)生從不同的角度切入，找到更多的解決問(wèn)題的方法，從而真正實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)量關(guān)系和方程模型的本質(zhì)認(rèn)識(shí)．,一、復(fù)習(xí)與回顧,問(wèn)題1：之前我們通過(guò)列方程解應(yīng)用問(wèn)題的過(guò)程中，大致包含哪些步驟？,1. 審：審題，分析題目中的數(shù)量關(guān)系；,2. 設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，并表示未知量；,3. 列：根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列方程；,4. 解：解這個(gè)方程；,5. 答：檢驗(yàn)并答話.,二、應(yīng)用與探究,問(wèn)題2：應(yīng)用回顧的步驟解決以下問(wèn)題,例1　

3、某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1 200個(gè)螺釘或2 000個(gè)螺母. 1個(gè)螺釘需要配 2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？,二、應(yīng)用與探究,列表分析：,×,＝,2 000(22－x),,22﹣x,,解：設(shè)應(yīng)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，(22－x)名工人生產(chǎn)螺母. 依題意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x . 解方程，得：5(22－x)＝6x，

4、 110－5x＝6x， x＝10. 22－x＝12. 答：應(yīng)安排10名工人生產(chǎn)螺釘，12名工人生產(chǎn)螺母.,二、應(yīng)用與探究,問(wèn)題3：以上問(wèn)題還有其他的解決方法嗎？,二、應(yīng)用與探究,例如： 解：設(shè)應(yīng)安排 x名工人生產(chǎn)螺母，(22－x)名工人生產(chǎn)螺釘.

5、 依題意得： 2×1200(22－x)＝2 000x .,四、課堂練習(xí),練習(xí)1：一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成. 用1 m3鋼材可以做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件. 現(xiàn)要用6 m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？,解：設(shè)應(yīng)用 x m3鋼材做A部件，(6－x) m3 鋼材做B部件. 依題意得： 3×40 x＝240 (6－x) . 解方程，

6、得： x＝4. 答：應(yīng)用4 m3鋼材做A部件，2 m3 鋼材做B部件,配成這種儀器160套.,練習(xí)1一個(gè)方桌由一個(gè)桌面和四根桌腿做成。已知1立方米木料可以做桌面50個(gè)或做桌腿300根，現(xiàn)有5立方米的木料，應(yīng)該怎樣下料，才可以使生產(chǎn)出來(lái)的桌面與桌腿正好配套？,例2：車間有26名工人生產(chǎn)零件甲和零件乙，每人每天平均生產(chǎn)零件甲120個(gè)或零件乙180個(gè)，為使零件甲和零件乙按3：2配套，則需分配多少工人生產(chǎn)零件甲和零件乙？,

7、練習(xí)：1.某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個(gè)，或乙種零件100個(gè)，甲、乙兩種零件分別取3個(gè)、2個(gè)才能配成一套，現(xiàn)要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問(wèn)怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？,2.某水利工地派48人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走？,3.紅光服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號(hào)的學(xué)生服,已知每3米長(zhǎng)的某種布料可做上衣2件,或褲子3條,一件上衣和一條褲子為一套,計(jì)劃用600米

8、長(zhǎng)的這種布料生產(chǎn)學(xué)生服,應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套?,問(wèn)題4：應(yīng)用回顧的步驟解決以下問(wèn)題.,例2　整理一批圖書，由一個(gè)人做要40 h 完成.現(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4 h，然后增加 2人與他們一起做8 h，完成這項(xiàng)工作. 假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)該安排多少人工作？,二、應(yīng)用與探究,列表分析：,二、應(yīng)用與探究,,解：設(shè)安排 x 人先做4 h. 依題意得： 解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40，

9、 4x＋8x＋16＝40， 12x＝24， x＝2. 答：應(yīng)先安排 2人做4 h.,二、應(yīng)用與探究,三、小結(jié)與歸納,問(wèn)題5：用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本過(guò)程有幾個(gè)步驟？分別是什么？,實(shí)際問(wèn)題,一元一次方程,一元一次方程的解（x = a）,實(shí)際問(wèn)題的答案,,四、課堂

10、練習(xí),練習(xí)2：一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天. 如果由這兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要多少天可以鋪好這條管線？,解：設(shè) x多少天可以鋪好這條管線. 依題意得： ， 解方程，得： x＝8. 答：兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)施工，要8天可以鋪好這條管線.,五、課后作業(yè),教科書習(xí)題3.4 第2、3、4、5題；,下節(jié)課我們繼續(xù)