整體法與隔離法處理平衡問(wèn)題

1、用整體法和隔離法,處理連接體平衡問(wèn)題的方法1 整體法：選取幾個(gè)物體組成的整體為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析的方法．當(dāng)只涉及系統(tǒng)外力而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部物體之間的內(nèi)力以及加速度問(wèn)題時(shí)，通常選取整個(gè)系統(tǒng)為研究對(duì)象，不必對(duì)系統(tǒng)內(nèi)部物體隔離分析．2 隔離法：把研究對(duì)象從周圍物體中隔離出來(lái)進(jìn)行受力分析的方法．當(dāng)涉及系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力或加速度時(shí)，通常選取隔離體為研究對(duì)象．隔離法不僅能求出其他物體對(duì)整體的作用力，而且還能求出整體內(nèi)部物體之間的作用力．

2、同一題目中，若采用隔離法，往往先用整體法，再用隔離法．,,例1 [2011·海南卷]如圖1－1－5所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對(duì)斜劈的摩擦力(　　)A．等于零B．不為零，方向向右C．不為零，方向向左D．不為零，v0較大時(shí)方向向左，v0較小時(shí)方向向右,變式題　C　【解析】 取物塊及三角滑塊整體為研究對(duì)象，受力如圖所示．將力F沿水平方向及豎直方向分解，由

3、平衡條件可得：f＝Fsinα，C正確．,例2.如圖所示，用輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來(lái)，今對(duì)小球a持續(xù)施加一個(gè)向左偏下３０°的恒力Ｆ，對(duì)b施加反向的同樣大小的恒力Ｆ′，最后達(dá)到平衡，表示平衡狀態(tài)的圖可能是:,A,解：選研究?jī)尚∏蚪M成的系統(tǒng)，受力如圖甲，因Ｆ與Ｆ′等值反向，所以oa線的拉力Ｔ與系統(tǒng)處?kù)o止，且與系統(tǒng)的重力等值反向，即Ｏa線的拉力豎直向上。 再以b球做為研究對(duì)象，b受三力平衡，ab線的

4、拉力必與Ｆ′、GB的合力等值反向，斜向左上方，所以Ａ圖正確。,例3.如圖所示，重量為G的均勻鏈條，兩端用等長(zhǎng)的輕繩連接掛在等高的地辦，繩與水平線成θ角．試求：(1) 繩子的張力．(2)鏈條最低點(diǎn)的張力．,解析：(1)對(duì)整個(gè)鏈祭受力分析如圖所示，由正交分解與力的平衡條件得：F1cosθ=F2cos θ ①F1 sin θ=F2sin θ ②由①

5、 ②式得：,(2)對(duì)左半段鏈條受力分析如圖所示．由正交分解及力的平衡務(wù)件有：F1 cosθ=F所以：,點(diǎn)拔 (1)整體法和隔離法有時(shí)會(huì)交叉使用． (2)繩、鏈條之類在某處的張力必然沿著該處的切線方向． (3)不計(jì)質(zhì)量的繩和鏈條各處的張力大小相等，但考慮質(zhì)量時(shí)就不一定相等，需要把它當(dāng)作力學(xué)對(duì)象來(lái)進(jìn)行研究．,例4、如下圖所示，在兩塊相同的豎直木板之間，有質(zhì)量均為m的四塊相同的磚，用兩個(gè)大小均為F的水平力壓木板，使磚靜止不動(dòng)，

6、則： （1）第1塊磚和第4塊磚受到木板的摩擦力各為多大? （2）第2塊磚和第3塊磚之間的相互作用的摩擦力為多大? （3）第3塊磚受到第4塊磚的摩擦力為多大?,解：（1）將四塊磚看作一個(gè)整體，對(duì)整體進(jìn)行受力分析（如圖所示）。在豎直方向，共受到三個(gè)力的作用，豎直向下的重力4mg；兩個(gè)相等的豎直向上的摩擦力F；由平衡條件可得： 2F=4mg F=2 mg 由此可見(jiàn)：第1塊磚和第4塊磚受到木板的摩擦力均為

7、2 mg。,（2）將第1塊磚和第2塊磚當(dāng)作一個(gè)整體隔離后進(jìn)行受力分析（如圖所示）。共受到兩個(gè)力的作用，豎直向下的重力2 mg；木板對(duì)第1塊磚向上的摩擦力，F(xiàn) =2 mg；由平衡條件可得二力已達(dá)到平衡。故第2塊磚和第3塊磚之間的摩擦力必為零。,（3）將第3塊磚從系統(tǒng)中隔離出來(lái)進(jìn)行受力分析（如圖所示）。共受兩個(gè)力的作用，豎直向下的重力mg；第4塊磚對(duì)第3塊磚豎直向上的摩擦力F′。由二力平衡可得F′= mg，故第4塊磚對(duì)第3塊磚的摩擦力為mg

8、。,討論：如圖所示，若四塊磚的右側(cè)僅受水平力作用，則各磚之間的摩擦力有何變化?,分析：右側(cè)只提供水平力，則左側(cè)擋板對(duì)第l塊磚的摩擦力為4mg，第2塊磚對(duì)第3塊磚的摩擦力為2mg…,例5、如下圖所示，人重600 N，木板重400 N，人與木板、木板與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)皆為0.2，現(xiàn)在人用水平力拉繩，使他與木塊一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，則（ ） A、人拉繩的力是200 N B、人拉繩的力是100 N C、人的

9、腳給木塊的摩擦力向右 D、人的腳給木塊的摩擦力向左,分析：取人和木塊作為一個(gè)整體，向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力。由平衡條件得，兩繩的拉力均為100 N。B正確。再取木塊研究，受到人的摩擦力.方向向右。C正確。答：B、C,例6．如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環(huán)A和小球B上，圓環(huán)A套在粗糙的水平直桿MN上．現(xiàn)用水平力F拉著繩子上的一點(diǎn)O，使小球B從圖中實(shí)線位置緩慢上升到虛線位置，但圓環(huán)A始終保持在原位置不動(dòng)．則在這一過(guò)程

10、中，環(huán)對(duì)桿的摩擦力Ff和環(huán)對(duì)桿的壓力FN的變化情況是 ( )A．Ff不變，F(xiàn)N不變 B．Ff增大，F(xiàn)N不變C．Ff增大，F(xiàn)N減小 D． Ff不變，F(xiàn)N誡小,B,拓展：繩子的張力變化情況如何？,,,例7 　B　【解析】 當(dāng)三木塊達(dá)到平衡狀態(tài)后，對(duì)木塊3進(jìn)行受力分析，可知木塊2和3間彈簧的彈力等于木塊3所受的滑動(dòng)摩擦力，即μm3g＝kx3，解得木塊2和3間彈簧伸長(zhǎng)量為x3＝　　??；同理以木塊2為研究對(duì)象，可得：

11、kx2＝kx3＋μm2g，即木塊1和2間彈簧的伸長(zhǎng)量為x2＝　　　　　　，1、3兩木塊之間的距離等于彈簧的原長(zhǎng)加上伸長(zhǎng)量，即2L＋　　　　　　，選項(xiàng)B正確．,專題訓(xùn)練,1.如圖所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一個(gè)質(zhì)量為m的物體，若m在其上勻速下滑，Ｍ仍保持靜止，那么正確的說(shuō)法是Ａ.Ｍ對(duì)地面的壓力等于（M+m）gＢ.Ｍ對(duì)地面的壓力大于（M+m）g Ｃ.地面對(duì)Ｍ沒(méi)有摩擦力Ｄ.地面對(duì)Ｍ有向左的摩擦力,,解：物體Ｍ、m均處于平衡狀態(tài)

12、，可以把此兩物體看做一整體，這一整體在豎直方向受到向下的重力（Mg+mg）和向上的支持力Ｎ，對(duì)整體由平衡條件得：N=(M+m)g,∴Ａ正確。因?yàn)橄到y(tǒng)水平方向合力為零，所以地面對(duì)Ｍ沒(méi)有摩擦力，∴Ｃ正確。,AC,專題訓(xùn)練,2.如圖所示，測(cè)力計(jì)、繩子和滑輪的質(zhì)量都不計(jì)，摩擦不計(jì)，物體Ａ重40牛，物體Ｂ重10牛，以下說(shuō)法正確的是（　?。〢.地面對(duì)Ａ的支持力是30牛 B.測(cè)力計(jì)示數(shù)20牛C.物體Ａ受到的合外力是30牛D

13、.測(cè)力計(jì)示數(shù)30牛,,,AB,專題訓(xùn)練,3.如圖所示，三個(gè)物體均靜止，Ｆ=2牛（方向水平），則Ａ與Ｂ之間，Ｂ與Ｃ之間，Ｃ與地面之間的摩擦力分別為（　?。?０、０、０Ｂ.０、１牛、１牛Ｃ.０、２牛、２牛Ｄ.２牛、２牛、２牛,,,C,專題訓(xùn)練,4.如圖所示,在光滑的水平面上,有等質(zhì)量的五個(gè)物體,每個(gè)物體的質(zhì)量為m.若用水平推力F推1號(hào)物體,求: (1)它們的加速度是多少? (2)2、3號(hào)物體間的壓力

14、為多少?,,,解：因各個(gè)物體的加速度相同,可以五個(gè)物體整體為研究對(duì)象求出整體的加速度.再以3、4、5號(hào)物體為研究對(duì)象求出2、3號(hào)物體間的壓力. 對(duì)整體 F=5ma 對(duì)3、4、5號(hào)物體 T=3ma 得 a=F/5m; T=3F/5,5.在粗糙水平面上有一個(gè)三角形木塊a,在它的兩個(gè)粗糙斜面上分別放著質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)木塊b和c,如圖2所示,已知m1>m2,三

15、木塊均處于靜止?fàn)顟B(tài),則粗糙地面對(duì)三角形木塊A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能確定D、沒(méi)有摩擦力作用,,,解：由于三個(gè)物體的加速度相同,又只需判斷地面對(duì)三角形木塊的摩擦力,所以以三個(gè)物體整體為研究對(duì)象,很快能得到正確答案D.,,拓展發(fā)散:題中若(1)、b和c都勻速下滑,而a處于靜止?fàn)顟B(tài); (2)、a和b處于靜止?fàn)顟B(tài), c加速下滑, 地面對(duì)三角形木塊的摩擦

16、力情況又怎樣?,專題訓(xùn)練,6如圖，半徑為Ｒ的光滑球，重為Ｇ，光滑木塊厚為h，重為Ｇ１，用至少多大的水平力Ｆ推木塊才能使球離開(kāi)地面？,,,,解法一：隔離球，受力如圖甲（受三個(gè)力N1、N2和Ｇ），由平衡條件知N1和N2的合力與Ｇ等大反向，據(jù)三角形相似有 …… ①再隔離木塊，受力如圖乙，據(jù)水平方向力的平衡有F=N2/sinθ…②而sinθ= …③①②③聯(lián)立得，F(xiàn)=,解