第七章晶體管邏輯電路

1、第七章 晶體管邏輯電路,7-1 半導(dǎo)體三極管和場(chǎng)效應(yīng)管,,BJT的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介,發(fā)射極Emitter,集電極Collector,基極Base,1、結(jié)構(gòu)和符號(hào),發(fā)射結(jié)(Je),集電結(jié)(Jc),發(fā)射載流子(電子),收集載流子(電子),,傳送載流子（電子）；復(fù)合部分電子，控制傳送比例,由結(jié)構(gòu)展開聯(lián)想…,2、工作原理,3、實(shí)現(xiàn)條件,,,Je正偏,Jc反偏,7.1.1、半導(dǎo)體三極管,vCE = 0V,iB=f(vBE)? vCE=const,(2)

2、 當(dāng)vCE≥1V時(shí)， vCB= vCE - vBE>0，集電結(jié)已進(jìn)入反偏狀態(tài)，開始收 集電子，基區(qū)復(fù)合減少，同樣的vBE下 IB減小，特性曲線右移。,(1) 當(dāng)vCE=0V時(shí)，相當(dāng)于發(fā)射結(jié)的正向伏安特性曲線。,,1、輸入特性曲線,BJT的特性曲線,,iC=f(vCE)? iB=const,2、輸出特性曲線,輸出特性曲線的三個(gè)區(qū)域:,,三極管（放大電路）的三種組態(tài),共集電極接法，集電極作為公共電極，用CC表示;,共基極

3、接法，基極作為公共電極，用CB表示。,共發(fā)射極接法，發(fā)射極作為公共電極，用CE表示；,7.1.2、基本放大電路,1、電路組成（共射極放大電路）,三極管T ：核心，電流分配、放大作用,vi 接入問題？,?串入Je回路,?直接連接,?,？,?電容連接,Cb1、Cb2 ：隔離直流，傳送交流,?,（固定）偏流,接地 零電位點(diǎn),7,2、簡(jiǎn)化電路及習(xí)慣畫法,習(xí)慣畫法,共射極基本放大電路,8,7.1.3 放大電

4、路的靜態(tài)分析、動(dòng)態(tài)分析,一、靜態(tài)分析,1、直流通路法,? 求IB、VBE 、IC 、VCE 、 IE,共射極放大電路,9,根據(jù)直流通路可知：,一般硅管VBE=0.7V，鍺管VBE=0.2V。,10,,,分析步驟：,(1) vi =0（短路）,,,Cb1、Cb2開路,(2) 把電路分為線性和非線性,,,(3) 寫出線性部分直線方程,直流通路,? 輸入回路（Je）方程：,? 輸出回路（Jc）方程：,vBE = VCC（BB） － iB

5、Rb,vCE = VCC － iCRc,?直流負(fù)載線,2、圖解法,(4) 作圖：畫直線，與BJT特性曲線的交點(diǎn)為Q點(diǎn)（靜態(tài)工作點(diǎn)）,11,,,? 在輸入特性曲線上，作出直線： vBE = VCC － iBRb,? 在輸出特性曲線上，作出直流負(fù)載線： vCE = VCC － iCRc,即：,? 與特性曲線的交點(diǎn)即為Q點(diǎn)，? IBQ 、VBEQ 、ICQ 、VCEQ。,,(4) 作圖：直流負(fù)載線與BJT特性曲線的交點(diǎn)為Q點(diǎn)（靜態(tài)工作點(diǎn)）,

6、12,飽和失真,截止失真,,非線性失真,線性范圍 —— 用最大不失真輸出幅度Vom來衡量,Q點(diǎn)偏高 —— 易出現(xiàn)飽和失真， Vom為Q點(diǎn)到飽和區(qū)邊沿的距離,Q點(diǎn)偏低 —— 易出現(xiàn)截止失真， Vom為Q點(diǎn)到截止區(qū)邊沿的距離,13,二、動(dòng)態(tài)分析,1、BJT的小信號(hào)模型,14,,? ur很小，一般為10-3?10-4 ，? rce很大，約為100k?。 故一般可忽略它們的影響，得到簡(jiǎn)化電路。,? ? ib 是受控源 ，且為電流控制電流源(

7、CCCS)。 ? 電流方向與ib的方向是關(guān)聯(lián)的。,? ? ——測(cè)試儀（給定）,? rbe 與Q點(diǎn)有關(guān)，公式估算。,,15,2、畫出小信號(hào)（微變）等效電路,共射極放大電路,小信號(hào)（微變）等效電路,16,3、求電壓增益,,根據(jù),則電壓增益為,17,4、求輸入電阻,,令,,,5、求輸出電阻,18,溫度T ?,,少子濃度?,IC ?,ICBO ? , ICEO ?,IC = ?IB +(1+?)ICBO,IB ?,VBE ?,載流子運(yùn)動(dòng)加劇

8、，發(fā)射相同數(shù)量載流子所需電壓?,輸入特性曲線左移,? ?,載流子運(yùn)動(dòng)加劇，多子穿過基區(qū)的速度加快，復(fù)合減少,IC ? ?IB,輸出特性曲線上移,輸出特性曲線族間隔加寬,三、溫度對(duì)工作點(diǎn)的影響,,,,,,,,,,,,,Q點(diǎn)上移? rbe ?? AV ?,?,（1）穩(wěn)定工作點(diǎn)原理目標(biāo)：溫度變化時(shí)，使IC維持恒定。,,射極偏置電路,固定偏流電路,,分壓式射極偏置電路,,只能單向設(shè)置,具有檢測(cè)Q點(diǎn)位置，并自動(dòng)調(diào)整的功能,T ?,,? IC?,

9、～ IE?,IC?,? VE?= IE Re,? IB?,,（反饋控制）,? VBE ?,?,,1、分壓式射極偏置電路,如果溫度變化時(shí)，b點(diǎn)電位能基本不變，則可實(shí)現(xiàn)靜態(tài)工作點(diǎn)的穩(wěn)定。,T ?,,? IC?,～ IE?,IC?,? VE?,? VBE ?,,利用,（1）穩(wěn)定Q點(diǎn)思路,則可實(shí)現(xiàn)如下自動(dòng)調(diào)整過程,I1 >>IB,VB >>VBE,,,（2）放大電路指標(biāo)分析,,①確定靜態(tài)工作點(diǎn),Je回路KVL方程,②畫

10、小信號(hào)等效電路,并確定模型參數(shù),22,輸出回路：,輸入回路：,電壓增益：,③電壓增益,(1+? )Re >> rbe,? >> 1,若：,,,,,,23,④輸入電阻,,證明如下：,從b極看e極的電阻，要擴(kuò)大(1+?)倍！,那從e極看b極的電阻，要？,24,,,,⑤輸出電阻,輸出電阻,求輸出電阻的等效電路,網(wǎng)絡(luò)內(nèi)獨(dú)立源置零,負(fù)載開路,輸出端口加測(cè)試電壓,,求R’o，可對(duì)回路1和2列KVL方程,rce對(duì)分析過程影響

11、很大，此處不能忽略,,其中,則,當(dāng),時(shí)，,,25,2、固定偏流電路與射極偏置電路的比較,共射極放大電路,26,固定偏流共射極放大電路,,Ro = Rc,27,,射極輸出器,一、電路分析,結(jié)構(gòu)特點(diǎn)…,共集電極放大電路,1、求靜態(tài)工作點(diǎn),2、畫小信號(hào)等效電路,28,,3、電壓增益,一般有,即：,其中,略小于1,,29,4、輸入電阻,Ri大,其中,, ? >> 1,一般有,即,,30,5、輸出電阻,,,,,電路變換,對(duì)e極

12、列KCL方程：,將各支路關(guān)系代入：,Ro小,,31,◆ 電壓增益小于1但接近于1，,◆ 輸入電阻大，對(duì)電壓信號(hào)源衰減小,◆ 輸出電阻小，帶負(fù)載能力強(qiáng),射極輸出器特點(diǎn)：,電壓跟隨器,◆ 對(duì)電流仍有放大作用,32,4、三種組態(tài)的比較,,33,,7.1.4多級(jí)放大電路及其級(jí)間耦合方式,一、多級(jí)放大電路的耦合方式,34,,,級(jí)間耦合（級(jí)聯(lián)）：常用的耦合方式有三種, 即,◆ 阻容耦合,◆ 直接耦合,◆ 變壓器耦合,35,1、阻容耦合,

13、阻容耦合放大電路,36,直接耦合放大電路,2、直接耦合,37,3、變壓器耦合,,,變壓器耦合放大電路,38,1、電壓放大倍數(shù),加以推廣到n級(jí)放大器,二、多級(jí)放大電路的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算,39,一般說來，多級(jí)放大電路的輸入電阻就是輸入級(jí)的輸入電阻 ，即：,2、輸入電阻和輸出電阻,由于多級(jí)放大電路的放大倍數(shù)為各級(jí)放大倍數(shù)的乘積，所以 在設(shè)計(jì)多級(jí)放大電路的輸入級(jí)和輸出級(jí)時(shí)，主要考慮輸入電阻和輸出電阻的要求，而放大倍數(shù)的要求由中間級(jí)完成。,輸

14、出電阻就是輸出級(jí)的輸出電阻，即：,40,FET分類：,金屬-氧化物-半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)管,結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管,增強(qiáng)型,耗盡型,N溝道,P溝道,,,,,,N溝道,N溝道,P溝道,P溝道,7.1.5、場(chǎng)效應(yīng)管,一、結(jié)型場(chǎng)效應(yīng)管,1、結(jié)構(gòu),三個(gè)電極：g —— 柵極 d —— 漏極 s —— 源極 導(dǎo)電溝道：兩個(gè)PN結(jié)中

15、 間的區(qū)域,符號(hào)：,N溝道,P溝道,二、金屬-氧化物-半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)管,Metal Oxide Semiconductor FET，簡(jiǎn)稱MOSFET。也稱作絕緣柵型場(chǎng)效應(yīng)管,（1）結(jié)構(gòu) 漏極d，源極S，柵極g和 襯底b。,符號(hào)：,1、N溝道增強(qiáng)型MOSFET,2、N溝道耗盡型MOSFET,特點(diǎn)： 當(dāng)vGS=0時(shí)，就有溝道，加入vDS，就有iD。 當(dāng)vGS＞0時(shí)，溝道增寬，iD進(jìn)一步增加。 當(dāng)vGS＜0

16、時(shí)，溝道變窄，iD減小。,在柵極下方的SiO2層中摻入了大量的金屬正離子。所以當(dāng)vGS=0時(shí)，這些正離子已經(jīng)感應(yīng)出反型層，形成了溝道。,,MOS場(chǎng)效應(yīng)管電路符號(hào),三、場(chǎng)效應(yīng)管的特點(diǎn),1、場(chǎng)效應(yīng)管是一種電壓控制器件, 通過vGS來控制iD。 2、場(chǎng)效應(yīng)管輸入端幾乎沒有電流, 所以其直流輸入電阻和交流輸入電阻都非常高。3、由于場(chǎng)效應(yīng)管是利用多數(shù)載流子導(dǎo)電的, 因此, 與雙極性三極管相比, 具有噪聲小、受幅射的影響小、熱穩(wěn)定性較好而且存在

17、零溫度系數(shù)工作點(diǎn)等特性。 4、由于場(chǎng)效應(yīng)管的結(jié)構(gòu)對(duì)稱, 有時(shí)漏極和源極可以互換使用, 而各項(xiàng)指標(biāo)基本上不受影響, 因此應(yīng)用時(shí)比較方便、 靈活。 5、場(chǎng)效應(yīng)管的制造工藝簡(jiǎn)單, 有利于大規(guī)模集成。,7-2 邏輯門電路,,?,47,一、基本概念,1、邏輯代數(shù),用類似普通代數(shù)形式研究邏輯代數(shù)是英國數(shù)學(xué)家布爾（G. Boole）最早提出，所以也稱為布爾代數(shù)。又因?yàn)椴紶柎鷶?shù)中的常量、變量都只有“真”（True）和“假”（False）兩種取值，所

18、以也稱為二值代數(shù)。,描述和研究客觀世界中事物間邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)，它把事物間邏輯關(guān)系簡(jiǎn)化為符號(hào)間的數(shù)學(xué)運(yùn)算。,7.2.1 基本邏輯關(guān)系及其表示方法,?,48,2、邏輯狀態(tài) 復(fù)雜的事物在一定條件下，它的某些性質(zhì)只表現(xiàn)為兩種互不相容的狀態(tài)，如開與關(guān)、是與非、真與假、有與無等。兩種狀態(tài)必然出現(xiàn)一種且某一時(shí)刻只能出現(xiàn)一種。一種狀態(tài)是另一種狀態(tài)的反狀態(tài)。因此可以用符號(hào)0和1分別表示這兩種狀態(tài)（稱為邏輯狀態(tài)）。這里的1和0不表示數(shù)值，只表示狀

19、態(tài)，通常稱為0狀態(tài)和1狀態(tài),0狀態(tài)表示邏輯條件的假或無效,1狀態(tài)表示邏輯條件的真或有效,?,49,3、邏輯變量（即：未定的邏輯狀態(tài)） 一般用英文大寫字母A，B， C， …表示。例如，“開關(guān)A閉合著”，“電燈F亮著”， “開關(guān)D打開著”等均為邏輯變量，可分別將其記作A，F(xiàn)，D； “開關(guān)B不太靈活”， “電燈L價(jià)格很貴”等均不是邏輯變量。,4、邏輯值（邏輯常量） 邏輯變量的取值，簡(jiǎn)稱邏輯值，也叫邏輯常量。

20、通常用“1”表示“真”，用“0”表示“假”，或者相反。雖然“1”和“0”叫邏輯值或邏輯常量，但是它們沒有“大小”的含義，也無數(shù)量的概念。 ,?,50,5、邏輯電平,忽略了電平物理量值的實(shí)際含義，而只識(shí)別高低的概念，通常用高電平代表邏輯1，低電平代表邏輯0。,?,51,二、三種基本邏輯關(guān)系（運(yùn)算）,1、“與”邏輯運(yùn)算（邏輯乘）,與邏輯：決定事件發(fā)生的各種條件中，所有條件都具備，事件才會(huì)發(fā)生（成立）。,規(guī)定: 開關(guān)合為邏輯

21、“1” 開關(guān)斷為邏輯“0” 燈亮為邏輯“1” 燈滅為邏輯“0”,?,52,真值表：,真值表特點(diǎn): 有0 則0, 全1則1,規(guī)定: 開關(guān)合為邏輯“1” 開關(guān)斷為邏輯“0” 燈亮為邏輯“1” 燈滅為邏輯“0”,與運(yùn)算真值表,?,53,邏輯式：F=A?B,邏輯乘法邏輯與,與邏輯（邏輯乘法）運(yùn)算規(guī)則：,0·0=0 0

22、·1=0 1·0=0 1·1=1 0·A=0 1·A=A A·A=A,實(shí)現(xiàn)“與運(yùn)算”的電路稱為與門（AND gate），其邏輯符號(hào)如下圖所示， 其中圖(a)是我國常用的傳統(tǒng)符號(hào)，圖(b)為國外流行符號(hào)，圖(c)為國家標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)。,?,54,2、 “或”邏輯運(yùn)算（邏輯加）,或邏輯：決定事件發(fā)生的各條件中，有一個(gè)或一個(gè)以上的條件具備，事件就會(huì)發(fā)生（成立）。,

23、規(guī)定: 開關(guān)合為邏輯“1” 開關(guān)斷為邏輯“0” 燈亮為邏輯“1” 燈滅為邏輯“0”,?,55,真值表：,或運(yùn)算真值表,真值表特點(diǎn): 有1 則1, 全0則0,邏輯式：F=A+B,邏輯加法邏輯或,?,56,或邏輯（邏輯加）的運(yùn)算規(guī)則為： 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1 0+A=A 1+A=1 A

24、+A=A,?,57,或門的邏輯符號(hào),實(shí)現(xiàn)“或運(yùn)算”的電路稱為或門， 其邏輯符號(hào)如圖所示,?,58,3、 “非”邏輯運(yùn)算（邏輯反）,“非”邏輯：決定事件發(fā)生的條件只有一個(gè)，條件不具備時(shí)事件發(fā)生（成立），條件具備時(shí)事件不發(fā)生。,規(guī)定: 開關(guān)合為邏輯“1” 開關(guān)斷為邏輯“0” 燈亮為邏輯“1” 燈滅為邏輯“0”,?,59,邏輯符號(hào)：,邏輯非邏輯反,真值表特點(diǎn):

25、 1則0, 0則1。,邏輯式：,運(yùn)算規(guī)則：,?,60,實(shí)現(xiàn)“非運(yùn)算”的電路稱為非門， 其邏輯符號(hào)如圖所示：,非門只有一個(gè)輸入端,?,61,4、幾種常用的邏輯關(guān)系,“與”、“或”、“非”是三種基本的邏輯關(guān)系，任何其它的邏輯關(guān)系都可以以它們?yōu)榛A(chǔ)表示。,與非：條件A、B、C都具備，則F 不發(fā)生。,其他幾種常用的邏輯關(guān)系如下表：,?,62,或非：條件A、B、C任一具備，則F 不發(fā)生。,,,,,,,異或：條件A、B有一個(gè)具備，另一個(gè)不具備則F

26、 發(fā)生。,,,,同或：條件A、B相同，則F 發(fā)生。,,?,63,二、邏輯函數(shù)的表示方法,邏輯函數(shù)有三種常用表示方法，分別為：,邏輯代數(shù)式法 （邏輯式法）,邏輯圖法,真值表法,?,64,用邏輯代數(shù)式表示邏輯函數(shù)： F=A?B?C,F=A+B+C,邏輯代數(shù)式法：用邏輯變量和“與”、“或”、“非” 三種運(yùn)算符構(gòu)成的表達(dá)式來表示

27、 某種邏輯關(guān)系。,特點(diǎn)：便于運(yùn)算化簡(jiǎn)，但不直觀,,真值表法：用輸入邏輯變量各種可能的取值和相應(yīng) 的函數(shù)值全部排列在一起而組成的表格 來表示某種邏輯關(guān)系。,?,65,用真值表表示邏輯函數(shù)：,特點(diǎn)：邏輯關(guān)系的表達(dá)直觀、完整。實(shí)際數(shù)字電路、數(shù) 字器件都可以由真值表來給出完整的功能敘述。,強(qiáng)調(diào)：列真值表時(shí)

28、，輸入變量的取值組合應(yīng)按二進(jìn)制數(shù)遞 增的順序排列，以免遺漏或重復(fù)。,?,66,用邏輯圖表示邏輯函數(shù),邏輯圖法：用規(guī)定的邏輯圖形符號(hào)表示邏輯函數(shù)運(yùn) 算關(guān)系。,特點(diǎn)：能直觀的表示該邏輯函數(shù)的組成特征，但邏輯關(guān)系的 表達(dá)不直觀。,?,67,另外，還可以用電平的高低的變化動(dòng)態(tài)的表示邏輯 變量值的變化。稱為波形圖法。,上述三種基本的表示方法可以方便的相互轉(zhuǎn)換，

29、 便于適用不同的場(chǎng)合。,對(duì)于一給定的邏輯函數(shù)而言，其真值表可惟一 確定，而邏輯表達(dá)式和邏輯圖可以有多種形式。,?,68,,?? 邏輯電路所用門的數(shù)量少,?? 每個(gè)門的輸入端個(gè)數(shù)少,?? 邏輯電路構(gòu)成級(jí)數(shù)少,?? 邏輯電路保證能可靠地工作,,,7.2.3 邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn),?,69,一、邏輯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式,n個(gè)變量有2n個(gè)最小項(xiàng)，記作mi,3個(gè)變量有23（8）個(gè)最小項(xiàng),m0,m1,000,001,0,1

30、,一個(gè) n 個(gè)變量的函數(shù)的 “與項(xiàng)” 包含全部 n 個(gè)變量，每個(gè)變量都以原變量或反變量的形式出現(xiàn)一次，則該 “與項(xiàng)” 被稱為最小項(xiàng)。,1、 最小項(xiàng)定義,最小項(xiàng),二進(jìn)制數(shù),十進(jìn)制數(shù),編號(hào),,,,,,,,?,70,0 0 1,A B C,0 0 0,1,0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0,0,0,0,0,1,1,三變量的最小項(xiàng),2、最小項(xiàng)的性質(zhì)：,? 同一組變量取值，任意兩個(gè)不同最小 項(xiàng)的乘積為0。即mi?mj=0

31、(i≠j),? 全部最小項(xiàng)之和為1，即,?,71,解：F(A、B、C、D),? 從真值表找出F為1的對(duì)應(yīng)最小項(xiàng),解:,? 然后將這些項(xiàng)邏輯加,F(A、B、C),,?,72,練習(xí)：將以下邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換成最小項(xiàng)表達(dá)式,解：,=m7+m6+m3+m1,?,73,=m7+m6+m3+m5=∑m（3,5,6,7）,練習(xí)：將以下邏輯函數(shù)轉(zhuǎn)換成最小項(xiàng)表達(dá)式,解：,?,74,4、邏輯相鄰,若兩個(gè)最小項(xiàng)只有一個(gè)變量以原、反區(qū)別，其他變量均相同，則稱這兩個(gè)

32、最小項(xiàng)邏輯相鄰。,?,75,,邏輯相鄰的項(xiàng)可以合并，消去一個(gè)因子,?,76,已經(jīng)介紹的代數(shù)化簡(jiǎn)法是采用公式法進(jìn)行化簡(jiǎn)的，在化簡(jiǎn)過程中，它存在這樣幾個(gè)個(gè)問題：,①邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)的好與壞，完全取決于化簡(jiǎn)者的技巧以及對(duì)公式的熟練運(yùn)用。,②至于函數(shù)是否化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)，沒有辦法來恒量，也就是說判斷是否已化到最簡(jiǎn)不直觀。,于是，人們就引入了一種圖解的方法來進(jìn)行化簡(jiǎn)。也就是下面將介紹的卡諾圖化簡(jiǎn)法。,強(qiáng)調(diào)：圖解的方法只適用于變量≤5的情況，大于5個(gè)變量不

33、適用。,?,77,CD,B 0 1,將n個(gè)輸入變量的全部最小項(xiàng)用小方塊陣列圖表示，并且將邏輯相鄰的最小項(xiàng)放在相鄰的幾何位置上，所得到的陣列圖就是n變量的卡諾圖?？ㄖZ圖是一種真值表圖形化的平面方格圖?？ㄖZ圖的排列方案應(yīng)保證能清楚地反映最小項(xiàng)的相鄰關(guān)系。,,,,B A 0A 1,,,BC A 0A 1,,,CDAB

34、00 01 11 10,,,BC,A,,,00 01 11 10,00 01 11 10,,B,二變量卡諾圖,三變量卡諾圖,四變量卡諾圖,三、 卡諾圖的構(gòu)成,?,78,CD,B 0 1,卡諾圖的方格上方和左方的坐標(biāo)值表示該方格所表示最小項(xiàng)的下標(biāo)，即該項(xiàng)對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制值。如 4 變量卡諾圖中m5 的列坐標(biāo)為 01，行坐

35、標(biāo)也為 01，則坐標(biāo) 0101 對(duì)應(yīng)的數(shù)值即為最小項(xiàng)的下標(biāo) 5。,,,,B A 0A 1,,,BC A 0A 1,,,CDAB 00 01 11 10,,,BC,A,,,00 01 11 10,00 01 11 10,,B,二變量卡諾圖,三變量卡諾圖,四變量卡諾圖,?,79,,0 1,

36、,B A 0 1,,BC A 0 1,,CDAB 00 01 11 10,00 01 11 10,00 01 11 10,二變量卡諾圖,三變量卡諾圖,四變量卡諾圖,仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，卡諾圖具有很強(qiáng)的相鄰性：（1）直觀相鄰性，只要小方格在幾何位置上相鄰（不管上下左右），它代表的最小項(xiàng)在邏輯上一定是

37、相鄰的。（2）對(duì)邊相鄰性，即與中心軸對(duì)稱的左右兩邊和上下兩邊的小方格也具有相鄰性。,?,80,輸入變量,例1：某邏輯函數(shù)的真值表如下所示，用卡諾圖表示該邏輯函數(shù)。,四、用卡諾圖表示邏輯函數(shù),1、從真值表到卡諾圖,?,81,輸入變量,例2：某邏輯函數(shù)的真值表如下所示，用卡諾圖表示該邏輯函數(shù)。,注意：00與10邏輯相鄰。,?,82,編號(hào)為0010單元對(duì)應(yīng)于最小項(xiàng)：,例3：,對(duì)于變量的某些取值組合，所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值是不定的。通常約束項(xiàng)和任

38、意項(xiàng)在邏輯函數(shù)中統(tǒng)稱為無關(guān)項(xiàng)，填卡諾圖時(shí)在無關(guān)項(xiàng)對(duì)應(yīng)的格內(nèi)填任意符號(hào)“Φ”、“d或“×”。,?,83,只要將構(gòu)成邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)在卡諾圖上相應(yīng)的方格中填1，其余的方格填0(或不填)，則可以得到該函數(shù)的卡諾圖。也就是說，任何一個(gè)邏輯函數(shù)都等于其卡諾圖上填1的那些最小項(xiàng)之和。,2、從邏輯表達(dá)式到卡諾圖,（1）如果表達(dá)式為最小項(xiàng)表達(dá)式，則可直接填入卡諾圖,?,84,例1：用卡諾圖表示邏輯函數(shù),1,1,?,85,例2：用卡諾圖表示邏

39、輯函數(shù):,解： 寫成簡(jiǎn)化形式：,然后填入卡諾圖：,?,86,（2）如果表達(dá)式不是最小項(xiàng)表達(dá)式，但屬于“與—或”表達(dá)式，可將其先化成最小項(xiàng)表達(dá)式，再填入卡諾圖。,例1：用卡諾圖表示邏輯函數(shù):,解： 寫成最小項(xiàng)形式：,?,87,（2）如果表達(dá)式不是最小項(xiàng)表達(dá)式，但屬于“與—或”表達(dá)式，也可直接填入。,方法：將一般“與或”式中每個(gè)與項(xiàng)在卡諾圖上所覆蓋的最小項(xiàng)處都填1，其余的填0(或不填)，就可得到該函數(shù)的卡諾圖。 ,例：用卡諾圖表示函數(shù)

40、 時(shí) 先確定使每個(gè)與項(xiàng)為1的輸入變量取值，然后在該輸入變量 取值所對(duì)應(yīng)的方格內(nèi)填1。 ,：取值為101×時(shí)該與項(xiàng)為1，在卡諾圖上對(duì)應(yīng)兩個(gè)方格 (m10、m11)處填1。,?,88,：取值為001×時(shí)該與項(xiàng)為1，在卡諾圖上對(duì)應(yīng)兩個(gè)方

41、 格(m2、m3)處填1。,D: 取值為×××1時(shí)該與項(xiàng)為1，在卡諾圖上對(duì)應(yīng)八個(gè)方 格(m1、m3、m5、m7、m9、m11、m13、m15)處填 1。 ,AD：取值為1××1時(shí)該與項(xiàng)為1，在卡諾圖上對(duì)應(yīng)四個(gè)方 格(m9、 m11、m13、m15)處填1。 ,某些最小項(xiàng)

42、重復(fù)，只需填一次即可。,?,89,,,CD,AB,00,01,11,10,,,,,,,,,,1,,,,,,,00,01,11,10,,,,,,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,?,90,練習(xí)：,用卡諾圖表示邏輯函數(shù):,1 1 1 1,1 1,?,91,? 幾何相鄰的2i（i = 1、2、3…n）個(gè)小格可合并在一起構(gòu)成正方形或矩形圈，消去i個(gè)變量。,五、用卡諾圖化簡(jiǎn)邏

43、輯函數(shù),?,92,? 與或表達(dá)式的簡(jiǎn)化,,? 先將函數(shù)填入相應(yīng)的卡諾圖中，存在的最小項(xiàng)對(duì)應(yīng)的方格填1，其它填0。,? 按作圈原則將圖上填1的方格圈起來，要求圈的數(shù)量少、范圍大，圈可重復(fù)包圍但每個(gè)圈內(nèi)必須有新的最小項(xiàng)。,? 每個(gè)圈寫出一個(gè)乘積項(xiàng)。按取同去異原則。,? 最后將全部積項(xiàng)邏輯加即得最簡(jiǎn)與或表達(dá)式,2、卡諾圖化簡(jiǎn)步驟：,?,93,B A 0 1 0

44、1,兩個(gè)相鄰最小項(xiàng)合并后變成一個(gè)最小項(xiàng)，可減少一個(gè)變量。,,B A 0 1 0 1,,B A 0 1 0 1,,,,,,? 化包圍圈的原則,? 孤立的單格單獨(dú)畫圈,? 圈的數(shù)量少、范圍大，圈可重復(fù)包圍但每個(gè)圈內(nèi)必須有新的最小項(xiàng)，否則該包圍圈是多余的。,? 含1的格都應(yīng)被圈入，以防止遺漏積項(xiàng),,?,94,,,BC

45、 A 0 1,00 01 11 10,,BC A 0 1,00 01 11 10,,,,CDAB 00 01 11 10,00 01 11 10,,,,,八個(gè)相鄰最小項(xiàng)合并后變成一個(gè)最小項(xiàng)，可減少三個(gè)變量。,,CDAB 00 01 11 10,00 01 11 10,,,四個(gè)相鄰最小項(xiàng)合并后變

46、成一個(gè)最小項(xiàng)，可減少兩個(gè)變量。,?,95,,,,注意：,?,96,例1：化簡(jiǎn),F(A,B,C,D)=?(0,2,3,5,6,8,9,10,11, 12,13,14,15),?,97,練習(xí)：用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù),1,1,,?,98,例2：,,卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的另一種方法——圈0法,?,99,例3：已知真值表如圖所示，試用卡諾圖化簡(jiǎn)。,?,100,化簡(jiǎn)時(shí)可以將無關(guān)項(xiàng)當(dāng)作1或 0，目的是得到最簡(jiǎn)結(jié)果。,,F=A,?,101,說明一：化簡(jiǎn)結(jié)果

47、不唯一。,?,102,說明二：采用前述方法，化簡(jiǎn)結(jié)果通常為“與或”表達(dá)式。若要求用其他形式表示，則用反演律來轉(zhuǎn)換。,,練習(xí)思考題：,用卡諾圖化簡(jiǎn)下列邏輯函數(shù)：,?,103,1 1 1,1 1 1,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,?,104,1 1 1 1,1 1

48、 1 1,1 1,1 1,0 0,0 0,?,105,7-3 組合邏輯電路,106,概述,邏輯電路,,組合邏輯電路,時(shí)序邏輯電路,功能：輸出只取決于 當(dāng)前的輸入。,,組成：門電路，不存在記憶元件。,,功能：輸出取決于當(dāng)前的輸入和原來的狀態(tài)。,組成：組合電路、記憶元件。,107,組合邏輯電路的研究?jī)?nèi)容：,分析：,設(shè)計(jì)：,給定 邏輯圖,得到邏輯功能

49、,,分析,給定邏輯功能,,畫出 邏輯圖,設(shè)計(jì),108,1. 由給定的邏輯電路圖逐級(jí)寫出邏輯關(guān)系表達(dá)式。,1、分析步驟,2. 用邏輯代數(shù)或卡諾圖對(duì)邏輯表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)。,3. 列出輸入輸出真值表（狀態(tài)表）并得出結(jié)論。,電路 結(jié)構(gòu),,輸入輸出之間的邏輯關(guān)系,一、組合邏輯電路的分析,7-3-1 組合邏輯電路的分析及設(shè)計(jì),109,例1：分析下圖的邏輯功能。,2、例題,1,1,110,真值表,特點(diǎn)：輸入相同為“1”；

50、 輸入不同為“0”。,同或門,111,,,,,,,,,,,,例2：分析所示邏輯電路的功能。,1,1,1,1,1,1,≥ 1,,,,112,真值表：,邏輯功能：輸入中有奇數(shù)個(gè)1時(shí)，輸出為1,表達(dá)式（本例已是最簡(jiǎn)）：,113,表達(dá)式：,例3：分析所示電路的邏輯功能。,114,真值表：,邏輯功能：,當(dāng)輸入D1～D4中有奇數(shù)個(gè)“1”時(shí)，輸出F為0。,換一個(gè)角度看：D4～ D1、 F 五位中“1”的個(gè)數(shù)總是為奇數(shù)?！@就是一個(gè)奇校驗(yàn)碼產(chǎn)生器。

51、,115,任務(wù)要求,,最簡(jiǎn)單的邏輯電路,1. 指定實(shí)際問題的邏輯含義，列出真值表。,1、設(shè)計(jì)步驟,2. 用邏輯代數(shù)或卡諾圖對(duì)邏輯關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)或按要求進(jìn)行變換。,3. 畫出邏輯電路。,二、組合邏輯電路的設(shè)計(jì),116,例1：設(shè)計(jì)三人表決電路（A、B、C）。每人一個(gè)按鍵，如果同意則按下，不同意則不按。結(jié)果用指示燈表示，多數(shù)同意時(shí)指示燈亮，否則不亮。,1）首先指明邏輯符號(hào)取“0”、“1”的含義。,2） 根據(jù)題意列出真值表。,真值表,三個(gè)

52、按鍵A、B、C按下時(shí)為“1”，不按時(shí)為“0”。燈是F，燈亮為“1”，否則為“0”。,2、例題,117,真值表,3） 畫出卡諾圖，并用卡諾圖化簡(jiǎn)。,118,4）根據(jù)邏輯表達(dá)式畫出邏輯圖。,用與或門實(shí)現(xiàn),119,例2: 列車排隊(duì)電路,設(shè)計(jì)要求:在鐵路上有特快車?直快車?慢車三種車次, 這三種車都請(qǐng)求發(fā)車時(shí)，就具有一個(gè)優(yōu)先 權(quán)問題。,120,解：①分析,1）設(shè)特

53、快車為A ，直快車為B ，慢車為C，并把它們作為輸入信號(hào)。同時(shí)，把A?B?C的取值定為：“1”表示請(qǐng)求發(fā)車，“0”表示沒有請(qǐng)求。,2）設(shè)F1為特快的發(fā)車信號(hào)； F2為直快的發(fā)車信號(hào)； F3為慢車的發(fā)車信號(hào)。 同時(shí)， F1? F2 ? F3的取值定為：“1”表示發(fā)車，

54、 “ 0”表示不發(fā)車。,121,②列真值表,③寫出表達(dá)式,④畫電路圖,122,,7.4 觸發(fā)器,特點(diǎn)： 1. 有兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)“0”態(tài)和“1”態(tài)； 2. 能根據(jù)輸入信號(hào)將觸發(fā)器置成“0”或“1”態(tài)； 3. 輸入信號(hào)消失后，被置成的“0”或“1”態(tài)能保存下來，即具有記憶功能。,觸發(fā)器： 是一種具有記憶功能的邏輯單元電路，它能儲(chǔ)存一位二進(jìn)制碼。,7.4.1 R－S 觸發(fā)器,兩互補(bǔ)輸出端

55、,1. 基本 R－S 觸發(fā)器,兩輸入端,反饋線,觸發(fā)器輸出與輸入的邏輯關(guān)系,設(shè)觸發(fā)器原態(tài)為“1”態(tài)。,1,0,1,0,,,設(shè)原態(tài)為“0”態(tài),1,1,0,觸發(fā)器保持“0”態(tài)不變,復(fù)位,0,設(shè)原態(tài)為“0”態(tài),1,1,0,0,設(shè)原態(tài)為“1”態(tài),0,0,1,觸發(fā)器保持“1”態(tài)不變,置位,1,設(shè)原態(tài)為“0”態(tài),0,0,1,1,設(shè)原態(tài)為“1”態(tài),0,0,1,觸發(fā)器保持“1”態(tài)不變,1,1,0,若G1先翻轉(zhuǎn)，則觸發(fā)器為“0”態(tài),“1”態(tài),若先翻轉(zhuǎn),基

56、本 R－S 觸發(fā)器狀態(tài)表,邏輯符號(hào),2. 可控 RS 觸發(fā)器,基本R-S觸發(fā)器,導(dǎo)引電路,時(shí)鐘脈沖,當(dāng)CP=0時(shí),0,R，S 輸入狀態(tài) 不起作用。 觸發(fā)器狀態(tài)不變,當(dāng) CP = 1 時(shí),1,打開,觸發(fā)器狀態(tài)由R，S 輸入狀態(tài)決定。,打開,當(dāng) CP = 1 時(shí),1,打開,(1) S=0, R=0,觸發(fā)器狀態(tài)由R，S 輸入狀態(tài)決定。,打開,1,1,0,(2) S = 0, R= 1,(3) S =1, R= 0,1,,Q=1,Q=

57、0,(4) S =1, R= 1,可控RS狀態(tài)表,CP高電平時(shí)觸發(fā)器狀態(tài)由R、S確定,跳轉(zhuǎn),例：畫出可控 R－S 觸發(fā)器的輸出波形,,,,,,,可控 R－S狀態(tài)表,CP高電平時(shí)觸發(fā)器狀態(tài)由R、S確定,存在問題：,時(shí)鐘脈沖不能過寬，否則出現(xiàn)空翻現(xiàn)象，即在一個(gè)時(shí)鐘脈沖期間觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)一次以上。,克服辦法：采用 JK 觸發(fā)器或 D 觸發(fā)器,7.4.2 主從JK觸發(fā)器,1.電路結(jié)構(gòu),從觸發(fā)器,主觸發(fā)器,反饋線,2. 工作原理,主觸發(fā)器打開,主

58、觸發(fā)器狀態(tài)由J、K決定，接收信號(hào)并暫存。,從觸發(fā)器封鎖,從觸發(fā)器狀態(tài)保持不變。,CP,CP,狀態(tài)保持不變,從觸發(fā)器的狀態(tài)取決于主觸發(fā)器，并保持主、從狀態(tài)一致，因此稱之為主從觸發(fā)器。,從觸發(fā)器打開,主觸發(fā)器封鎖,CP,CP高電平時(shí)觸發(fā)器接收信號(hào)并暫存 (即主觸發(fā)器狀態(tài)由 J、K決定，從觸發(fā)器狀態(tài)保持不變）。,要求CP高電平期間J、K的狀態(tài)保持不變。,CP低電平時(shí), 主觸發(fā)器封鎖, J、K不起作用,0,1,CP,CP,分析JK觸發(fā)器的邏

59、輯功能,(1)J=1, K=1,設(shè)觸發(fā)器原態(tài)為“0”態(tài),主從狀態(tài)一致,CP,設(shè)觸發(fā)器原態(tài)為“1”態(tài),,為“？”狀態(tài),J=1, K=1時(shí)，每來一個(gè)時(shí)鐘脈沖，狀態(tài)翻轉(zhuǎn)一次，即具有計(jì)數(shù)功能。,(1) J=1, K=1,跳轉(zhuǎn),CP,(2) J=0，K=1,設(shè)觸發(fā)器原態(tài)為“1”態(tài),設(shè)觸發(fā)器原態(tài)為“0”態(tài),CP,(3) J=1，K=0,設(shè)觸發(fā)器原態(tài)為“0”態(tài),設(shè)觸發(fā)器原態(tài)為“1”態(tài),CP,(4) J=0，K=0,設(shè)觸發(fā)器原態(tài)為“0”態(tài),

60、CP,結(jié)論：,CP高電平時(shí)主觸發(fā)器狀態(tài)由J、K決定，從觸發(fā)器狀態(tài)不變。,3. JK觸發(fā)器的邏輯功能,Qn,1,0 0,1 1,1 0,,,,,0,,0 1,CP高電平時(shí)，主觸發(fā)器狀態(tài)由J、K決定，從觸發(fā)器狀態(tài)不變。,(保持功能),(置“0”功能),(置“1”功能),(計(jì)數(shù)功能),C下降沿觸發(fā)翻轉(zhuǎn),例：JK 觸發(fā)器工作波形,,,基本R-S觸發(fā)器,導(dǎo)引電路,7.4.3 維持阻塞 D 觸發(fā)器,

61、1.電路結(jié)構(gòu),反饋線,跳轉(zhuǎn),7.4.3 維持阻塞 D 觸發(fā)器,2.邏輯功能,（1）D = 0,1,0,當(dāng)CP = 0時(shí),0,當(dāng)CP= 1時(shí),0,1,封鎖,在CP= 1期間，觸發(fā)器保持“0”不變,11.1.3 維持阻塞 D 觸發(fā)器,2.邏輯功能,（1）D = 1,0,1,當(dāng)CP= 0時(shí),1,當(dāng)CP= 1時(shí),0,1,封鎖,在CP= 1期間，觸發(fā)器保持“1”不變,封鎖,上升沿觸發(fā)翻轉(zhuǎn),CP上升沿前接收信號(hào)，上降沿時(shí)觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，( 其Q的

62、狀態(tài)與D狀態(tài)一致；但Q的狀態(tài)總比D的狀態(tài)變化晚一步，即Qn+1 =Dn；上升沿后輸入 D不再起作用，觸發(fā)器狀態(tài)保持。 即(不會(huì)空翻),結(jié)論：,例：D 觸發(fā)器工作波形圖,,7.5 時(shí)序邏輯電路,電路的輸出狀態(tài)不僅取決于當(dāng)時(shí)的輸入信號(hào)，而且與電路原來的狀態(tài)有關(guān)，當(dāng)輸入信號(hào)消失后，電路狀態(tài)仍維持不變。這種具有存貯記憶功能的電路稱為時(shí)序邏輯電路。,時(shí)序邏輯電路的特點(diǎn)：,7.5.1 寄存器,寄存器是數(shù)字系統(tǒng)常用的邏輯部件，它用來存放數(shù)碼或指令等。

63、它由觸發(fā)器和門電路組成。一個(gè)觸發(fā)器只能存放一位二進(jìn)制數(shù)，存放 n 位二進(jìn)制時(shí)，要 n個(gè)觸發(fā)器。,1 數(shù)碼寄存器,僅有寄存數(shù)碼的功能。,清零,寄存指令,通常由D觸發(fā)器或R-S觸發(fā)器組成,并行輸入方式,寄存數(shù)碼,觸發(fā)器狀態(tài)不變,清零,寄存指令,并行輸出方式,,,,,,,,,&,&,&,&,Q,Q,Q,Q,狀態(tài)保持不變,2 移位寄存器,不僅能寄存數(shù)碼，還有移位的功能。,所謂移位，就是每來一個(gè)移位脈沖，寄

64、存器中所寄存的數(shù)據(jù)就向左或向右順序移動(dòng)一位。,寄存數(shù)碼,1.單向移位寄存器,D,1011,,1,,,,,Q,,1011,1,0,1,1,,,,J,K,,,FF3,數(shù)據(jù)依次向左移動(dòng)，稱左移寄存器，輸入方式為串行輸入。,Q,Q,Q,數(shù)碼輸入,,,,再輸入四個(gè)移位脈沖，1011由高位至低位依次從Q3端輸出。,串行輸出方式,數(shù)碼輸入,左移寄存器波形圖,1,1,1,1,1,1,0,待存數(shù)據(jù),1011存入寄存器,從Q3取出,四位左移移位寄存器狀態(tài)表

65、,,1,2,3,,1,0,1,并 行 輸 出,再繼續(xù)輸入四個(gè)移位脈沖,從Q3端串行輸出1011數(shù)碼,動(dòng)畫,右移移位寄存器,串行輸出,2.并行、串行輸入/串行輸出寄存器,寄存器分類,并行輸入/并行輸出,串行輸入/并行輸出,并行輸入/串行輸出,串行輸入/串行輸出,3. 雙向移位寄存器：,既能左移也能右移。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,&,,,.,RD,CP,S,左移輸入,,,待輸數(shù)據(jù)由 低位至高 位依次輸入,

66、待輸數(shù)據(jù)由高位至低位依次輸入,1,0,1,,右移輸入,移位控制端,,&,&,&,右移串行輸入,左移串行輸入,7.5.2 計(jì)數(shù)器,,計(jì)數(shù)器是數(shù)字電路和計(jì)算機(jī)中廣泛應(yīng)用的一種邏輯部件，可累計(jì)輸入脈沖的個(gè)數(shù)，可用于定時(shí)、分頻、時(shí)序控制等。,二進(jìn)制計(jì)數(shù)器,按二進(jìn)制的規(guī)律累計(jì)脈沖個(gè)數(shù)，它也是構(gòu)成其它進(jìn)制計(jì)數(shù)器的基礎(chǔ)。要構(gòu)成 n位二進(jìn)制計(jì)數(shù)器，需用 n個(gè)具有計(jì)數(shù)功能的觸發(fā)器。,1. 異步二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器,異步計(jì)數(shù)器：計(jì)數(shù)

67、脈沖C不是同時(shí)加到各位觸發(fā)器。最低位觸發(fā)器由計(jì)數(shù)脈沖觸發(fā)翻轉(zhuǎn)，其他各位觸發(fā)器有時(shí)需由相鄰低位觸發(fā)器輸出的進(jìn)位脈沖來觸發(fā)，因此各位觸發(fā)器狀態(tài)變換的時(shí)間先后不一，只有在前級(jí)觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)后,后級(jí)觸發(fā)器才能翻轉(zhuǎn)。,,,,二 進(jìn) 制 數(shù) Q2 Q1 Q0,0 0 0 0 1 0 0 12 0 1 0 3

68、 0 1 14 1 0 0 5 1 0 16 1 1 0 7 1 1 18 0 0 0,脈沖數(shù)(CP),,,二進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器狀態(tài)表,從狀態(tài)表可看出： 最低位觸發(fā)器來 一個(gè)脈沖就翻轉(zhuǎn) 一次，每個(gè)觸發(fā) 器由 1變?yōu)?0 時(shí)