壓力管道應(yīng)力動態(tài)分析理論

1、CAESAR II動態(tài)分析理論,AECSOFT北京艾思弗計算機(jī)軟件技術(shù)有限責(zé)任公司2010,2024/3/30,AECsoft,前言,管道應(yīng)力分析中常常遇到動載荷問題。引發(fā)系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)的原因？如何對系統(tǒng)進(jìn)行動力分析？使用什么分析理論？如何來分析計算的結(jié)果？,2024/3/30,AECsoft,管道系統(tǒng)的動態(tài)分析,管道系統(tǒng)大部分時間承受持續(xù)載荷、位移載荷的作用，由此引申的力學(xué)分析可稱之為靜態(tài)分析。對應(yīng)載荷稱之為靜載荷。然而在實

2、際環(huán)境下，管系往往承受短時間的動載荷作用，其峰值大大超過管系自身承受能力而發(fā)生災(zāi)難性的失效，例如地震加速度、超壓水錘及氣錘、強(qiáng)風(fēng)、安全閥泄放反力、壓縮機(jī)或離心泵引發(fā)的受迫振動、兩相介質(zhì)產(chǎn)生的瞬間不平衡載荷等等…為更好的模擬動載荷對管道系統(tǒng)的影響，引入動態(tài)分析尤其必要。,2024/3/30,AECsoft,CAESARII 動態(tài)分析,CAESARII內(nèi)置多種動態(tài)分析模塊以模擬各種動載荷所引發(fā)的力學(xué)問題。往復(fù)壓縮機(jī)（泵）管道氣（液）柱固

3、有頻率分析-----防止氣（液）柱共振；（模態(tài)分析）往復(fù)壓縮機(jī)（泵）管道壓力脈動分析-----控制壓力脈動值；（諧振分析）管道固有頻率分析-----防止管道系統(tǒng)共振；管道強(qiáng)迫振動響應(yīng)分析-----控制管道振動及應(yīng)力；沖擊荷載作用下管道應(yīng)力分析-----防止管道振動和應(yīng)力過大；（響應(yīng)譜或時程分析）管道地震分析-----防止管道地震力過大。（響應(yīng)譜或時程分析）,2024/3/30,AECsoft,靜載荷,到目前為止我們所討論的大部

4、分荷載都屬于靜態(tài)范疇(即便在某些情況下存在動荷載，也都簡化為靜荷載來分析)。由于靜荷載的作用時間足夠長，管道結(jié)構(gòu)有時間對其進(jìn)行響應(yīng)并將之分散到內(nèi)部各處，從而保持系統(tǒng)的平衡。一旦處于平衡狀態(tài)，所有的外力和力矩都被系統(tǒng)平衡(即力和力矩的總和為零)，管子處于靜止?fàn)顟B(tài)。,2024/3/30,AECsoft,靜載荷,,2024/3/30,AECsoft,靜載荷,系統(tǒng)的載荷響應(yīng)并不隨著時間的變化而變化。,2024/3/30,AECsoft,靜載荷,

5、2024/3/30,AECsoft,引發(fā)動態(tài)響應(yīng)的因素,系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)則由動載荷引起。動荷載是指隨著時間而迅速變化的荷載，管道系統(tǒng)不足以瞬時將它們在內(nèi)部分散，于是力和力矩不能總是被消除——因此產(chǎn)生不平衡荷載，導(dǎo)致管子發(fā)生運動。由于力和力矩的總和并不一定等于零且大小變化，所以管系內(nèi)部產(chǎn)生的抵抗荷載也在時刻變化——或者高，或者低。,2024/3/30,AECsoft,動載荷,,2024/3/30,AECsoft,載荷變化曲線,根據(jù)載荷隨

6、時間變化形式的不同，可以區(qū)分幾種基本的載荷變化曲線，它們分別是：隨機(jī)曲線諧振曲線脈沖曲線,2024/3/30,AECsoft,隨機(jī)曲線,隨機(jī)曲線多用于描述沒有特定變化規(guī)律的動載荷形式，例如地震載荷、風(fēng)載荷。此類動載荷最大的特點是峰值大小、作用方向、持續(xù)時間均無特定規(guī)律,風(fēng)載荷曲線,2024/3/30,AECsoft,隨機(jī)曲線,地震曲線,2024/3/30,AECsoft,諧振曲線,諧振曲線通常表達(dá)了諧振載荷的作用規(guī)律，其分布為特定

7、周期下的正弦/余弦曲線。,F(t) = A + B sin(Ct + D),其中F（t）表示隨時間變化的諧振載荷；A表示名義載荷，即偏差值；B表示曲線幅值；C表示角頻率；T表示時間；D表示相位角；,2024/3/30,AECsoft,諧振曲線,諧振曲線多用于模擬設(shè)備的機(jī)械振動、壓縮機(jī)或離心泵引發(fā)的介質(zhì)壓力脈動、聲學(xué)振動（當(dāng)介質(zhì)在管道中運動時可能產(chǎn)生渦流）等,2024/3/30,AECsoft,脈沖曲線,此類載荷的特點是載荷值由

8、零躍升至某一恒定值并保持一段相對穩(wěn)定的時間后再突降為零。由于躍升時間短，這類載荷曲線類似于一個矩形。符合其特點的載荷有：安全閥的泄放水錘/氣錘柱塞流,2024/3/30,AECsoft,安全閥的泄放,2024/3/30,AECsoft,水錘/氣錘,2024/3/30,AECsoft,水錘/氣錘,當(dāng)水錘、氣錘產(chǎn)生的壓力波在管道內(nèi)傳播時，有可能在沿途彎頭、閥門處產(chǎn)生多次載荷波動，如圖所示，這使分析變得更為復(fù)雜。,階段三,階段一,階段二

9、,2024/3/30,AECsoft,柱塞流,當(dāng)介質(zhì)發(fā)生相變時，很可能形成柱塞流，彎頭位置常常產(chǎn)生動態(tài)響應(yīng)載荷。,2024/3/30,AECsoft,靜載荷與動載荷的區(qū)別,,2024/3/30,AECsoft,靜載荷與動載荷的區(qū)別,,2024/3/30,AECsoft,靜載荷與動載荷的區(qū)別,,2024/3/30,AECsoft,靜載荷與動載荷的區(qū)別,,2024/3/30,AECsoft,靜載荷與動載荷的區(qū)別,,2024/3/30,AEC

10、soft,靜載荷與動載荷的區(qū)別,2024/3/30,AECsoft,靜載荷與動載荷的區(qū)別,2024/3/30,AECsoft,靜載荷與動載荷的區(qū)別,2024/3/30,AECsoft,靜載荷與動載荷的區(qū)別,2024/3/30,AECsoft,靜態(tài)響應(yīng),當(dāng)系統(tǒng)在靜載荷作用下保持穩(wěn)定時，外載力與系統(tǒng)支反內(nèi)力相等。,2024/3/30,AECsoft,緩慢的動態(tài)響應(yīng)（系統(tǒng)過于柔軟）,2024/3/30,AECsoft,迅速的動態(tài)響應(yīng)（系統(tǒng)過于

11、堅硬）,2024/3/30,AECsoft,正常動態(tài)響應(yīng),在大部分實際情況下，整條管系既不可能過于柔軟，也不可能過于堅硬，因此往往處于正常響應(yīng)狀態(tài)，因此不平衡力將逐漸增大。,2024/3/30,AECsoft,不平衡響應(yīng)的擴(kuò)大導(dǎo)致的破壞,當(dāng)風(fēng)載荷、地震載荷作用在系統(tǒng)上時，如果載荷曲線滿足一定的頻率及幅值條件，不平衡響應(yīng)就有可能不斷增大，最終導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生共振振型而失效。,2024/3/30,AECsoft,本征頻率,系統(tǒng)的共振可以通過本征

12、頻率來描述。管道系統(tǒng)的固有頻率往往要避開設(shè)備的運行頻率，避免共振?？傮w上講，頻率高的管道不易發(fā)生振動。,2024/3/30,AECsoft,系統(tǒng)的運動,本征頻率可以通過單自由度運動方程求出：,如果忽略系統(tǒng)阻尼的影響，那么則有：,2024/3/30,AECsoft,系統(tǒng)響應(yīng),本征頻率表示了共振產(chǎn)生的條件，而動態(tài)響應(yīng)因子（DLF）則描述了系統(tǒng)的動態(tài)載荷響應(yīng)。動態(tài)響應(yīng)因子表現(xiàn)為系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)大小與靜態(tài)響應(yīng)大小的比值。根據(jù)加載周期、總體剛度

13、、質(zhì)量、阻尼的不同，其值會發(fā)生變化。通過DLF與激勵載荷，可以得到某個周期（頻率）下系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。,2024/3/30,AECsoft,系統(tǒng)響應(yīng),DLF是阻尼、外加載荷頻率、系統(tǒng)固有頻率的函數(shù)，公式由下式表達(dá)：,,其中，Cc為系統(tǒng)阻尼對臨界阻尼之比；ωf為外加載荷頻率； ωn為系統(tǒng)固有頻率。,2024/3/30,AECsoft,DLF在CAESAR動態(tài)分析當(dāng)中的應(yīng)用,隨機(jī)振動或者諧振、脈沖振動等形式的外界激勵可以通過 載荷vs時間

14、作用曲線（響應(yīng)譜）轉(zhuǎn)化為動態(tài)載荷因子 vs頻率 曲線并加載到系統(tǒng)當(dāng)中，為了描述多自由度阻尼/無阻尼振動，程序通常將之簡化為多個單自由度振動的疊加：,2024/3/30,AECsoft,隨機(jī)曲線及多自由度系統(tǒng),2024/3/30,AECsoft,隨機(jī)曲線及多自由度系統(tǒng),對于隨機(jī)振動載荷（例如地震）：,2024/3/30,AECsoft,脈動曲線及其對應(yīng)的DLF曲線,對于脈動形式的載荷:,2024/3/30,AECsoft,不同形式的DLF

15、曲線,地震（隨機(jī)）,安全閥的開啟（脈動）,壓縮機(jī)、離心泵運行（諧振）,2024/3/30,AECsoft,CAESAR動態(tài)分析過程,1.構(gòu)建外載荷vs時間作用曲線（響應(yīng)譜）；2.計算系統(tǒng)固有頻率（通過模態(tài)分析）；3.得到DLF曲線；4.計算靜態(tài)響應(yīng)（系統(tǒng)響應(yīng)）；5.計算動態(tài)響應(yīng)（靜態(tài)響應(yīng)*DLF）；6.分析結(jié)果，返回修改模型，重復(fù)#1、#2…,注：這里的靜態(tài)、動態(tài)響應(yīng)均值系統(tǒng)響應(yīng)。,2024/3/30,AECsoft,系統(tǒng)靜態(tài)

16、響應(yīng)及動態(tài)響應(yīng),何謂系統(tǒng)的靜態(tài)響應(yīng)？何謂系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)？通過運動方程，我們可以求出系統(tǒng)響應(yīng) （忽略阻尼） 其中F/K為系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)，（1-cosωt）為DLF由角頻率ω可知，DLF值在0~2之間變化其含義為：相同大小的激振載荷及持續(xù)載荷分別作用在同一系統(tǒng)同一位置上時，所產(chǎn)生的系統(tǒng)響應(yīng)分別為動態(tài)響應(yīng)、靜態(tài)響應(yīng)，且兩者的比值在0~2之間變化（DLF的取值范圍

17、）,,2024/3/30,AECsoft,動態(tài)模型的精確性,由上面的敘述可知，如果想要盡量精確的考慮一條管系的動態(tài)響應(yīng)，使用者應(yīng)該提供的信息包括：管系的重量、載荷vs時間曲線（即響應(yīng)譜）、管道的材料信息、選定分析方法等。根據(jù)這些信息，程序?qū)⒆詣佑嬎愠龉芟蹈麟A本征頻率及振型、DLF曲線、系統(tǒng)靜態(tài)/動態(tài)響應(yīng)值…。需要注意的是，在計算本征頻率及振型的過程中，程序需要調(diào)用質(zhì)量點矩陣及剛度矩陣，它們對計算的精確度起到重要作用。,2024/3/3

18、0,AECsoft,動態(tài)模型的精確性,為什么？？？,2024/3/30,AECsoft,動態(tài)模型的精確性,為了簡化計算及提高運行速度，程序默認(rèn)使用集中質(zhì)量法來計算頻率及振型?？梢詫σ欢俗杂傻膽冶哿耗Ｐ瓦M(jìn)行分析，當(dāng)使用兩個質(zhì)量點時，可以得到一組頻率及振型，將模型依次劃分為多個質(zhì)量點，并分別計算其頻率、振型：,2024/3/30,AECsoft,動態(tài)模型的精確性,將每組一階頻率計算值與真實測量值進(jìn)行比較，即可得到誤差。,2024/3/30

19、,AECsoft,動態(tài)模型的精確性,2024/3/30,AECsoft,動態(tài)模型的精確性,2024/3/30,AECsoft,動態(tài)模型的精確性,如果要提高精確性，較好的辦法是增加質(zhì)量點。,,2024/3/30,AECsoft,動態(tài)模型的精確性,另一種精確計算頻率及振型的方法是使用連續(xù)質(zhì)量法：,2024/3/30,AECsoft,動態(tài)模型的精確性,2024/3/30,AECsoft,動態(tài)模型的精確性,2024/3/30,AECsoft,動