柱下條形基礎、筏形和箱形基礎(湖南大學)

1、1,基礎工程,電子教案,2,3.柱下條形基礎、筏形和箱形基礎,3,3.1 概述,優(yōu)點：埋深較大、可提高地基承載力、增大基礎抗滑穩(wěn)定性、并可利用補償作用減小基底附加應力、減輕不均勻沉降、減小上部結構次應力、并可提供地下空間缺點：技術要求與造價較高、施工中需處理大基坑、深開挖等問題，且箱基的地下空間利用不靈活計算方法：若按常規(guī)設計方法（僅滿足靜力平衡條件），誤差較大；應考慮上部結構－基礎－地基的相互作用，采用適當方法計算可僅考慮

2、地基－基礎的相互作用，采用彈性地基上的梁、板模型計算,4,3.2 彈性地基上梁的分析,基本假定 變形協(xié)調(diào)：計算前后基底與地基不脫開 靜力平衡：基礎在外荷和基底反力作用下滿足靜力平衡,微分方程及其解答,文克爾(Winkler,1867)?假定土體表面任一點壓力強度p僅與該點豎向位移s成正比,k—地基抗力系數(shù)或基床系數(shù)，kN/m3，可查表1-12及1-13(P.25),圖３.１ 文克勒地基上梁的計算圖示,5,3.2 彈性

3、地基上梁的分析,梁的分類 短梁（剛性梁） ：llp ll稱為柔度指數(shù)，為無量綱數(shù),分類求解及其解答 集中荷載下的無限長梁 （式3-8） 集中力偶作用下的無限長梁 （式3-10） 集中力作用下的半無限長梁 （式3-11） 力偶作用下的半無限長梁 （式3-12） 有限長梁 （式3-14） 短梁（剛性梁）,6

4、,翼板厚≥200mm，250mm變厚i≤1.3；柱荷較大時在柱位處加腋；板寬按地基承載力定肋梁高由計算確定，初估可取柱距的1/8～1/4，肋寬由截面抗剪確定兩端宜伸出柱邊，外伸懸臂長l0宜為邊跨柱距的1/4肋梁縱向鋼筋按計算確定，頂部縱筋通長配置，底部須有1/3以上通長配置。當肋梁腹板高≥450mm時，應設腰筋箍筋按計算確定，做成封閉式，并局部加密。底板受力筋按計算確定砼強度等級≥C20，墊層為C10，厚70~100 mm,3.

5、3.1 構造要求,7,3.3.2 柱下條基的計算,計算內(nèi)容與方法基底尺寸確定：按構造定基長l，按地基承載力定基寬b，并力使基礎形心與荷載重心重合，地基反力均勻分布翼板計算：按懸臂板考慮，由抗剪定其厚度，按抗彎配筋梁縱向內(nèi)力分析：四種方法(1) 靜定分析法假定基底反力線性分布，求基底凈反力pj，按靜力平衡計算任意截面上的V及M并繪圖，以此進行抗剪計算及配筋。沒有考慮基礎與上部結構的相互作用，整體彎曲下計算所得截面最大彎矩絕對值

6、一般偏大，故只宜用于上部為柔性結構、且基礎自身剛度較大的條基及聯(lián)合基礎,8,3.3.2 柱下條基的計算,前提：剛性梁，基底反力直線分布按設計要求擬定柱下條基尺寸和作用荷載；計算基底凈反力分布；定計算簡圖：以柱端為不動鉸支的多跨連續(xù)梁，基底凈反力為荷載；用彎矩分配法計算彎矩分布，根據(jù)支座彎矩及荷載，以每跨為隔離體求出支座反力，并繪制剪力分布圖；調(diào)整及消除支座的不平衡力；疊加逐次計算結果，求最終內(nèi)力分布,按連續(xù)梁求內(nèi)力,基底反力

7、分布,(2) 倒梁法,圖３.２ 用倒梁法計算 地基梁簡圖,9,3.3.2 柱下條基的計算,主要缺點：忽略了梁整體彎曲所產(chǎn)生的內(nèi)力以及柱腳不均勻沉降引起上部結構的次應力，誤差較大，且偏于不安全 存在問題：計算所得反力Ri與原荷載Ni不相等；由于N與σ已知，故按靜定結構也可求出內(nèi)力，且結果與連續(xù)梁不一致；沒有考慮地基土和梁的撓曲變形影響，導致軟土偏于危險，好土過于安全 適用對象：地基比較均勻，上部

8、結構剛度較好，荷載分布較均勻，且基礎梁接近于剛性梁（梁高大于柱距的1/6）,10,3.3.2 柱下條基的計算,(3) 鏈桿法—彈性半空間地基上梁的簡化計算,基本思路：將連續(xù)支承于地基上的梁簡化為用有限個鏈桿支承的梁，以階梯形反力逼近實際反力，再將每段分布力用集中力代替。將無數(shù)支點的超靜定問題變?yōu)槿舾蓚€彈性支座上的連續(xù)梁,?再用結構力學方法求解。主要特點： 應用較廣，適用于任何荷載及梁斷面變化情況；以階梯型反力代替連續(xù)反力有誤差，計算較

9、繁。,11,3.3.2 柱下條基的計算,(4) 紐馬克（Newmark）法—計算彈性地基梁,計算原理：1943年提出，用于計算撓度、力矩和屈曲荷載，適用于變截面桿件。假定地基為文克爾地基，地基系數(shù)沿梁的軸線可任意變化，將梁沿軸線分為n段，每段土反力用一系列彈簧代替，彈簧個數(shù)為n+1，剛度為： li —每段梁長； 地基反力為：

10、 ? ? yi —該段地基沉降,,圖３.３用紐馬克法計算地基梁簡圖,12,3.3.2 柱下條基的計算,(4) 紐馬克（Newmark）法,分段，并求各支承點的彈簧剛度，ki?=k?bi?li（兩端取半li）；假定僅荷載作用下梁A端位移yA=?0，轉角φA=?0，求出各支承點位移 ；假定無荷載作用時梁A端位移yA=?1，轉角φA=?0，求出各支承點位移 ；假定無荷載作用時

11、梁A端位移yA=?0，轉角φA=?1，求出各支承點位移 ；根據(jù)梁B端邊界條件建立方程（二元線性），求出相應的A端實際yA和φA (若另端彎矩和剪力為0，則∑V=0，∑M=0)；迭加求得各支承點實際位移：由yi 求出各支承點實際反力，從而求出梁身剪力及彎矩。,13,3.3.3 柱下十字交叉梁基礎的計算,將節(jié)點荷載分配給兩方向的基礎梁后分別按單向基礎梁計算。節(jié)點荷載分配原則（彎矩不分配） ：靜力平衡、變形協(xié)調(diào)。常按梁的彈

12、性特征長度S分配節(jié)點荷載（不滿足變形協(xié)調(diào)）：,中柱和角柱節(jié)點：,邊柱節(jié)點：,當邊柱和角柱節(jié)點有一個方向伸出懸臂時，荷載分配應進行調(diào)整，具體計算見P.64～65 交叉點處基底面積計算重復，基底反力偏小，計算結果偏于不安全，可按式(3-39)~(3-40)進行調(diào)整。,14,3.4 筏形基礎,定義：是指柱下或墻下連續(xù)的平板式或梁板式鋼筋砼基礎，亦稱“片筏基礎”或“滿堂紅基礎”特點一般埋深較大，沉降量小面積較大，整體剛度較大，可跨越地下

13、局部軟弱層，并調(diào)節(jié)不均勻沉降適用：上部結構荷載過大、地基土軟弱、基底 間凈距小等情況,15,形式：平板式、梁板式（下凹或上凸）,,圖３.４ 片筏基礎（a）平板式；（b）（c）梁板式,16,3.4 筏形基礎,非地震區(qū)軸心荷載作用時 pk≤fa 偏心荷載 pkmax≤1.2?fa地震區(qū)需滿足

14、 pk≤faE pkmax≤1.2?faE faE=ζa?fa—經(jīng)修正、調(diào)整后的地基抗震承載力，kPa ζa—地基土抗震承載力調(diào)整系數(shù)，根據(jù)巖土名稱和性狀按GB50011-2001《建筑抗震設計規(guī)范》取值， ζa=1.0~1.5,設計要求,內(nèi)力計算：兩種方法,17,3.4

15、 筏形基礎,倒樓蓋法如同倒梁法，將筏基視為倒置在地基上的樓蓋，柱或墻為其支座，地基凈反力為荷載，再按單向或雙向梁板的肋梁樓蓋方法進行內(nèi)力計算。板的支承條件可分為三種：①二鄰邊固定、二鄰邊簡支；②三邊固定、一邊簡支；③四邊固定。根據(jù)計算簡圖查閱彈性板計算公式或手冊，即可求得各板塊的內(nèi)力。當柱網(wǎng)及荷載分布都較均勻（變化不超過20%）、柱距小于1.75λ或上部結構剛性大(如剪力墻)時，可認為筏基為剛性，其內(nèi)力及基底反力可按倒樓蓋法計算。

16、,18,3.4 筏形基礎,彈性地基上板的簡化計算法當筏基剛度較弱時，應按彈性地基上的梁板進行分析。若柱網(wǎng)及荷載分布仍較均勻，可將筏形基礎劃分成相互垂直的條狀板帶，板帶寬度即為相鄰柱中心線間的距離，并假定各條帶彼此獨立，相互無影響，按前述文克爾彈性地基梁的方法計算，即所謂的條帶法（或截條法）。若柱距相差過大，荷載分布不均勻，則應按彈性地基上的板理論進行內(nèi)力分析。采用條帶法計算時縱橫條帶都用全部柱荷載和地基反力，而不考慮縱橫向荷載分

17、擔作用，其計算結果內(nèi)力偏大。,19,3.5 箱形基礎,定義：由頂、底板與內(nèi)、外墻等組成、并由鋼筋砼整澆而 成空間整體結構特點：剛度和整體性強，具有良好的補償性和抗震性及附帶功能(地下室、車庫或設備間)適用：筏基太厚時采用，多用于無水(或少水)時的高層建筑,圖３.５箱形基礎示意 圖,20,3.5 箱形基礎,箱基埋深大，基底處土自重應力σc和水壓力σw之和較大，可補償建筑物的基底壓力p,補償性設計概念,若p =σc+σw，則基

18、底附加應力為零，理論上：地基原有應力狀態(tài)不變，即使地基極為軟弱，也不出現(xiàn)沉降和剪切破壞；實際上：地基土因開挖而回彈，加載時又再壓縮，導致其應力狀態(tài)產(chǎn)生一系列變化，導致變形和強度問題。,p σc+σw 欠補償,21,3.5 箱形基礎,構造要求：高度應滿足強度、剛度要求，≮長度的1/20，并≥3m；一般底板及外墻≥250mm，內(nèi)墻≥200 mm，頂板≥150mm，雙向、雙面分離配筋；砼強度等級≥ C20，水下時外墻和底板砼防滲等級應≥

19、0.6MPa。 地基反力計算 自重可按均布荷載處理，計算底板局部彎曲時應扣除其自重，計算整體彎曲所產(chǎn)生的彎矩時，應考慮共同作用。 基底尺寸按地基承載力確定，并進行軟弱下臥層驗算。 基底反力分布：復雜，一般軟粘土地基呈“馬鞍型”；第四紀粘土反力呈“拋物線型”。現(xiàn)行規(guī)范把基底分為縱向8個、橫向5個共40個區(qū)格(方形64個)，采用實用簡化法計算，如表3-2、3-3所示(P.76)。,,22,3.5 箱形基礎,沉降和整體傾斜

20、地基最終沉降量可按分層總和法計算 ψ′—考慮回彈影響的沉降計算經(jīng)驗系數(shù)，無經(jīng)驗時取1.0,設計要求,要求：平均沉降值≤350mm；整體傾斜α≤?3‰，當e＜B/100(B為箱基底板寬)，可不計算荷載偏心引起的整體傾斜，但若地基土有差異或分布不均或受相鄰建筑物影響則仍需計算整體傾斜，一般應符合： 非地震區(qū) α?≤?1/100 B/H

21、 地 震 區(qū) α＝(1/200～1/150)B/H,23,局部彎曲計算 頂?shù)装蹇稍O計成單向肋形板或雙向平板，一般以雙向平板為宜，其內(nèi)力按支承條件分為：兩邊固定，兩邊簡支；三邊固定、一邊簡支；或四邊固定的雙向板。 當上部結構剛度很大時，也可按彈性地基梁計算,內(nèi)力計算：分局部、整體兩種彎曲計算,整體彎曲計算 箱基在土反力、水壓力及上部荷載作用下發(fā)生整體彎曲?；A的實際彎矩值按上部結構