2015年青島大學(xué)880數(shù)學(xué)基礎(chǔ)綜合考研真題

1、1青島大學(xué)青島大學(xué)2012015年碩士研究生入學(xué)考試試年碩士研究生入學(xué)考試試科目代碼：880科目名稱(chēng)：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)綜合（共2頁(yè)）請(qǐng)考生寫(xiě)明題號(hào)，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無(wú)效1（10分）求極限22351721lim24162nnn?????2（10分）證明：3()||fxx?在0x?處的三階導(dǎo)數(shù)(0)f???不存在3（10分）設(shè)()fx對(duì)()????內(nèi)一切x有2()()fxfx?且()fx在0x?，1x?處連續(xù)證明：()fx在()?

2、???上為常數(shù)4（10分）設(shè)函數(shù)()fx在[]ab上連續(xù)，在()ab內(nèi)可微，()()0fafb??試證：???，()ab???，使得()()ff?????5（10分）設(shè)()fx在[01]上有二階導(dǎo)數(shù)，01x??時(shí)，()1fx?，()2fx???試證：當(dāng)01x??時(shí)，()3??fx6（10分）證明：||||||1||1||1||abababab???????7（10分）求arctan322(1)xxeIdxx???8（10分）設(shè)()afx

3、dx???收斂，()xfx在[)a??上單調(diào)下降，證明：lim()ln0xxfxx????29（10分）計(jì)算n階行列式Dn=aaaxaaxaaxaaxaaa????????10（10分）λ取何值時(shí)線性方程組12312312321()2234223)3(4xxxxxxxxx???????????????????????有唯一解、無(wú)解、無(wú)窮解？在有解時(shí)求通解11（10分）若0?AB則秩?）（A秩nB?）（12（10分）證明：11??ndxx