2015年青島大學880數學基礎綜合考研真題_第1頁
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1、1青島大學青島大學2012015年碩士研究生入學考試試年碩士研究生入學考試試科目代碼：880科目名稱：數學基礎綜合（共2頁）請考生寫明題號，將答案全部答在答題紙上，答在試卷上無效1（10分）求極限22351721lim24162nnn?????2（10分）證明：3()||fxx?在0x?處的三階導數(0)f???不存在3（10分）設()fx對()????內一切x有2()()fxfx?且()fx在0x?，1x?處連續(xù)證明：()fx在()?

2、???上為常數4（10分）設函數()fx在[]ab上連續(xù)，在()ab內可微，()()0fafb??試證：???，()ab???，使得()()ff?????5（10分）設()fx在[01]上有二階導數，01x??時，()1fx?，()2fx???試證：當01x??時，()3??fx6（10分）證明：||||||1||1||1||abababab???????7（10分）求arctan322(1)xxeIdxx???8（10分）設()afx

3、dx???收斂，()xfx在[)a??上單調下降，證明：lim()ln0xxfxx????29（10分）計算n階行列式Dn=aaaxaaxaaxaaxaaa????????10（10分）λ取何值時線性方程組12312312321()2234223)3(4xxxxxxxxx???????????????????????有唯一解、無解、無窮解？在有解時求通解11（10分）若0?AB則秩?）（A秩nB?）（12（10分）證明：11??ndxx

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