2017年中科院固體物理考研真題

1、中國科學院研究生院2007年招收攻讀碩士學位研究生入學統(tǒng)一考試試題科目名稱：固體物理中國科學院研究生院2007年招收攻讀碩士學位研究生入學統(tǒng)一考試試題科目名稱：固體物理考生須知：考生須知：1本試卷滿分為150分，全部考試時間總計180分鐘。2所有答案必須寫在答題紙上，寫在試題紙上或草稿紙上一律無效。一、簡要回答以下問題：(共40分)1)（6分）什么是原胞？什么是單胞？什么是維格納賽茲原胞？2)（8分）請說出固體結(jié)合的四種基本形式，并舉出

2、實例（即列出四種材料分別以這四種基本形式結(jié)合成晶體）。3)（6分）金屬淬火后為什么變硬？4)（6分）請說出金屬晶體受熱膨脹后費米能EF如何變化，為什么？5)（6分）由N個碳原子組成的金剛石晶體，一個能帶最多可填充多少個電子？為什么？6)（8分）晶體中電子的散射機制主要有哪兩種？其散射幾率與溫度的關(guān)系如何？二、(20分)石墨是層狀結(jié)構(gòu)的晶體，在同一層內(nèi)，原子成二維蜂巢形排列，每個原子有三個最近鄰，最近鄰距離為a。（1）畫出這個二維蜂巢形排

3、列，請問這個二維蜂巢形排列為什么不是一個布喇菲點陣？（2）如何選取最小基元，使它成為一個布喇菲點陣。請畫出這個布喇菲點陣，寫出基矢表達式，將基矢在圖中標出。三、(20分)（1）請推導(dǎo)出絕對零度下金屬自由電子費米能量的表達式；（2）對于一個簡單立方點陣的單價金屬，已知晶格常數(shù)為a，請寫出費米波矢、費米溫度及費米面上電子波長的表達式?？颇棵Q：固體物理第1頁共2頁四、(30分)（1）溫度一定，一個光學波的聲子數(shù)目多，還是聲學波的聲子數(shù)目多？

4、為什么？（2）對同一個振動模式，溫度高時聲子數(shù)目多，還是溫度低時聲子的數(shù)目多？為什么？（3）高溫時，頻率為ω的格波的聲子數(shù)目與溫度有何關(guān)系？五、(40分)對于一個二維的正方形晶體，（1）位于其第一布里淵區(qū)頂角的自由電子的能量是位于布里淵區(qū)邊界中點處自由電子的能量的b倍，求b值。（2）相應(yīng)材料的晶體勢場為)2cos2(cos2)(0ayaxVyxVππ?=請求出第一布里淵區(qū)邊界面中點的能隙。（3）利用（2）中得到的結(jié)果，請問一個二價的晶體