2017中科院考研真題高等代數(shù)_第1頁(yè)
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1、2009年中國(guó)科學(xué)院高等代數(shù)年中國(guó)科學(xué)院高等代數(shù)1、計(jì)算行列式...0...0..........00nxyxyxyDxyxy????2、已知（只記得對(duì)角線元素了）1118A?????????????滿足，證可逆，并求B113ABABAI????B1B?3、已知(3階矩陣，具體元素已忘記)A???????????求（1）的特征值，特征向量；A（2）求，kA（3）求，并給出一個(gè)應(yīng)用。1lim4kkA?????????4、設(shè)為實(shí)正定矩陣，求

2、證：正定的充要條件是。ABABABBA?5、設(shè)為N次多項(xiàng)式，有N重根。f|fff?6、設(shè)A可逆，證可逆的充分必要條件是，并求的逆。A???10A????A???7、已知為線性空間上的線性變換，有特征值為1，且特征值1的特征子空間是?V?維的，證明存在單位向量使1n??:()????????8、設(shè)為實(shí)矩陣，若A，B在復(fù)數(shù)域上相似則在實(shí)數(shù)域上也相似。AB2009年中國(guó)科學(xué)院高等代數(shù)年中國(guó)科學(xué)院高等代數(shù)1、計(jì)算行列式...0...0.....

3、.....00nxyxyxyDxyxy????2、已知（只記得對(duì)角線元素了）1118A?????????????滿足，證可逆，并求B113ABABAI????B1B?3、已知(3階矩陣，具體元素已忘記)A???????????求（1）的特征值，特征向量；A（2）求，kA（3）求，并給出一個(gè)應(yīng)用。1lim4kkA?????????4、設(shè)為實(shí)正定矩陣，求證：正定的充要條件是。ABABABBA?5、設(shè)為N次多項(xiàng)式，有N重根。f|fff?6、設(shè)

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