2018年西安建筑科技大學(xué)考研專業(yè)課真題621高等數(shù)學(xué)與線性代數(shù)

1、西安建筑科技大學(xué)2018年攻讀攻讀碩士學(xué)位研究生招生考試試題碩士學(xué)位研究生招生考試試題(答案書(shū)寫(xiě)在本試題紙上無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后本試題紙須附在答題紙內(nèi)交回答案書(shū)寫(xiě)在本試題紙上無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后本試題紙須附在答題紙內(nèi)交回))共3頁(yè)考試科目:適用專業(yè):（621）高等數(shù)學(xué)與線性代數(shù)一、單項(xiàng)選擇題（共5題，每題4分，共20分）物理學(xué)1.下列哪個(gè)條件不是函數(shù))(xf在0x處連續(xù)的充分條件【】(A))(lim)(limxfxfxxxx?→→=00(B))

2、()(lim00xfxfxx=→(C))(0xf′存在(D))(xf在0x處可微2.下列等式不成立的是【】(A)10=→xxxsinlim(B)010=→xxxsinlim(C)10=→xxxtansinlim(D)1=∞→xxxsinlim3.設(shè))(xf在][ba上可導(dǎo)，且0′)(xf，若ttfxxd)()(∫=Φ0，則下列說(shuō)法正確的是【】(A))(xΦ在][ba上單調(diào)減少(B))(xΦ在][ba上單調(diào)增加(C))(xΦ在][ba上的

3、圖形是凹的(D))(xΦ在][ba上的圖形是凸的4設(shè))(yxf是連續(xù)函數(shù)，則交換二次積分∫∫exyyxfx10lnd)(d的積分次序?yàn)椤尽?A)∫∫exxyxfy10lnd)(d(B)∫∫eeyxyxfy10d)(d(C)∫∫xexyxfyln0d)(d1(D)∫∫10eeyxyxfyd)(d5.n階方陣A與對(duì)角矩陣相似的充要條件為【】(A)A有n個(gè)互不相同的特征值(B)A有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量(C)A的列向量構(gòu)成的向量組線性無(wú)關(guān)(D

4、)A為虧損矩陣第1頁(yè)第2頁(yè)二、填空題（共5題，每空4分，共20分）6.設(shè)當(dāng)0→x時(shí)xaxxln)ln(?3與1?xcos是等價(jià)無(wú)窮小，則常數(shù)=a.7.20112lim___________.→??=xxxx8.曲面22yxz=與平面042=?zyx平行的切平面的方程是.9.=∫∞xxxdlne21_____________.10.已知向量appa124253?????????==????????????，?????????==?????

5、???????，。如果p1與p2正交，則a=.三、解答題（共11題，每小題10分，共110分）11.求極限()()sinsin(sin)tanlim.xxxxx40→?12.證明：當(dāng)0x時(shí)，不等式2sincos1xxxx?成立.13.設(shè)函數(shù)??????=xyxzfxu2，函數(shù)f具有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù).試求zuzyuyxux??????.14.設(shè)參數(shù)方程()22lnsin1sin1sin?=???=?xttyt，求22ddyx.15.設(shè)區(qū)域

6、22()|10=≤≥Dxyxyx，計(jì)算二重積分2221dd1=∫∫DxyIxyxy.16.討論級(jí)數(shù)()∑∞=?111nnnnln的絕對(duì)收斂性與條件收斂性17.過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線ln=yx的切線，該切線與曲線ln=yx及x軸圍成平面圖形D.(1)求D的面積A；(2)求D繞直線=xe旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V.西安建筑科技大學(xué)2018年招收碩士學(xué)位研究生招生考試試題年招收碩士學(xué)位研究生招生考試試題(答案書(shū)寫(xiě)在本試題紙上無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后本試題紙

7、須附在答題紙內(nèi)交回答案書(shū)寫(xiě)在本試題紙上無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后本試題紙須附在答題紙內(nèi)交回))共3頁(yè)考試科目:適用專業(yè):（621）高等數(shù)學(xué)與線性代數(shù)18.求微分方程物理學(xué)256′′′?=xyyyxe的通解.19.設(shè)向量組()()()()TTTTaaaa=??=???=??=??1234123123153150754719139。求其最大無(wú)關(guān)組，并將其余向量用最大無(wú)關(guān)組線性表示.20.當(dāng)a、b為何值時(shí)線性方程組????????==???==1232