2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、山東科技大學(xué)2017年全國碩士研究生招生考試山東科技大學(xué)2017年全國碩士研究生招生考試《線性代數(shù)》試卷《線性代數(shù)》試卷一、填空題(每小題4分,共20分)一、填空題(每小題4分,共20分)1、已知向量組111111aaa????????????????????????????????線性相關(guān),則a?①2、設(shè)、AB均為3階矩陣,為的伴隨矩陣,AA2A?,3B??,則12AB??②3、設(shè)四元非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣的秩為,31a??,2a

2、???為它的兩個不同的解向量,則該方程組的通解為③4、設(shè)是正交陣,則?????????dcbaA??bdac④5、矩陣則1234A???????1A??⑤二、計算行列式(每題二、計算行列式(每題10分,共分,共20分)分)1、設(shè)2151130602121476D??????;2、0111101111011110nD?????????三、解答題(每小題三、解答題(每小題15分,共分,共30分)分)1、設(shè)111011001A????????

3、?2AAXE??.????,求解矩陣方程2、求矩陣1221248024233606A????????????????????的列向量組的秩和一個最大無關(guān)組,并把其余列向量用最大無關(guān)組線性表示.?取何值時,非齊次線性方程組123123123031xxxxxxxxx???????????????????四、(本題四、(本題20分)分)當(dāng)有唯一解、無解或有無窮多解?并在有無窮多解時求出通解五、(本題五、(本題20分)分)設(shè)二次型2212312

4、1223()244TfxxxxAxxxxxxx???????,(1)寫出二次型f的矩陣;(2)求正交變換xPy????,把二次型f化為標(biāo)準(zhǔn)形;(3)判斷f是否為正定二次型.六、(本題六、(本題20分)分)已知是矩陣111x?????????????3?212512Aab?????????????的一個特征向量(1)試確定參數(shù)以及特征向量abx?所對應(yīng)的特征值(2)問能否相似于對角矩陣?說明理由.A七、證明題(每小題七、證明題(每小題10

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