2017暨南大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)考研真題

1、120172017年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題年招收攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題B卷學(xué)科、專業(yè)名稱：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)（專業(yè)學(xué)位）考試科目：432統(tǒng)計(jì)學(xué)（含統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，共150分）【考生注意】【考生注意】所有答案必須寫在答題紙（卷）上，寫在本試題上一律不給分一、統(tǒng)計(jì)學(xué)（共一、統(tǒng)計(jì)學(xué)（共7575分）分）（一）簡答題（每題（一）簡答題（每題1010分，共分，共3030分）分）1.統(tǒng)計(jì)的基本任務(wù)是什么？如何理解它們的內(nèi)在關(guān)系？

2、2.什么叫離散系數(shù)？為什么有了標(biāo)準(zhǔn)差，還要計(jì)算離散系數(shù)？3.序時(shí)平均數(shù)與一般平均數(shù)有何異同點(diǎn)？（二）計(jì)算題（每題（二）計(jì)算題（每題1515分，共分，共4545分。百分?jǐn)?shù)后保留兩位小數(shù)）分。百分?jǐn)?shù)后保留兩位小數(shù)）1.根據(jù)某城市500戶居民家計(jì)調(diào)查結(jié)果，將居民戶按其食品開支占全部消費(fèi)開支的比重（即恩格爾系數(shù)）分組后，得到如下的頻數(shù)分布資料：恩格爾系數(shù)（％）居民戶數(shù)（戶）20以下20－3030－4040－5050－6060－7070以上205

3、01201501309040合計(jì)600要求利用上表的資料：①計(jì)算該城市恩格爾系數(shù)的眾數(shù)；②按居民戶加權(quán)計(jì)算該城市恩格爾系數(shù)的算術(shù)平均；③根據(jù)皮爾遜經(jīng)驗(yàn)公式，推算中位數(shù)；2.某種零件的重量服從正態(tài)分布，現(xiàn)從中抽得容量為16的樣本，測得其重量（單位：千克）分別為4.8、4.7、5.0、5.2、4.7、4.9、5.0、5.0、4.6、4.7、5.0、5.1、4.7、4.5、4.9、4.9。在95％的概率保證程度下，試推斷該批零件平均重量的區(qū)間

4、范圍。其中：。1199.2)16(1315.2)15(7459.1)16(7531.1)15(025.0025.005.005.0????tttt3.已知某企業(yè)熟練工人的平均工資和非熟練工人的平均工資報(bào)告期比基期均分別提高8%，但報(bào)告期兩類工人的總平均工資卻下降8%，請查明原因，并列式計(jì)算其影響總平均工資增減的百分?jǐn)?shù)?？荚嚳颇浚航y(tǒng)計(jì)學(xué)B卷共2頁，第1頁2二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（共二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（共7575分）分）（一）計(jì)算題（每題（

5、一）計(jì)算題（每題1515分，共分，共6060分）分）1.設(shè)二維隨機(jī)變量（XY）的聯(lián)合密度函數(shù)如下：f(x，y)=01020xyxy???????其他場合（1）求兩個(gè)隨機(jī)變量均小于1的概率。（2）求兩個(gè)隨機(jī)變量的和小于1的概率。（3）寫出X與Y的邊緣密度函數(shù)。2.設(shè)X服從某分部布，其密度函數(shù)為，其中x0求22(lnx)122(x)xfe???????（1）E(X)。（2）Var(X)。3設(shè)總體，從中獲得樣本X1X2。在已知時(shí)，求的極大似然

6、估2~()XN??nX???計(jì)及的漸進(jìn)分布。????4某地居民某種消費(fèi)服從正態(tài)分布，去年同期均值為135.5元，今年隨機(jī)抽取49人，得月平均為140.5元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=8.5元，試求在=0.05水平上檢驗(yàn)今年與x?去年有無顯著增加？（假定標(biāo)準(zhǔn)差不變）。（一些可能用到的分位點(diǎn)=1.67940.95(48)t=1.8331=6.3148=2.9200）0.95(9)t0.95(1)t0.95(2)t（二）問答題（每題（二）問答題（每題15