2018寧波大學(xué)872量子力學(xué)初試試卷（a卷）考研真題

1、寧波大學(xué)寧波大學(xué)20182018年碩士研究生招生考試初試試題年碩士研究生招生考試初試試題(A(A卷)(答案必須寫在考點(diǎn)提供的答題紙上)第1頁(yè)共3頁(yè)科目代科目代碼：碼：872總分總分值：值：150科目名科目名稱：稱：量子力學(xué)量子力學(xué)一、一、簡(jiǎn)答題（每題簡(jiǎn)答題（每題5分，共分，共20分）分）1、何為守恒量？一個(gè)力學(xué)量是一個(gè)體系的守恒量的條件是什么？2、已知，試寫出、滿足的不確定關(guān)系。[A]=??A?B3、試用全同性原理解釋泡利不相容原理。4

2、、算符均為厄米（Hermite）算符，問(wèn)算符是否為厄米算符？簡(jiǎn)述理由。ABC=i[AB]二、二、（本題（本題10分）分）設(shè)體系處于狀態(tài)（波函數(shù)已歸一化，即Ψ=111220|c1|2|2|2=1）。求：（1）角動(dòng)量的z軸分量，即的可能測(cè)值及相應(yīng)幾率；（2）的可能測(cè)值及相應(yīng)幾率，其中為角動(dòng)量。l2三、三、（本題（本題10分）分）證明厄米算符的本征值為實(shí)數(shù)。四、四、（本題本題15分）分）考慮態(tài)矢空間的子空間，并取。求表象中，，的|?l?=1?

3、=1(l2)z矩陣表示，并求出，的本征值、本征矢。五、五、（本題（本題15分）分）電子在均勻電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，哈密頓量為判斷，，，中哪H=22?pp幾個(gè)力學(xué)量為守恒量，需明確寫出對(duì)易關(guān)系。六、六、（本題（本題15分）分）設(shè)，是與對(duì)易的任意矢量算符，證明：AB。(?A)?(?B)=A??(A)寧波大學(xué)寧波大學(xué)20182018年碩士研究生招生考試初試試題年碩士研究生招生考試初試試題(A(A卷)(答案必須寫在考點(diǎn)提供的答題紙上)第3頁(yè)共3頁(yè)科目代科