2019年湖北師范大學研究生考試大綱802線性代數(shù)(1)

1、20192019年全國碩士研究生入學考試年全國碩士研究生入學考試湖北師范大學自命題考試科目考試大綱湖北師范大學自命題考試科目考試大綱（科目名稱：線性代數(shù)（科目名稱：線性代數(shù)科目代碼：科目代碼：802802）一、考查目標一、考查目標《線性代數(shù)》考試是為招收運籌學與控制論、理論統(tǒng)計和應(yīng)用統(tǒng)計、課程與教學論（數(shù)學）、學科教學（數(shù)學，專碩）專業(yè)碩士研究生而設(shè)置的業(yè)務(wù)水平考試。目的是測試考生對線性代數(shù)基礎(chǔ)知識的掌握程度和應(yīng)用相關(guān)知識解決問題的能力

2、。要求考生理解線性代數(shù)的基本概念和基本理論，掌握線性代數(shù)的基本思想和方法，具有較強的邏輯推理能力、運算能力和綜合運用所學的知識分析問題和解決問題的能力。二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)（一）試卷成績及考試時間（一）試卷成績及考試時間本試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。（二）答題方式（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。（三）試卷題型，題量，結(jié)構(gòu)（三）試卷題型，題量，結(jié)構(gòu)選擇題：5題，每小題3分，共15分；填空題：5題，

3、每小題3分，共15分；計算題與證明題：68題，共120分。（四）主要參考書目（四）主要參考書目同濟大學數(shù)學系編，《線性代數(shù)》，高等教育出版社，2014年第六版。三、考查范圍三、考查范圍（一）行列式（一）行列式考試內(nèi)容行列式的概念和基本性質(zhì)行列式按行（列）展開定理。考試目標1.了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。2.會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計算行列式。（二）矩陣（二）矩陣考試內(nèi)容7.了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關(guān)向量組正

4、交規(guī)范化的施密特（Scht）方法。8.了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì)。（四）線性方程組（四）線性方程組考試內(nèi)容線性方程組的克拉默（Cramer）法則；齊次線性方程組有非零解的充分必要條件；非齊次線性方程組有解的充分必要條件；線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu)；齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解、解空間；非齊次線性方程組的通解?？荚嚹繕薼.會用克拉默法則求線性方程組。2.理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的

5、充分必要條件。3.理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法。4.理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念。5.掌握用初等行變換求解線性方程組的方法。（五）矩陣的特征值和特征向量（五）矩陣的特征值和特征向量考試內(nèi)容矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)；相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì)；矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣；實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣?？荚嚹繕?.理解矩