2020考研中國科學技術(shù)大學數(shù)學科學學院數(shù)學專業(yè)考研指導

1、2020考研：中國科學技術(shù)大學數(shù)學科學學院數(shù)學專業(yè)考研指導數(shù)學學院包含以下專業(yè)數(shù)學學科專業(yè)名稱：數(shù)學(專業(yè)代碼070100)一、報考說明：接收推免生及統(tǒng)考生。二、專業(yè)介紹：1、本專業(yè)涵蓋以下二級學科專業(yè)及研究方向：基礎(chǔ)數(shù)學：代數(shù)學（李代數(shù)、代數(shù)K理論、群論、代數(shù)數(shù)論、代數(shù)表示論、交換代數(shù)），分析（復分析、泛函分析、Cliffd分析），動力系統(tǒng)和遍歷理論（拓撲動力系統(tǒng)、遍歷理論、微分動力系統(tǒng)、Hamilton系統(tǒng)、微分方程定性理論、隨機動

2、力系統(tǒng)），微分幾何（微分幾何、復幾何、幾何分析），偏微分方程（橢圓、拋物型方程、幾何、物理中方程）計算數(shù)學：數(shù)學建模，數(shù)值分析與數(shù)值代數(shù)，微分方程數(shù)值解，優(yōu)化，大規(guī)模科學計算，計算機輔助幾何設(shè)計，數(shù)學在生物、信息、材料等學科中的應(yīng)用應(yīng)用數(shù)學：圖論與組合，微分方程反問題，可積系統(tǒng)，偏微分方程定性理論及其應(yīng)用，計算機圖形學與圖像處理運籌學與控制論：最優(yōu)化理論與算法，物流調(diào)度，數(shù)據(jù)分析與建模生物數(shù)學：種群動力學，數(shù)學傳染病學，擴散與趨向性理論

3、數(shù)學物理：量子場論，弦論，可積系統(tǒng)考試科目：101思想政治理論201英語一620數(shù)學分析842線性代數(shù)與解析幾何四、復試形式：筆試面試。五、復試內(nèi)容：復試（筆試）試題覆蓋范圍如下：實變函數(shù)：R^n上的Lebesgue測度；可測函數(shù)的概念及其基本性質(zhì)；可測函數(shù)的積分及其Lebesgue積分；積分的控制收斂定理、Levi引理和Fatou引理；乘積測度與Fubini定理；單調(diào)函數(shù)、有界變差函數(shù)和全連續(xù)函數(shù)。復變函數(shù):可微與解析，CauchyR

4、iemann方程，Cauchy積分定理，Cauchy積分公式，最大模原理，Schwarz引理，解析函數(shù)的唯一性定理，調(diào)和函數(shù)，冪級數(shù)與Laurent級數(shù)，孤立奇點，留數(shù)及其應(yīng)用抽象代數(shù):群：什么是群，子群和陪集分解，循環(huán)群，正規(guī)子群、商群的概念和同態(tài)基本定理，置換群，群在集合上的作用。環(huán)和域：基本概念，環(huán)同態(tài)（定義、理想、商環(huán)、第一同構(gòu)定理、素環(huán)與素域、中國剩余定理、素理想與極大理想），唯一因子分解整環(huán)與歐氏整環(huán)的概念及主要例子，域上多