湖南大學2019考試大綱813高等代數(shù)

1、《高等代數(shù)》考試大綱《高等代數(shù)》考試大綱（一）多項式理論一元多項式的整除性、帶余除法、最大公因式、互素多項式、不可約多項式、多項式的因式分解、重因式等基本概念及其性質；多項式函數(shù)；多項式的根（重根）與它的一次因式（重因式）間的關系；多項式是否有重因式的判別法；實、復系數(shù)多項式的不可約多項式的形式及標準分解式的形式；有理系數(shù)多項式的不可約判定及求整系數(shù)多項式的有理根等基本方法。（二）行列式n級排列的逆序數(shù)、對換、奇偶性；n階行列式的定義、

2、性質；行列式的子式、代數(shù)余子式及展開定理；行列式的計算方法；克萊姆法則；Vermonde行列式；（三）線性方程組n維向量空間；n維向量組的線性相關性；n維向量組的秩、向量組的等價，矩陣的秩等基本概念及性質；Gauss消元法；線性方程組有解的判定定理；線性方程組解的結構（括齊次線性方程組的基礎解系定義、求法）。（四）矩陣矩陣的運算及性質；矩陣的秩；矩陣的初等變換與初等矩陣；矩陣在初等變換下的標準形；矩陣的逆、伴隨陣、線性方程組的矩陣形式；