高二數(shù)學(xué)寶典(立幾)

1、備考寶典高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第1頁(yè)共4頁(yè)空間圖形空間圖形【指導(dǎo)思想指導(dǎo)思想】直線(xiàn)與平面的復(fù)習(xí)，要熟練準(zhǔn)確掌握平面的基本性質(zhì)、空間線(xiàn)、面的位置關(guān)系及判定；計(jì)算題嚴(yán)格遵循：作→證→求→答，做到概念明確，關(guān)系清楚，運(yùn)算熟練，論證嚴(yán)謹(jǐn)。多面體的復(fù)習(xí)，除了準(zhǔn)確掌握側(cè)棱、高、斜高、側(cè)面、底面、截面等點(diǎn)、線(xiàn)、面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系外，還要加強(qiáng)作圖、視圖、用圖能力的訓(xùn)練，同時(shí)還要善于靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)換思想，把“空間→平面”，“平面→多邊形”，“多邊形→三角形”，以

2、及等積轉(zhuǎn)換和等距離轉(zhuǎn)換，以此簡(jiǎn)化運(yùn)算，優(yōu)化解題過(guò)程。解決旋轉(zhuǎn)體問(wèn)題可以靈活運(yùn)用它們的軸截面和縱剖面把元素集中到平面圖形中，利用降維思想，實(shí)現(xiàn)從立體幾何問(wèn)題向平面幾何問(wèn)題的轉(zhuǎn)化?！局R(shí)與方法】【知識(shí)與方法】1、基本概念、性質(zhì)基本概念、性質(zhì)（1）公理1：如果直線(xiàn)上有兩點(diǎn)在平面上，那么直線(xiàn)在平面上（判定直線(xiàn)在平面內(nèi)的依據(jù)）l?l?（2）公理2：如果不同的兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)A，那么的交集是過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)（證明面面相交、三線(xiàn)共點(diǎn)、????點(diǎn)在直線(xiàn)

3、的依據(jù)）（3）公理3：不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)平面（確定平面的依據(jù)）推論1：一條直線(xiàn)和直線(xiàn)外的一點(diǎn)確定一個(gè)平面；推論2：兩條相交的直線(xiàn)確定一個(gè)平面；推論3：兩條平行的直線(xiàn)確定一個(gè)平面.（4）公理4：平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)相互平行（證明線(xiàn)線(xiàn)平行的依據(jù)）（5）等角定理：如果兩條相交直線(xiàn)與另兩條相交直線(xiàn)分別平行，那么這兩組相交直線(xiàn)所成的銳角（或直角）相等.（6）線(xiàn)與線(xiàn)的位置關(guān)系：相交、平行、異面（7）線(xiàn)與面的位置關(guān)系：?????????

4、?1.直線(xiàn)在平面上有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)平行沒(méi)有公共點(diǎn)直線(xiàn)和平面2.直線(xiàn)不在平面上相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)(直線(xiàn)在平面外)（8）棱柱：一般地，如果一個(gè)多面體有兩個(gè)全等的多邊形的面相互平行，且不在這兩個(gè)面上的棱都相互平行，那么這個(gè)多面體叫做棱柱；底面是平行四邊形的棱柱叫做平行六面體；直棱柱：側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫做直棱柱；正棱柱：底面是正多邊形的直棱柱是正棱柱.（9）棱錐：如果一個(gè)多面體有一個(gè)多邊形的面，且不在這個(gè)面上的棱都有一個(gè)公共點(diǎn)，那么這個(gè)多

5、面體叫做棱錐；正棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，且底面中心與頂點(diǎn)的連線(xiàn)垂直于底面，那么這個(gè)棱錐叫做正棱錐.備考寶典高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)第3頁(yè)共4頁(yè)做二面角的平面角。二面角的范圍：；（2）求法：轉(zhuǎn)化法—通過(guò)解三角形求其平面角的大小；????05、距離、距離（1）點(diǎn)和平面的距離：過(guò)點(diǎn)作平面的垂線(xiàn)，垂足為，我們把點(diǎn)到垂足之間的距離叫做點(diǎn)和平M?M?NMNM面的距離.?點(diǎn)到平面的距離點(diǎn)到平面的距離：(1)直接求；（2）等積法：利用三棱錐的體積相等。（

6、2）直線(xiàn)和平面的距離：設(shè)直線(xiàn)平行于平面在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)，我們把點(diǎn)到平面的距離叫做直l?l?lMM?線(xiàn)和平面的距離.l?直線(xiàn)直線(xiàn)（）到平面）到平面的距離的距離：轉(zhuǎn)化為求上任意一點(diǎn)到平面的距離l?l?l?（3）設(shè)平面平行平面，在平面上任取一點(diǎn)，我們把點(diǎn)到平面的距離叫做平面和平面的距離.???MM???平面平面與平面與平面間（間（）的距離）的距離：轉(zhuǎn)化為求平面上任意一點(diǎn)到平面的距離??????（4）異面直線(xiàn)和的距離：設(shè)直線(xiàn)和是異面直線(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)、

7、分別在和上，且直線(xiàn)既垂直于直線(xiàn)ababMNabMN，又垂直于直線(xiàn)時(shí)，我們把直線(xiàn)叫做異面直線(xiàn)和公垂線(xiàn)，垂足、之間的距離叫做異面直線(xiàn)和abMNabMNab的距離.異面直線(xiàn)異面直線(xiàn)間的距離間的距離：找出公垂線(xiàn)段再計(jì)算ba6.6.多面體多面體(1)棱柱棱柱：直棱柱的側(cè)面積，全面積(c—底面周長(zhǎng)；—側(cè)棱長(zhǎng))；clS?側(cè)2SclS??全全l柱體的體積公式(S—底面面積；—是高)。ShV?棱柱h(2)棱錐棱錐：正棱錐的側(cè)面積，全面積(c—底面周長(zhǎng)；—

8、斜高)；21chS?側(cè)SchS???全全h棱錐的體積公式(S—底面面積；—是高)。ShV31?棱柱h7.7.旋轉(zhuǎn)體旋轉(zhuǎn)體(1)圓柱圓柱：圓柱的側(cè)面積=(c—底面周長(zhǎng)；—母線(xiàn)長(zhǎng)；r—底面圓的半徑)；clS?側(cè)rl?2l圓柱的體積公式=(S—底面面積；—是母線(xiàn)長(zhǎng)；r—底面圓的半徑)。ShV?棱柱hr2?h(2)圓錐圓錐：圓錐的側(cè)面積=(c—底面周長(zhǎng)；—母線(xiàn)長(zhǎng)；r—底面圓的半徑)；clS21?側(cè)rl?l圓錐的體積公式=(S—底面面積；—是高；