圓柱形洞室在反平面沖擊荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)研究.pdf

1、在車輛隧道、地鐵隧道等此類地下交通道路中，剎車、車輛碰撞以及意外爆炸時(shí)有發(fā)生，這些情況發(fā)生時(shí)外界對(duì)洞室的沖擊力不但有徑向的，沿洞室切向的沖擊力也不容忽視，切向沖擊力對(duì)結(jié)構(gòu)和土體的影響也很大，很有必要對(duì)其安全性能進(jìn)行評(píng)估。截止目前為止國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于地下洞室受徑向沖擊荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)的研究已趨于成熟，但是對(duì)于洞室在反平面沖擊力下的動(dòng)力響應(yīng)的研究報(bào)道較少，因此，基于彈性動(dòng)力學(xué)理論和波的傳播理論對(duì)地下洞室在外界軸向沖擊力作用下的動(dòng)力響應(yīng)問題

2、的研究不但具有深遠(yuǎn)的理論意義，同時(shí)對(duì)實(shí)際工程也具有巨大的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。
　　本文將土體視為彈性均質(zhì)的各向同性材料，將外界沖擊力簡(jiǎn)化為施加在圓柱形洞室表面沿軸線方向的均布荷載，基于波的傳播理論，討論了彈性土體內(nèi)地下圓柱形洞室在軸線方向沖擊荷載的作用下的動(dòng)力響應(yīng)問題，包括穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)，主要研究?jī)?nèi)容和成果如下:
　　首先假設(shè)源函數(shù)是簡(jiǎn)諧的，用解析的方法求解了彈性全空間內(nèi)地下洞室表面在軸向沖擊荷載作用下土體的穩(wěn)態(tài)動(dòng)力響應(yīng)，繪制了土

3、體應(yīng)力和位移的時(shí)程曲線和隨波的傳播距離的衰減曲線，然后在全空間解答的基礎(chǔ)上運(yùn)用鏡像原理，計(jì)算得到了半空間內(nèi)土體的動(dòng)力響應(yīng)，分析結(jié)果顯示:土體內(nèi)應(yīng)力和位移都是軸對(duì)稱的，全空間內(nèi)應(yīng)力和位移值僅僅取決于離開震源圓柱軸的距離，距離波源越遠(yuǎn)，應(yīng)力和位移值越小;半空間內(nèi)，波源的頻率越高，應(yīng)力和位移的幅值較大，沿圓周的空間變化越復(fù)雜，隨著頻率的增大，應(yīng)力和位移的最大值出現(xiàn)的位置由靠近地表的位置向遠(yuǎn)離地表的位置移動(dòng);洞室埋深越深，應(yīng)力和位移幅值也越小，

4、應(yīng)力和位移隨角度的空間變化越小。
　　其次研究了無(wú)限彈性空間內(nèi)地下洞室表面在軸向沖擊力作用下土體的瞬態(tài)響應(yīng)。利用拉普拉斯積分變換法在頻域內(nèi)求得了土體位移和應(yīng)力的一般解析表達(dá)式，然后結(jié)合圍道積分，運(yùn)用拉普拉斯逆變換的方法，在時(shí)域內(nèi)求得了土體應(yīng)力和位移的一般解析解答式，并將這種解析方法得出的計(jì)算結(jié)果、地下洞室在靜力作用下的土體應(yīng)力和位移與采用Durbin的數(shù)值逆變換方法得出的結(jié)果做了比較，驗(yàn)證了本文結(jié)果的正確性，Durbin的數(shù)值逆變

5、換方法對(duì)本文研究問題是適用的，最后分析了應(yīng)力和位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，得出以下結(jié)論:波到達(dá)后，該點(diǎn)土體的應(yīng)力和位移均瞬間增大，隨后慢慢減小并逐漸趨于穩(wěn)定值。
　　然后考慮到自由地面的存在，研究了彈性半空間內(nèi)圓柱形洞室在軸向荷載作用下的瞬態(tài)響應(yīng)。借助于鏡像方法將半無(wú)限空間內(nèi)的求解問題轉(zhuǎn)化為無(wú)限體內(nèi)的求解問題，先利用積分變換法，在頻域內(nèi)求得應(yīng)力和位移的解答，然后運(yùn)用Durbin的拉普拉斯逆變換法求得數(shù)值的計(jì)算結(jié)果，從而在半空間內(nèi)獲得了土

6、體的位移應(yīng)力分布，分析了半空間內(nèi)彈性波的傳播規(guī)律，土體應(yīng)力和位移隨時(shí)間、空間、傳播距離以及洞室埋深的變化。
　　接著將洞室襯砌的作用考慮進(jìn)去，利用積分變換法，在頻域范圍內(nèi)分別求的了襯砌和主體位移和應(yīng)力的表達(dá)式，采用Durbin拉普拉斯數(shù)值逆變換得到了襯砌和土體在時(shí)域內(nèi)的動(dòng)力響應(yīng)，分別繪制了襯砌邊界上和土介質(zhì)內(nèi)一點(diǎn)上應(yīng)力和位移的時(shí)程曲線，討論了襯砌相對(duì)剪切模量和相對(duì)厚度對(duì)響應(yīng)的影響，結(jié)果表明:襯砌與土介質(zhì)的相對(duì)剪切模量越大，襯砌外邊