圓柱形洞室在反平面沖擊荷載作用下的動力響應(yīng)研究.pdf

1、在車輛隧道、地鐵隧道等此類地下交通道路中，剎車、車輛碰撞以及意外爆炸時(shí)有發(fā)生，這些情況發(fā)生時(shí)外界對洞室的沖擊力不但有徑向的，沿洞室切向的沖擊力也不容忽視，切向沖擊力對結(jié)構(gòu)和土體的影響也很大，很有必要對其安全性能進(jìn)行評估。截止目前為止國內(nèi)外學(xué)者對于地下洞室受徑向沖擊荷載作用下的動力響應(yīng)的研究已趨于成熟，但是對于洞室在反平面沖擊力下的動力響應(yīng)的研究報(bào)道較少，因此，基于彈性動力學(xué)理論和波的傳播理論對地下洞室在外界軸向沖擊力作用下的動力響應(yīng)問題

2、的研究不但具有深遠(yuǎn)的理論意義，同時(shí)對實(shí)際工程也具有巨大的現(xiàn)實(shí)價(jià)值。
　　本文將土體視為彈性均質(zhì)的各向同性材料，將外界沖擊力簡化為施加在圓柱形洞室表面沿軸線方向的均布荷載，基于波的傳播理論，討論了彈性土體內(nèi)地下圓柱形洞室在軸線方向沖擊荷載的作用下的動力響應(yīng)問題，包括穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)，主要研究內(nèi)容和成果如下:
　　首先假設(shè)源函數(shù)是簡諧的，用解析的方法求解了彈性全空間內(nèi)地下洞室表面在軸向沖擊荷載作用下土體的穩(wěn)態(tài)動力響應(yīng)，繪制了土

3、體應(yīng)力和位移的時(shí)程曲線和隨波的傳播距離的衰減曲線，然后在全空間解答的基礎(chǔ)上運(yùn)用鏡像原理，計(jì)算得到了半空間內(nèi)土體的動力響應(yīng)，分析結(jié)果顯示:土體內(nèi)應(yīng)力和位移都是軸對稱的，全空間內(nèi)應(yīng)力和位移值僅僅取決于離開震源圓柱軸的距離，距離波源越遠(yuǎn)，應(yīng)力和位移值越小;半空間內(nèi)，波源的頻率越高，應(yīng)力和位移的幅值較大，沿圓周的空間變化越復(fù)雜，隨著頻率的增大，應(yīng)力和位移的最大值出現(xiàn)的位置由靠近地表的位置向遠(yuǎn)離地表的位置移動;洞室埋深越深，應(yīng)力和位移幅值也越小，

4、應(yīng)力和位移隨角度的空間變化越小。
　　其次研究了無限彈性空間內(nèi)地下洞室表面在軸向沖擊力作用下土體的瞬態(tài)響應(yīng)。利用拉普拉斯積分變換法在頻域內(nèi)求得了土體位移和應(yīng)力的一般解析表達(dá)式，然后結(jié)合圍道積分，運(yùn)用拉普拉斯逆變換的方法，在時(shí)域內(nèi)求得了土體應(yīng)力和位移的一般解析解答式，并將這種解析方法得出的計(jì)算結(jié)果、地下洞室在靜力作用下的土體應(yīng)力和位移與采用Durbin的數(shù)值逆變換方法得出的結(jié)果做了比較，驗(yàn)證了本文結(jié)果的正確性，Durbin的數(shù)值逆變

5、換方法對本文研究問題是適用的，最后分析了應(yīng)力和位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，得出以下結(jié)論:波到達(dá)后，該點(diǎn)土體的應(yīng)力和位移均瞬間增大，隨后慢慢減小并逐漸趨于穩(wěn)定值。
　　然后考慮到自由地面的存在，研究了彈性半空間內(nèi)圓柱形洞室在軸向荷載作用下的瞬態(tài)響應(yīng)。借助于鏡像方法將半無限空間內(nèi)的求解問題轉(zhuǎn)化為無限體內(nèi)的求解問題，先利用積分變換法，在頻域內(nèi)求得應(yīng)力和位移的解答，然后運(yùn)用Durbin的拉普拉斯逆變換法求得數(shù)值的計(jì)算結(jié)果，從而在半空間內(nèi)獲得了土

6、體的位移應(yīng)力分布，分析了半空間內(nèi)彈性波的傳播規(guī)律，土體應(yīng)力和位移隨時(shí)間、空間、傳播距離以及洞室埋深的變化。
　　接著將洞室襯砌的作用考慮進(jìn)去，利用積分變換法，在頻域范圍內(nèi)分別求的了襯砌和主體位移和應(yīng)力的表達(dá)式，采用Durbin拉普拉斯數(shù)值逆變換得到了襯砌和土體在時(shí)域內(nèi)的動力響應(yīng)，分別繪制了襯砌邊界上和土介質(zhì)內(nèi)一點(diǎn)上應(yīng)力和位移的時(shí)程曲線，討論了襯砌相對剪切模量和相對厚度對響應(yīng)的影響，結(jié)果表明:襯砌與土介質(zhì)的相對剪切模量越大，襯砌外邊