第三章剛體轉(zhuǎn)動(dòng)作業(yè)答案

1、1．1. 力學(xué)體系由兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成，它們之間只有引力作用。若兩質(zhì)點(diǎn)所受的外力的矢量和為零，則此系統(tǒng) A. 動(dòng)量、機(jī)械能以及角動(dòng)量都守恒 B. 動(dòng)量、機(jī)械能守恒，但角動(dòng)量是否守恒還 不能確定 C. 動(dòng)量守恒，但機(jī)械能和角動(dòng)量是否守恒還 不能確定 D. 動(dòng)量和角動(dòng)量守恒，但機(jī)械能是否守恒還 不能確定,剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)作

2、業(yè)答案,一、選擇題,,A．內(nèi)力矩會(huì)改變剛體對(duì)某個(gè)定軸的角動(dòng)量B．作用力和反作用力對(duì)同一軸力矩之和必為零C．角速度的方向一定與外力矩的方向相同D．質(zhì)量相同、形狀和大小不同的兩個(gè)剛體，在 相同力矩作用下，它們角加速度一定相等,A．作用在剛體上的合外力一定很大B．作用在剛體上的合外力一定為零C．作用在剛體上的合外力矩一定很大D．以上說法都不對(duì),2.一剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，若它的角速度很大，則,,3.關(guān)于力矩有以下幾種說

3、法，其中正確的是,,4.一力矩M作用于飛輪上，使該輪得到角加速度?1，如撤去這一力矩，此輪的角加速度為-?2 , 則該輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為[題中為?2 ，則答案為D],A.,B.,C.,D.,,5.一根長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m的均勻細(xì)直棒在地上豎立著。如果讓豎立著的棒，以下端與地面接觸處為軸倒下，當(dāng)上端達(dá)地面時(shí)速率應(yīng)為,A.,B.,C.,D.,,6.一均勻細(xì)棒由水平位置繞一端固定軸能自由轉(zhuǎn)動(dòng)，今從水平靜止?fàn)顟B(tài)釋放落至豎直位置的過程中，則棒的角速度ω

4、和角加速度β將,A．ω↗β↗ B．ω↗β↘ C．ω↘β↘ D．ω↘β↗,,7.如圖示，一均勻細(xì)桿可繞通過上端與桿垂直的水平光滑固定軸O旋轉(zhuǎn)，初始狀態(tài)為靜止懸掛?，F(xiàn)有一個(gè)小球自左方水平打擊細(xì)桿。設(shè)小球與細(xì)桿之間為非彈性碰撞，則在碰撞過程中對(duì)細(xì)桿與小球這一系統(tǒng),A. 只有機(jī)械能守恒;B. 只有動(dòng)量守恒;C. 只有對(duì)轉(zhuǎn)軸O的角動(dòng)量守恒;D. 機(jī)械

5、能、動(dòng)量和角動(dòng)量均守恒。,,9.質(zhì)量相等，半徑相同的一金屬環(huán)A和同一種金屬的圓盤B，對(duì)于垂直于圓面的中心轉(zhuǎn)軸，它兩的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有：,A．IA＝IB B．IA＜IB C．IA＞IB D．不能判斷,,8．繞固定水平軸O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，沿如圖所示的直線從相反方向射入兩顆質(zhì)量相同、速率相等子彈，留在盤中，子彈射入后轉(zhuǎn)盤的角速度應(yīng)為,,

6、A．增大 B． 減小 C．不變 D．無法確定,10．有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過其中的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，開始時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)以勻角速度ω0轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)中心，隨后人沿半徑向外跑去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為,A．,B．,C．,D．ω0,,二、填空題,1. 半徑為0.2m，質(zhì)量為1kg的勻質(zhì)圓盤，可繞過圓心且垂直于盤的軸轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)有一變力F＝0.1t（F以牛頓計(jì)，t以秒計(jì)）沿切

7、線方向作用在圓盤邊緣上。如果圓盤最初處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么,它在第3秒末的角加速度β＝ ，角速度,ω＝ 。,2.一飛輪直徑為D，質(zhì)量為m(可視為圓盤),邊緣繞有繩子，現(xiàn)用恒力拉繩子一端，使其由靜止開始均勻地加速，經(jīng)過時(shí)間t，角速度增加為,ω，則飛輪的角加速度為 ，,這段時(shí)間內(nèi)飛輪轉(zhuǎn)過 轉(zhuǎn)

8、，,拉力做的功為 。,(桿對(duì)OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 ),3. 在一水平放置的質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的均勻細(xì)桿上，套著一個(gè)質(zhì)量為m套管B(可看作質(zhì)點(diǎn))，套管用細(xì)線拉住，它到豎直光滑固定軸OO′距離為 ，桿和套管組成系統(tǒng)以角速度 繞OO′軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。若在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中細(xì)線被拉斷，套管將沿著桿滑動(dòng)。在套管滑動(dòng)過程中，該系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 與套管軸的距離x的

9、函數(shù)關(guān)系為,。,當(dāng)ω= ω0時(shí)，飛輪的角加速度β＝ ，,4.質(zhì)量m、長(zhǎng)l均勻細(xì)桿，在水平桌面上繞通過其一端豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，細(xì)桿與桌面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，則桿轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受摩擦力矩的大小,為 。,5.轉(zhuǎn)動(dòng)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I，在t =0時(shí)角速度為ω0，飛輪經(jīng)歷制動(dòng)過程，阻力矩M大小與角速度ω平方成正比，比例系數(shù)為k（k為大于0常數(shù)）。,從開始制動(dòng)到ω= ω0經(jīng)過時(shí)間t ＝

10、 。,力矩 = ；角動(dòng)量 = 。,6. 一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)沿著一條空間曲線運(yùn)動(dòng)，該曲線在直角坐標(biāo)系下的定義式為,式中a、b、ω都是常數(shù), 則此質(zhì)點(diǎn)所受的對(duì)原點(diǎn),時(shí)間內(nèi)所作的功,7．一剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，初角速度,現(xiàn)在大小為,恒力矩作用下，剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的,在此恒力矩的作用下的角加速度,剛體對(duì)此軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,4 kg·m2,角速度在2s內(nèi)均勻減速至,，則剛體,,-2

11、rad·s-2,,8. 一剛體對(duì)某定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為,在恒力矩作用下由靜止開始做角加速度,定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。在5s末的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能,該恒力矩,，該恒力矩在0~5s這段,， 剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角度,25 rad,,500 J,,20 N·m,,500 J,,9. 質(zhì)量分別為,和,兩物體(視為質(zhì)點(diǎn))，用長(zhǎng)為,l 的輕質(zhì)剛性細(xì)桿相連，系統(tǒng)繞通過桿且與桿,的質(zhì)點(diǎn)的距離為,，質(zhì)量為m,質(zhì)點(diǎn)的線速度為,且與桿垂直，則該系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)軸的動(dòng)量矩,______

12、______。,垂直的豎直固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，已知O 軸離質(zhì)量為2m,m 作圓周運(yùn)動(dòng),系統(tǒng)動(dòng)量矩大小為,1.半徑為r的圓盤是從半徑為R的均質(zhì)圓盤上切割出來的，如圖所示。圓孔中心到原來圓盤中心的距離是R/2，求原來圓盤剩余部分的質(zhì)心位置。,解： 根據(jù)質(zhì)心概念，質(zhì)心坐標(biāo)為,,2.質(zhì)量為m,長(zhǎng)為l的均勻細(xì)棒一端固定在地板上，并可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，如果棒原來是垂直站立的，在微微擾動(dòng)下倒向地面，問當(dāng)它碰到地面時(shí)的角速度為多少？,解：由題知機(jī)械能守恒

13、，取地面為零勢(shì)能參考面，則有：,3. 剛體由長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m勻質(zhì)細(xì)棒和質(zhì)量也為m小球牢固地連結(jié)在桿一端而成，繞過桿的另一端O的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在忽略軸處摩擦情況下，桿由水平位置由靜止?fàn)顟B(tài)自由轉(zhuǎn)下，試求：（1）桿與水平線成θ角時(shí)，剛體角加速度；（2）豎直位置時(shí)剛體角速度，小球線速度。,3. 剛體由長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m勻質(zhì)細(xì)棒和質(zhì)量也為m小球牢固地連結(jié)在桿一端而成，繞過桿的另一端O的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在忽略軸處摩擦情況下，桿由水平位置由靜止?fàn)顟B(tài)自

14、由轉(zhuǎn)下，試求：（1）桿與水平線成θ角時(shí)，剛體角加速度；（2）豎直位置時(shí)剛體角速度，小球線速度。,4.垂直于盤面力F將一粗糙平面緊壓在一飛輪的盤面上使其制動(dòng)，飛輪看作是質(zhì)量為m，半徑為R勻質(zhì)圓盤，盤面與粗糙平面間摩擦系數(shù)為μ，軸粗細(xì)可略，飛輪初始角速度為ω0。試求： （1）摩擦力矩 （2）經(jīng)過多少時(shí)間，飛輪才停止轉(zhuǎn)動(dòng)？,解：,4.垂直于盤面力F將一粗糙平面緊壓在一飛輪的盤面上使其制動(dòng)，飛輪看作是質(zhì)量為m，半徑為R勻質(zhì)

15、圓盤，盤面與粗糙平面間摩擦系數(shù)為μ，軸粗細(xì)可略，飛輪初始角速度為ω0。試求： （1）摩擦力矩 （2）經(jīng)過多少時(shí)間，飛輪才停止轉(zhuǎn)動(dòng)？,5. 一半徑為R=0.5m、質(zhì)量m=4kg均質(zhì)分布的圓盤，受到作用在輕繩一端的力F=2tN的作用，從靜止開始繞過O點(diǎn)的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)摩擦阻力忽略不計(jì)，輕繩與圓盤之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，如圖所示。試求：（1）t=2s時(shí)，圓盤的角加速度（2）t=2s時(shí)，圓盤的角速度；（3）t=2s時(shí)，力矩

16、的瞬時(shí)功率；（4）在頭2s內(nèi)力矩對(duì)圓盤所做的功。,解：,5. 一半徑為R=0.5m、質(zhì)量m=4kg均質(zhì)分布的圓盤，受到作用在輕繩一端的力F=2t N的作用，從靜止開始繞過O點(diǎn)的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)摩擦阻力忽略不計(jì)，輕繩與圓盤之間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，如圖所示。試求：（1）t=2s時(shí)，圓盤的角加速度（2）t=2s時(shí)，圓盤的角速度；（3）t=2s時(shí)，力矩的瞬時(shí)功率；（4）在頭2s內(nèi)力矩對(duì)圓盤所做的功。,6．下面是使空氣中飛船停止轉(zhuǎn)動(dòng)的一種可