第二章電力系統(tǒng)分析

1、2024/3/31,電力系統(tǒng)分析,1,第2章電力系統(tǒng)元件模型和參數(shù)計算,主要講述電力系統(tǒng)各元件等值電路及參數(shù)以及電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)等值電路模型.,2.1 系統(tǒng)等值模型的基本概念,電力系統(tǒng)元件:構(gòu)成電力系統(tǒng)的各組成部件，包括各種一次設(shè)備元件、二次設(shè)備元件及各種控制元件等。電力系統(tǒng)分析和計算一般只需計及主要元件或?qū)λ治鰡栴}起較大作用的元件參數(shù)及其數(shù)學(xué)模型。對電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)及暫態(tài)分析計算有關(guān)的元件，包括輸電線路、電力變壓器、同步發(fā)電機(jī)及負(fù)荷。

2、,2.1 系統(tǒng)等值模型的基本概念,元件參數(shù):表述元件電氣特征的參量，元件特征不同，其表述特征的參數(shù)亦不同，如線路參數(shù)為電阻、電抗、電納、電導(dǎo)，變壓器除上述參數(shù)外還有變比，發(fā)電機(jī)有時間常數(shù)等。根據(jù)元件的運行狀態(tài)，又可分為靜態(tài)參數(shù)和動態(tài)參數(shù)，定參數(shù)和變參數(shù)等?？傊?，元件特征不同，運行狀態(tài)不同，其參數(shù)亦是多種多樣的，因此，表示同一元件的模型也會不同。,2.1 系統(tǒng)等值模型的基本概念,數(shù)學(xué)模型：元件或系統(tǒng)物理模型(物理特性)的數(shù)學(xué)描述，根據(jù)元

3、件特征、運行狀態(tài)及求解問題不同，數(shù)學(xué)模型可分為：描述靜態(tài)(或穩(wěn)態(tài))問題的代數(shù)方程和描述動態(tài)(或暫態(tài))問題的微分方程、描述線性系統(tǒng)的線性方程和非線性系統(tǒng)的非線性方程、定常系數(shù)方程和時變系數(shù)方程、描述非確定性過程的模糊數(shù)學(xué)方程及利用人工智能和神經(jīng)元技術(shù)的網(wǎng)絡(luò)方程等。元件的數(shù)學(xué)模型描述了元件的特性，而由各種元件構(gòu)成的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型則是各元件數(shù)學(xué)模型的有機(jī)組合和相互作用。,2.1 系統(tǒng)等值模型的基本概念,電力系統(tǒng)分析和計算的一般過程 首

4、先將待求物理系統(tǒng)進(jìn)行分析簡化，抽象出等效電路(物理模型)； 然后確定其數(shù)學(xué)模型，也就是說把待求物理問題變成數(shù)學(xué)問題； 最后用各種數(shù)學(xué)方法進(jìn)行求解，并對結(jié)果進(jìn)行分析。,2.1 系統(tǒng)等值模型的基本概念,直流穩(wěn)態(tài)交流穩(wěn)態(tài)暫態(tài),圖2-1 輸電線路等值電路,例:輸電線路模型,2.2.1 輸電線路1.架空線導(dǎo)線避雷線桿塔絕緣子金具,2.2 輸線路的等值電路和參數(shù)計算,（1）導(dǎo)線和避雷線：電性能，機(jī)械強度，抗腐

5、蝕能力； 主要材料：鋁，銅，鋼；例：LJ TJ LGJ,2.2 輸電線路的等值電路和參數(shù)計算,（2）桿塔木塔：較少采用鐵塔：主要用于220kV及以上系統(tǒng)鋼筋混凝土桿：應(yīng)用廣泛,2.2 輸電線路的等值電路和參數(shù)計算,（3）絕緣子針式：10kV及以下線路,2.2 輸電線路的等值電路和參數(shù)計算,針式絕緣子,,懸式絕緣子 主要用于35kV及以上系統(tǒng)，根據(jù)電壓等級的高低組成數(shù)目不同的絕緣子鏈。,2.2 輸電線路的等

6、值電路和參數(shù)計算,懸式絕緣子,,棒式絕緣子 起到絕緣和橫擔(dān)的作用，應(yīng)用于10～35kV農(nóng)網(wǎng)。,2.2 輸電線路的等值電路和參數(shù)計算,棒式絕緣子,,2.電纜線路導(dǎo)體絕緣層保護(hù)層,2.2 輸電線路的等值電路和參數(shù)計算,架空輸電線路參數(shù)有四個(圖2-11）（1）電阻r0：反映線路通過電流時產(chǎn)生的有功功率 損耗效應(yīng)。（2）電感L0：反映載流導(dǎo)體的磁場效應(yīng)。,2.2.2 輸電線路的等值電路,,圖2

7、-11 單位長線路的一相等值電路,,圖2-11 單位長線路的一相等值電路,2.2.2 輸電線路的等值電路,（3）電導(dǎo)g0 ：線路帶電時絕緣介質(zhì)中產(chǎn)生的泄漏電流及導(dǎo)體附近空氣游離而產(chǎn)生有功功率損耗。（4）電容C0 ：帶電導(dǎo)體周圍的電場效應(yīng)。 輸電線路的以上四個參數(shù)沿線路均勻分布。,1.短輸電線路：電導(dǎo)和電納忽略不計長度<100km電壓60kV以下短的電纜線線路阻抗,2.2.2 輸電線路的等值電路,圖2-12

8、 短線路的等值電路,2.中等長度的輸電線路110kV～220kV架空線：100km～300km電纜：<100km線路電導(dǎo)忽略不計參數(shù)：可作出π型等值電路和T型等值電路（圖2-13）,2.2.2 輸電線路的等值電路,2.2.2 輸電線路的等值電路,圖2-13 中等長度線路的等值電路 (a) π形等值電路；(b) T形等值電路,3.長距離輸電線路架空線：>300km電纜： >100km

9、需要考慮分布參數(shù)特性（見2.3節(jié)）,2.2.2 輸電線路的等值電路,1.電阻有色金屬導(dǎo)線單位長度的直流電阻：考慮如下三個因素：（1）交流集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)。（2）絞線的實際長度比導(dǎo)線長度長2～3 ％。（3）導(dǎo)線的實際截面比標(biāo)稱截面略小。 因此交流電阻率比直流電阻率略為增大：銅：18.8

10、 鋁：31.5精確計算時進(jìn)行溫度修正： 為溫度系數(shù)：銅： 鋁:,2.2.3 輸電線路的參數(shù)計算,2.電抗三相導(dǎo)線排列對稱(正三角形)，則三相電抗相等。三相導(dǎo)線排列不對稱，則進(jìn)行整體循環(huán)換位后三相電抗相等。,2.2.3 輸電線路的參數(shù)計算,2.電抗1)單導(dǎo)線每相單位長度電感和電抗：式中：Deq為三相導(dǎo)線間的互幾何均距

11、，Ds為導(dǎo)線的自幾何均距實際多股絞線的自幾何均距：非鐵磁材料的單股線：Ds=0.779r非鐵磁材料的多股線：Ds=（0.724～0.771)r鋼芯鋁線： Ds=（0.77～0.9)r,2.2.3 輸電線路的參數(shù)計算,r為導(dǎo)線的計算半徑,3 具有分裂導(dǎo)線的輸電線路的等值電感和電抗,2.2.3 輸電線路的參數(shù)計算,增加一張分裂導(dǎo)線照片,2.2.3 輸電線路的參數(shù)計算,四分裂導(dǎo)線,Dsb為分裂導(dǎo)線的自幾何均距，隨分

12、裂根數(shù)不同而變化。2分裂導(dǎo)線：3分裂導(dǎo)線：4分裂導(dǎo)線： 通常，d>>Ds，因此，分裂導(dǎo)線自幾何均距Dsb比單導(dǎo)線自幾何均距Ds大，分裂導(dǎo)線的等值電感小。,2.2.3 輸電線路的參數(shù)計算,4.輸電線路的電導(dǎo)：用來反映泄漏電流和空氣游離所引起的有功功率損耗。 （1）正常情況下，泄漏電流很小，可以忽略，主要考慮電暈現(xiàn)象引起的功率損耗。 （2）電暈：局部場強較高，超過空氣的擊穿場強時，空氣發(fā)生游離

13、，從而產(chǎn)生局部放電現(xiàn)象。,,2.2.3 輸電線路的參數(shù)計算,（3）電暈臨界電壓：線路開始出現(xiàn)電暈的電壓。等邊三角形排列時，電暈臨界電壓的經(jīng)驗公式： m1:導(dǎo)線表面狀況系數(shù)；m2:天氣狀況系數(shù)；r：導(dǎo)線計算半徑；D：相間距離；δ：空氣相對密度。δ=3.92p/(273+t) P---大氣壓力;t---大氣溫度,2.2.3 輸電線路的參數(shù)計算,（4）當(dāng)運行電壓過高或氣象條件變壞時，將產(chǎn)生電暈現(xiàn)象，從而產(chǎn)生電暈損耗△Pg

14、,則電導(dǎo)為： VL：線電壓。 （5）減少電暈措施：m1,D,r.,,2.2.3 輸電線路的參數(shù)計算,5 .等值電容和電納(1)單導(dǎo)線,2.2.3 輸電線路的參數(shù)計算,（2）分裂導(dǎo)線 Deq各相分裂導(dǎo)線重心間的幾何均距。req 一相導(dǎo)線組的等值半徑。對二分裂導(dǎo)線：對三分裂導(dǎo)線：對四分裂導(dǎo)線：,2.2.3 輸電線路的參數(shù)計算,例2－1 例2－2,2.2.3

15、 輸電線路的參數(shù)計算,微元段等值電路,2.3 長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路,圖2-17 長線的等值電路,37,2.3.1 輸電線路的方程式 若長度為l 的輸電線路，參數(shù)均勻分布，單位長度的阻抗和導(dǎo)納：在dx微段阻抗中的電壓降為：,2.3 長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路,,流入dx微段并聯(lián)導(dǎo)納中的電流為：,2.3 長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路,,略去二階微小量,,對x求導(dǎo),,代入,,上式中，A1

16、和A2為時間常數(shù)，由邊界條件確定；γ為線路的傳播常數(shù)；Zc為線路的波阻抗。 γ和Zc都是只與線路參數(shù)和頻率有關(guān)的物理量。,2.3 長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路,,通解,,代入,,對于高壓架空線,2.3 長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路,忽略電阻r及電導(dǎo)g時,Xc=0,β=0, 有：,2.3 長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路,邊界條件：,2.3 長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路,,,代入,2.3 長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值

17、電路,,把A1、A2代入,,,將上式與通用二端口網(wǎng)絡(luò)線比較取 輸電線路就是對稱的無源二 端口網(wǎng)絡(luò)，可用對稱的等值電路來表示。,令l=x可得線路首末端電流電壓之間的關(guān)系,,2.3 長距離輸電線路穩(wěn)態(tài)方程和等值電路,Π型等值電路和 T型等值電路,2.3.2長輸電線路的集中參數(shù)等值電路,2.3.2長輸電線路的集中

18、參數(shù)等值電路,,,,,,代入,分布參數(shù)修正系數(shù),結(jié)論：集中參數(shù)的阻抗和對地導(dǎo)納乘以相應(yīng)的分布系數(shù)即可得到分布參數(shù)阻抗和對地導(dǎo)納,精確計算式,,2.3.2長輸電線路的集中參數(shù)等值電路,,,,取前兩項代入,,2.3.2長輸電線路的集中參數(shù)等值電路,,實部與虛部分開并考慮g=0,,,,,近似計算式,例2－3,例2－4,2.4 變壓器等值電路和參數(shù),2.4.1 變壓器等值電路,,,雙繞組變壓器,三繞組變壓器,2.4.2 雙繞組變壓器的參數(shù)計算

19、,變壓器的試驗數(shù)據(jù)：短路損耗ΔPs，短路電壓Vs% 空載損耗ΔP0，空載電流 I0% 電阻RT注意單位 ΔPs為kW,SN為kVA,VN為kV,IN為A，RT為Ω。,2.4.2 雙繞組變壓器的參數(shù)計算,電抗電導(dǎo),,2.4.2 雙繞組變壓器的參數(shù)計算,電納變比：兩側(cè)繞組空載線電壓之比。 (1)對Y，y接法和D ,d接法的變壓器 (2

20、)對于Y,d接法的變壓器,例2－5,2.4.3 三繞組變壓器的參數(shù)計算,1.電阻R1、R2、R3（1）三個繞組容量相同,,,,,2.4.3 三繞組變壓器的參數(shù)計算,（2）三繞組容量不同（100／100／50、100／50／100）（3）僅提供最大短路損耗的情況,,2.4.3 三繞組變壓器的參數(shù)計算,電抗X1、X2、X3

21、 (i=1,2,3),,,2.4.3 三繞組變壓器的參數(shù)計算,導(dǎo)納GT-jBT及變比k12,k13,k23 計算方法與雙繞組變壓器相同,例2－6,2.4.4自耦變壓器的參數(shù)計算,計算方法與三繞組變壓器相同。應(yīng)注意：（1）第三繞組容量小，一般接成三角形。（2）需要對短路數(shù)據(jù)進(jìn)行歸算。,,含理想變壓器的等值電路,2.4.5 變壓器的π型等值電路,圖2-21 帶有變壓比的等值電路,如果略去

22、勵磁支路或另作處理，可表示為圖2－22（a),2.4.5 變壓器的π型等值電路,由圖（a)得：由上式解出：,,,,2.4.5 變壓器的π型等值電路,2.4.5 變壓器的π型等值電路,,令YT=1/ZT，上式變?yōu)椋?2.4.5 變壓器的π型等值電路,,,,變壓器的π型等值電路的變壓原理 三個支路的阻抗值之和恒等于零，構(gòu)成諧振三角形，產(chǎn)生諧振換流，在原、副方間的阻抗上產(chǎn)生電壓降，實現(xiàn)變壓的作用。,2.4.5 變壓器的π型等

23、值電路,三繞組變壓器的情況,2.4.5 變壓器的π型等值電路,2.5 發(fā)電機(jī)和負(fù)荷模型,2.5.1 發(fā)電機(jī)電抗和電勢,圖 2-24 發(fā)電機(jī)的等值電路(a) 以電壓源表示；(b)以電流源表示,忽略電阻，發(fā)電機(jī)銘牌提供電抗百分值。,2.5.1 發(fā)電機(jī)電抗和電勢,,,,,,電勢,2.5.1 發(fā)電機(jī)電抗和電勢,,負(fù)荷的組成負(fù)荷特性與負(fù)荷建模,2.5.2 負(fù)荷特性和負(fù)荷模型,2.6.1 多電壓等級網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)歸算基本級：一般選元件數(shù)多的電壓級

24、作為基本級。歸算前后功率保持不變，功率不必歸算。,2.6 電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)等值電路,,2.6.1 多電壓等級網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)歸算,取10kV為基本級，則110kV級線路L-2阻抗、電壓、電流歸算如下：,例,1 標(biāo)幺制的概念 注意： （1）標(biāo)幺值沒有量綱。 （2）所選基準(zhǔn)值不同，標(biāo)幺值不同。,,2.6.2 電力系統(tǒng)的標(biāo)幺制,若選電壓、電流、功率和阻抗的基準(zhǔn)值為VB，IB，SB，ZB，相應(yīng)的標(biāo)幺值如下：

25、,,2.6.2 電力系統(tǒng)的標(biāo)幺制,2 基準(zhǔn)值的選取 （1）除了要求和有名值同單位外，原則上可以是任意值。 （2）考慮采用標(biāo)幺值計算的目的。 目的：（a)簡化計算。 （b)便于對結(jié)果進(jìn)行分析比較。單相電路中處理選四個物理量,使它們滿足:,,2.6.2 電力系統(tǒng)的標(biāo)幺制,基準(zhǔn)值的選取原則：1、全系統(tǒng)只選一套2、一般選額定值3、滿足電

26、路的基本關(guān)系,則在標(biāo)幺制中,可以得到:結(jié)論:只要基準(zhǔn)值的選擇滿足 則在標(biāo)幺制中,電路中各物理量之間的關(guān)系與有名值相同,有關(guān)公式可以直接應(yīng)用。三相電路的處理,,,2.6.2 電力系統(tǒng)的標(biāo)幺制,選基準(zhǔn)值，并滿足如下要求：則得到標(biāo)幺制中的計算公式：結(jié)論：在標(biāo)幺制中，三相電路的計算公式與單相電路的計算公式完全相同，線電壓與相電壓的標(biāo)幺值相同，三相功率與單相功率的標(biāo)幺值相同。,,,2.6.2 電力系統(tǒng)的標(biāo)

27、幺制,三相電路中的習(xí)慣做法：只選VB和SB，由下式計算ZB和ⅠB。電流與阻抗的標(biāo)幺值計算：,,2.6.2 電力系統(tǒng)的標(biāo)幺制,標(biāo)幺值結(jié)果換算成有名值：,,2.6.2 電力系統(tǒng)的標(biāo)幺制,3 不同基準(zhǔn)值的標(biāo)幺值間的換算把標(biāo)幺阻抗還原成有名值：新基準(zhǔn)值下的標(biāo)幺值：電抗器的換算公式：,2.6.2 電力系統(tǒng)的標(biāo)幺制,2.6.3 多電壓等級網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)幺值等值電路,1 精確等值電路，含理想變壓器 各段分別取基準(zhǔn)電壓VB(

28、I)、VB(II)、VB(III)，各段的基準(zhǔn)功率都選SB。 缺點：應(yīng)用不便，計算復(fù)雜。有名值計算：,,,2.6.3 多電壓等級網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)幺值等值電路,有名值計算：,2.6.3 多電壓等級網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)幺值等值電路,,,,2.6.3 多電壓等級網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)幺值等值電路,,,,標(biāo)幺值計算,2 精確等值電路，不含理想變壓器 選擇基準(zhǔn)電壓之比等于變壓器的變比，因此，只選一段的基準(zhǔn)電壓，其余段可由基準(zhǔn)邊比確定。［例2－7］

29、 缺點： （1）標(biāo)幺制的實際應(yīng)用價值降低。 （2）環(huán)網(wǎng)（圖2－17）情況下基準(zhǔn)值難以選取。,2.6.3 多電壓等級網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)幺值等值電路,3 近似計算，不含理想變壓器 選各段平均額定電壓作為基準(zhǔn)電壓，變壓器變比的標(biāo)幺值約等于1。若近似的把變壓器變比表示成平均電壓之比，則變壓器變比的標(biāo)幺值等于1。 平均額定電壓：3.15,6.3,10.5,15.75,37,115,230,345,525(k