三面投影與三視圖

1、一、體的投影——視圖 體的投影實(shí)質(zhì)上是構(gòu)成該體的所有表面的投影總和。二、三面投影與三視圖 體在三投影面體系中投影所得圖形，稱(chēng)為三視圖。,正面投影為主視圖水平面投影為俯視圖側(cè)面投影為左視圖,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,§3--1 三面投影與三視圖,,,,,,,,長(zhǎng),長(zhǎng),寬,寬,高,高,三視圖對(duì)應(yīng)關(guān)系為：主、俯視圖長(zhǎng)相等（簡(jiǎn)稱(chēng)長(zhǎng)對(duì)正

2、）主、左視圖高相等（簡(jiǎn)稱(chēng)高平齊）俯、左視圖寬相等且前后對(duì)應(yīng)(寬相等）,,,,,,三視圖之間方位對(duì)應(yīng)關(guān)系主視圖反映物體的上、下、左、右俯視圖反映物體的前、后、左、右左視圖反映物體的上、下、前、后,上,上,下,下,左,左,右,右,前,前,后,后,,,,,,§3--2 平面體的投影,一、 常見(jiàn)的平面幾何體,,,,,它們的表面都是由平面形圍成的，因此，繪制平面立體的三視圖，實(shí)質(zhì)是畫(huà)出組成平面立體各表面的平面形及交線(xiàn)的投

3、影。,,二、棱柱體的投影 1、分析： 2、作圖：,,,,,,,,,,,,,,,,,作圖時(shí)先畫(huà)反映底面實(shí)形的那個(gè)投影，然后再畫(huà)其它兩面投影。,,,,,,a(a1),b(b1),c(c1),d(d1),e(e1),f(f1),a`(e`),b`(d`),a1`(e1`),f `,c`,f1`,c1`,b1`(d1`),b,,2、平面立體表面上的點(diǎn)：,,,a,,,,a",,,,,b",平面立體表面上的點(diǎn)與平面 上取點(diǎn)的

4、方法相同，要判別投影的可見(jiàn)性。,,,,,,三、棱錐體的投影,,,,,,,,,,,,a',a",b',b",c',(c''),S',S",,,k',,,,,,k,,,,,,k",1',1,表面上的點(diǎn)采用輔助線(xiàn)的方法作圖。,,,,,,結(jié) 論,1、由于平面立體的棱線(xiàn)是直線(xiàn)，所以畫(huà)平面立體的投影圖，就是先畫(huà)出各棱線(xiàn)交點(diǎn)的投影，

5、然后順次連線(xiàn)，并注意區(qū)別可見(jiàn)性。2、分析圍成立體表面的平面圖形的投影特性。3、平面立體投影圖中的每一條線(xiàn)，表達(dá)的是立體表面上一條棱線(xiàn)或是一個(gè)有積聚性面的投影。4、平面立體投影圖，都是由封閉的線(xiàn)框組成，一個(gè)封閉的線(xiàn)框一般代表著立體的某個(gè)面的投影。,,,,,,§3--3 回轉(zhuǎn)體的投影,一、常見(jiàn)的回轉(zhuǎn)體,,,,,,回轉(zhuǎn)體——一動(dòng)線(xiàn)繞一定直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)而成的曲面，稱(chēng) 為回轉(zhuǎn)面。由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的立體稱(chēng)為回轉(zhuǎn)體。,,二

6、、圓柱體的投影,母線(xiàn),回轉(zhuǎn)軸,,,水平投影為一圓，反映頂、底圓的實(shí)形，圓柱面上所有素線(xiàn)都積聚在該圓周上。,,,,,,,n",圓柱體表面上的點(diǎn)：,,,,,m,,,,,,,n,已知：正面投影上的n'、m'的投影，求其它兩面的投影。,分析：m'為可見(jiàn)，在前半圓柱面上，n' 為不可見(jiàn)，在后半圓柱面上。其水平投影積聚在圓周上，先求出m、n，再求m"、n"。,(m"),,,,

7、,,例：已知圓柱體表面上M、N兩點(diǎn)的正面 投影m'、 (n') ，求其它兩面投影。,因?yàn)閙'為可見(jiàn)，在前半圓柱面上；n'為不可見(jiàn)，在后半圓柱面上。兩點(diǎn)的側(cè)面投影積聚在圓周上。,作圖：過(guò)m'作水平線(xiàn)交右半圓周于m"，過(guò)（n'）作水平線(xiàn)交左半圓周于n"，再由m'和m"，（n'）和n"求出（m）、n,,,,,m",（m）,,,,,

8、n",n,,,,,,,,,,,,三、圓錐體的投影 圓錐體是由圓錐面和底面所圍成的立體。圓錐面是一直母線(xiàn)繞與它相交的回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的。,回轉(zhuǎn)軸,,母線(xiàn),,,,,,圓錐體表面上的點(diǎn)例：已知圓錐體表面上一點(diǎn)K的正面投影k'，求另兩個(gè)投影。,解1、輔助素線(xiàn)法：過(guò)錐頂S和已知點(diǎn)K作直線(xiàn)S1，連s'k'與底邊交于1'，然后求出該素線(xiàn)的H面和W面投影s1和s" 1 "，

9、最后由k'求出k和k"。,,s",s',s,1',,1,,,,,1",,,k,k",,,,,,,,,,,,,,,,,,k",k,1',2 ',解2、輔助圓法：過(guò)已知點(diǎn)K作緯圓，該圓垂直于軸線(xiàn)，過(guò)k' 作緯圓的正面投1'2'，然后作出水平投影k在此圓周上，由k' 求出k，最后求出k"。,,,,,,,,,,四、

10、球體的投影球是圓母線(xiàn)繞其直徑回轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)而成的。球的三面投影均為圓，且與球的直徑相等。,,,,,,例：已知A、B兩點(diǎn)在球面上，并知a和b的投影，求A、B其余兩點(diǎn)的其它投影。解：,利用輔助緯圓作圖。,作圖：過(guò)a作直線(xiàn)∥OX得水平投影12，正面投影為直徑為12的圓，a'必在此圓周上。因a可見(jiàn)，位于上半球，求得a'，由a、a' 求出a"，因a 在右半球，所以a"不可見(jiàn)。,,,,,,,,,a