統(tǒng)計學(xué)第六版賈俊平第8章

1、第 8 章 假設(shè)檢驗,第 8 章 假設(shè)檢驗,8.1 假設(shè)檢驗的基本問題 8.2 一個正態(tài)總體參數(shù)的檢驗8.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的檢驗8.4 假設(shè)檢驗中的其他問題,假設(shè)檢驗在統(tǒng)計方法中的地位,學(xué)習(xí)目標(biāo),了解假設(shè)檢驗的基本思想 掌握假設(shè)檢驗的步驟對實際問題作假設(shè)檢驗利用置信區(qū)間進行假設(shè)檢驗利用P - 值進行假設(shè)檢驗,,8.1 假設(shè)檢驗的基本問題,假設(shè)問題的提出假設(shè)的表達式兩類錯誤假設(shè)檢驗中的值

2、假設(shè)檢驗的另一種方法單側(cè)檢驗,假設(shè)檢驗的概念與思想,什么是假設(shè)?(hypothesis),? 對總體參數(shù)的的數(shù)值所作的一種陳述總體參數(shù)包括總體均值、比例、方差等分析之前必需陳述,我認為該地區(qū)新生嬰兒的平均體重為3190克!,,什么是假設(shè)檢驗? (hypothesis testing),事先對總體參數(shù)或分布形式作出某種假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否成立有參數(shù)假設(shè)檢驗和非參數(shù)假設(shè)檢驗采用邏輯上的反證法，依據(jù)統(tǒng)計上的小概

3、率原理,假設(shè)檢驗的基本思想,,,,,,,,,,,... 因此我們拒絕假設(shè) ? = 50,樣本均值,m,= 50,抽樣分布,H0,假設(shè)檢驗的過程,假設(shè)檢驗的步驟提出假設(shè)確定適當(dāng)?shù)臋z驗統(tǒng)計量規(guī)定顯著性水平?計算檢驗統(tǒng)計量的值作出統(tǒng)計決策,提出原假設(shè)和備擇假設(shè),? 什么是原假設(shè)？(null hypothesis)待檢驗的假設(shè)，又稱“0假設(shè)”研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè)3.總是有等號 ?, ? 或??4.表示為 H0H

4、0：? ? 某一數(shù)值 指定為 = 號，即 ? 或 ??例如, H0：? ? 3190（克）,為什么叫0假設(shè)?,? 什么是備擇假設(shè)？(alternative hypothesis)與原假設(shè)對立的假設(shè)，也稱“研究假設(shè)”研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)總是有不等號: ?,?? 或 ?表示為 H1H1：? <某一數(shù)值，或? ?某一數(shù)值例如, H1：? < 3910(克)，或? ?3910(克),提出原假設(shè)和備擇假設(shè),?

5、什么檢驗統(tǒng)計量？1.用于假設(shè)檢驗決策的統(tǒng)計量2.選擇統(tǒng)計量的方法與參數(shù)估計相同，需考慮是大樣本還是小樣本總體方差已知還是未知檢驗統(tǒng)計量的基本形式為,確定適當(dāng)?shù)臋z驗統(tǒng)計量,規(guī)定顯著性水平?(significant level),? 什么顯著性水平？1.是一個概率值2.原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè)的概率被稱為抽樣分布的拒絕域3.表示為 ??(alpha)常用的 ??值有0.01, 0.05, 0.104.由研

6、究者事先確定,作出統(tǒng)計決策,計算檢驗的統(tǒng)計量根據(jù)給定的顯著性水平?，查表得出相應(yīng)的臨界值z?或z?/2， t?或t?/2將檢驗統(tǒng)計量的值與? 水平的臨界值進行比較得出接受或拒絕原假設(shè)的結(jié)論,假設(shè)檢驗中的小概率原理,假設(shè)檢驗中的小概率原理,? 什么小概率？1.在一次試驗中，一個幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率2.在一次試驗中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)3.小概率由研究者事先確定,假設(shè)檢驗中的兩類錯誤(決策風(fēng)

7、險),假設(shè)檢驗中的兩類錯誤,1.第一類錯誤（棄真錯誤）原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)會產(chǎn)生一系列后果第一類錯誤的概率為?被稱為顯著性水平2.第二類錯誤（取偽錯誤）原假設(shè)為假時接受原假設(shè)第二類錯誤的概率為??(Beta),H0: 無罪,假設(shè)檢驗中的兩類錯誤（決策結(jié)果）,假設(shè)檢驗就好像一場審判過程,統(tǒng)計檢驗過程,? 錯誤和 ? 錯誤的關(guān)系,影響 ? 錯誤的因素,1.總體參數(shù)的真值隨著假設(shè)的總體參數(shù)的減少而增大2.顯著性水

8、平 ?當(dāng) ? 減少時增大3.總體標(biāo)準(zhǔn)差 ?當(dāng) ? 增大時增大4.樣本容量 n當(dāng) n 減少時增大,假設(shè)檢驗中的 P 值,什么是P 值?(P-value),是一個概率值如果原假設(shè)為真，P-值是抽樣分布中大于或小于樣本統(tǒng)計量的概率左側(cè)檢驗時，P-值為曲線上方小于等于檢驗統(tǒng)計量部分的面積右側(cè)檢驗時，P-值為曲線上方大于等于檢驗統(tǒng)計量部分的面積被稱為觀察到的(或?qū)崪y的)顯著性水平H0 能被拒絕的?的最小值,雙側(cè)檢驗的P

9、值,左側(cè)檢驗的P 值,右側(cè)檢驗的P 值,利用 P 值進行檢驗(決策準(zhǔn)則),單側(cè)檢驗若p-值 > ?,不能拒絕 H0若p-值 ?/2, 不能拒絕 H0若p-值 < ?/2, 拒絕 H0,雙側(cè)檢驗和單側(cè)檢驗,雙側(cè)檢驗與單側(cè)檢驗 (假設(shè)的形式),雙側(cè)檢驗(原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定),屬于決策中的假設(shè)檢驗不論是拒絕H0還是不能拒絕H0，都必需采取相應(yīng)的行動措施例如，某種零件的尺寸，要求其平均長度為10cm，大于或小于

10、10cm均屬于不合格我們想要證明(檢驗)大于或小于這兩種可能性中的任何一種是否成立建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為 H0: ? = 10 H1: ? ? 10,雙側(cè)檢驗(顯著性水平與拒絕域 ),,雙側(cè)檢驗(顯著性水平與拒絕域),,雙側(cè)檢驗 (顯著性水平與拒絕域),雙側(cè)檢驗 (顯著性水平與拒絕域),單側(cè)檢驗(原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定),將研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)作為備擇假設(shè)H1例如,一個研究者

11、總是想證明自己的研究結(jié)論是正確的一個銷售商總是想正確供貨商的說法是不正確的備擇假設(shè)的方向與想要證明其正確性的方向一致將研究者想收集證據(jù)證明其不正確的假設(shè)作為原假設(shè)H0先確立備擇假設(shè)H1,單側(cè)檢驗 (原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定),一項研究表明，采用新技術(shù)生產(chǎn)后，將會使產(chǎn)品的使用壽命明顯延長到1500小時以上。檢驗這一結(jié)論是否成立研究者總是想證明自己的研究結(jié)論(壽命延長)是正確的備擇假設(shè)的方向為“>”(壽命延長)建立的原假

12、設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為 H0: ? ? 1500 H1: ? ? 1500,單側(cè)檢驗 (原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定),一項研究表明，改進生產(chǎn)工藝后，會使產(chǎn)品的廢品率降低到2%以下。檢驗這一結(jié)論是否成立研究者總是想證明自己的研究結(jié)論(廢品率降低)是正確的備擇假設(shè)的方向為“<”(廢品率降低)建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為 H0: ? ? 2% H1: ? < 2%,單

13、側(cè)檢驗 (原假設(shè)與備擇假設(shè)的確定),某燈泡制造商聲稱，該企業(yè)所生產(chǎn)的燈泡的平均使用壽命在1000小時以上。如果你準(zhǔn)備進一批貨，怎樣進行檢驗檢驗權(quán)在銷售商一方作為銷售商，你總是想收集證據(jù)證明生產(chǎn)商的說法(壽命在1000小時以上)是不是正確的備擇假設(shè)的方向為“<”(壽命不足1000小時)建立的原假設(shè)與備擇假設(shè)應(yīng)為 H0: ? ? 1000 H1: ? < 1000,單側(cè)檢驗(顯

14、著性水平與拒絕域),,左側(cè)檢驗 (顯著性水平與拒絕域),左側(cè)檢驗 (顯著性水平與拒絕域),右側(cè)檢驗 (顯著性水平與拒絕域),右側(cè)檢驗 (顯著性水平與拒絕域),,8.2 一個正態(tài)總體參數(shù)的檢驗,檢驗統(tǒng)計量的確定總體均值的檢驗總體比例的檢驗總體方差的檢驗,一個總體參數(shù)的檢驗,,,總體均值檢驗,總體均值的檢驗(檢驗統(tǒng)計量),總體? 是否已知？,總體均值的檢驗 (?2 已知或?2未知大樣本),1.假定條件總體服從正態(tài)分布

15、若不服從正態(tài)分布, 可用正態(tài)分布來近似(n?30)使用Z-統(tǒng)計量?2 已知：?2 未知：,?2 已知均值的檢驗(例題分析),【例】某機床廠加工一種零件，根據(jù)經(jīng)驗知道，該廠加工零件的橢圓度近似服從正態(tài)分布，其總體均值為?0=0.081mm，總體標(biāo)準(zhǔn)差為?= 0.025 。今換一種新機床進行加工，抽取n=200個零件進行檢驗，得到的橢圓度為0.076mm。試問新機床加工零件的橢圓度的均值與以前有無顯著差異？（?＝0.05）,,

16、,雙側(cè)檢驗,?2 已知均值的檢驗 (例題分析),H0: ? = 0.081H1: ? ? 0.081? = 0.05n = 200臨界值(s):,檢驗統(tǒng)計量:,決策:,結(jié)論:,在 ? = 0.05的水平上拒絕H0,有證據(jù)表明新機床加工的零件的橢圓度與以前有顯著差異,?2 已知均值的檢驗 (P 值的計算與應(yīng)用),第1步：進入Excel表格界面，選擇“插入”下拉菜單第2步：選擇“函數(shù)”點擊第3步：在函數(shù)分類中點擊“統(tǒng)計”，在

17、函數(shù)名的菜 單下選擇字符“NORMSDIST”然后確定第4步：將Z的絕對值2.83錄入，得到的函數(shù)值為 0.997672537 P值=2(1－0.997672537)=0.004654 P值遠遠小于???，故拒絕H0,?2 已知均值的檢驗 (小樣本例題分析),【例】根據(jù)過去大量資料，某廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命服從正

18、態(tài)分布N~(1020，1002)?，F(xiàn)從最近生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機抽取16只，測得樣本平均壽命為1080小時。試在0.05的顯著性水平下判斷這批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著提高？(?＝0.05),,單側(cè)檢驗,?2 已知均值的檢驗 (小樣本例題分析),H0: ? ? 1020H1: ? > 1020? = 0.05n = 16臨界值(s):,檢驗統(tǒng)計量:,在 ? = 0.05的水平上拒絕H0,有證據(jù)表明這批燈泡的使用壽命有顯著提高

19、,決策:,結(jié)論:,?2 未知大樣本均值的檢驗 (例題分析),【例】某電子元件批量生產(chǎn)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為平均使用壽命1200小時。某廠宣稱他們采用一種新工藝生產(chǎn)的元件質(zhì)量大大超過規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)。為了進行驗證，隨機抽取了100件作為樣本，測得平均使用壽命1245小時，標(biāo)準(zhǔn)差300小時。能否說該廠生產(chǎn)的電子元件質(zhì)量顯著地高于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)？ (?＝0.05),單側(cè)檢驗,?2 未知大樣本均值的檢驗 (例題分析),H0: ? ? 1200H1: ? >

20、1200? = 0.05n = 100臨界值(s):,檢驗統(tǒng)計量:,在 ? = 0.05的水平上不能拒絕H0,不能認為該廠生產(chǎn)的元件壽命顯著地高于1200小時,決策:,結(jié)論:,總體均值的檢驗 (?2未知小樣本),1.假定條件總體為正態(tài)分布?2未知，且小樣本2.使用t 統(tǒng)計量,?2 未知小樣本均值的檢驗 (例題分析),【例】某機器制造出的肥皂厚度為5cm，今欲了解機器性能是否良好，隨機抽取10塊肥皂為樣本，測得平均厚度

21、為5.3cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3cm，試以0.05的顯著性水平檢驗機器性能良好的假設(shè)。,雙側(cè)檢驗,?2 未知小樣本均值的檢驗 (例題分析),H0: ? = 5H1: ? ? 5? = 0.05df = 10 - 1 = 9臨界值(s):,檢驗統(tǒng)計量:,在 ? = 0.05的水平上拒絕H0,說明該機器的性能不好,決策：,結(jié)論：,,?2 未知小樣本均值的檢驗 (P 值的計算與應(yīng)用),第1步：進入Excel表格界面，選擇“插入”下拉菜

22、單第2步：選擇“函數(shù)”點擊，并在函數(shù)分類中點擊“統(tǒng) 計” ，然后，在函數(shù)名的菜單中選擇字符 “TDIST”，確定第3步：在彈出的X欄中錄入計算出的t值3.16 在自由度(Deg-freedom)欄中錄入9 在Tails欄中錄入2，表明是雙側(cè)檢驗(單測 檢驗則在該欄內(nèi)錄入1)

23、 P值的結(jié)果為0.01155<0.025，拒絕H0,?2 未知小樣本均值的檢驗 (例題分析),【例】一個汽車輪胎制造商聲稱，某一等級的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛條件下大于40000公里，對一個由20個輪胎組成的隨機樣本作了試驗，測得平均值為41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布，我們能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出結(jié)論，該制造商的產(chǎn)品同他所說的標(biāo)準(zhǔn)相符？(? = 0.05),單側(cè)檢驗！,均

24、值的單尾 t 檢驗 (計算結(jié)果),H0: ? ? 40000H1: ? < 40000? = 0.05df = 20 - 1 = 19臨界值(s):,檢驗統(tǒng)計量:,在? = 0.05的水平上不能拒絕H0,有證據(jù)表明輪胎使用壽命顯著地大于40000公里,決策:,結(jié)論:,總體比例的檢驗(Z 檢驗),適用的數(shù)據(jù)類型,,,一個總體比例檢驗,假定條件有兩類結(jié)果總體服從二項分布可用正態(tài)分布來近似比例檢驗的 Z 統(tǒng)計量,?0

25、為假設(shè)的總體比例,一個總體比例的檢驗 (例題分析),【例】一項統(tǒng)計結(jié)果聲稱，某市老年人口（年齡在65歲以上）的比重為14.7%，該市老年人口研究會為了檢驗該項統(tǒng)計是否可靠，隨機抽選了400名居民，發(fā)現(xiàn)其中有57人年齡在65歲以上。調(diào)查結(jié)果是否支持該市老年人口比重為14.7%的看法？(?= 0.05),雙側(cè)檢驗,一個總體比例的檢驗 (例題分析),H0: ? = 14.7%H1: ? ? 14.7%? = 0.05n = 400

26、臨界值(s):,檢驗統(tǒng)計量:,在? = 0.05的水平上不能拒絕H0,該市老年人口比重為14.7%,決策:,結(jié)論:,,總體方差的檢驗(?2 檢驗),方差的卡方 (?2) 檢驗,檢驗一個總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)總體近似服從正態(tài)分布檢驗統(tǒng)計量,,方差的卡方 (?2) 檢驗(例題分析),【例】某廠商生產(chǎn)出一種新型的飲料裝瓶機器，按設(shè)計要求，該機器裝一瓶一升(1000cm3)的飲料誤差上下不超過1cm3。如果達到設(shè)計要求，表明機器的穩(wěn)定性

27、非常好。現(xiàn)從該機器裝完的產(chǎn)品中隨機抽取25瓶，分別進行測定(用樣本減1000cm3)，得到如下結(jié)果。檢驗該機器的性能是否達到設(shè)計要求 (?=0.05),綠色健康飲品,綠色健康飲品,雙側(cè)檢驗,方差的卡方 (?2) 檢驗(例題分析),H0: ?2 = 1H1: ?2 ? 1? = 0.05df = 25 - 1 = 24臨界值(s):,統(tǒng)計量:,在 ? = 0.05的水平上不能拒絕H0,可以認為該機器的性能達到設(shè)計要求,決策

28、:,結(jié)論:,,,8.3 兩個正態(tài)總體參數(shù)的檢驗,檢驗統(tǒng)計量的確定兩個總體均值之差的檢驗兩個總體比例之差的檢驗兩個總體方差比的檢驗檢驗中的匹配樣本,兩個正態(tài)總體參數(shù)的檢驗,獨立樣本總體均值之差的檢驗,兩個獨立樣本之差的抽樣分布,兩個總體均值之差的檢驗 (?12、 ?22 已知),1.假定條件兩個樣本是獨立的隨機樣本兩個總體都是正態(tài)分布若不是正態(tài)分布, 可以用正態(tài)分布來近似(n1?30和 n2?30)檢驗統(tǒng)計量為,兩個

29、總體均值之差的檢驗 (假設(shè)的形式),兩個總體均值之差的檢驗 (例題分析),,雙側(cè)檢驗！,【例】有兩種方法可用于制造某種以抗拉強度為重要特征的產(chǎn)品。根據(jù)以往的資料得知，第一種方法生產(chǎn)出的產(chǎn)品其抗拉強度的標(biāo)準(zhǔn)差為8公斤，第二種方法的標(biāo)準(zhǔn)差為10公斤。從兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品中各抽取一個隨機樣本，樣本容量分別為n1=32，n2=40，測得?x2= 50公斤，?x1= 44公斤。問這兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品平均抗拉強度是否有顯著差別？ (? = 0.

30、05),兩個總體均值之差的檢驗 (例題分析),H0: ?1- ?2 = 0H1: ?1- ?2 ? 0? = 0.05n1 = 32，n2 = 40臨界值(s):,檢驗統(tǒng)計量:,決策:,結(jié)論:,在 ? = 0.05的水平上拒絕H0,有證據(jù)表明兩種方法生產(chǎn)的產(chǎn)品其抗拉強度有顯著差異,兩個總體均值之差的檢驗 (?12、 ?22 未知且不相等,小樣本),檢驗具有不等方差的兩個總體的均值假定條件兩個樣本是獨立的隨機樣本兩個總體

31、都是正態(tài)分布兩個總體方差未知且不相等?12 ? ?22檢驗統(tǒng)計量,其中：,兩個總體均值之差的檢驗 (?12、 ?22 未知但相等,小樣本),檢驗具有等方差的兩個總體的均值假定條件兩個樣本是獨立的隨機樣本兩個總體都是正態(tài)分布兩個總體方差未知但相等?12 = ?22檢驗統(tǒng)計量,兩個總體均值之差的檢驗 (例題分析),單側(cè)檢驗,【例】 “多吃谷物，將有助于減肥。”為了驗證這個假設(shè)，隨機抽取了35人，詢問他們早餐和午餐的通常食譜

32、，根據(jù)他們的食譜，將其分為二類，一類為經(jīng)常的谷類食用者(總體1)，一類為非經(jīng)常谷類食用者(總體2)。然后測度每人午餐的大卡攝取量。經(jīng)過一段時間的實驗，得到如下結(jié)果：檢驗該假設(shè) (? = 0.05),兩個總體均值之差的檢驗 (例題分析—用統(tǒng)計量進行檢驗),H0: ?1- ?2 ? 0H1: ?1- ?2 < 0? = 0.05n1 = 15，n2 = 20臨界值(s):,檢驗統(tǒng)計量:,決策:,結(jié)論:,在 ? = 0.05的

33、水平上拒絕H0,沒有證據(jù)表明多吃谷物將有助于減肥,兩個總體均值之差的檢驗 (例題分析—用Excel進行檢驗),第1步：選擇“工具”下拉菜單，并選擇“數(shù)據(jù)分析”選項第2步：選擇“t檢驗，雙樣本異方差假設(shè)”第3步：當(dāng)出現(xiàn)對話框后 在“變量1的區(qū)域”方框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)區(qū)域 在“變量2的區(qū)域”方框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)區(qū)域 在“假設(shè)平均差”的方框內(nèi)鍵入0

34、 在“”框內(nèi)鍵入0.05 在“輸出選項”中選擇輸出區(qū)域 選擇確定,用Excel進行檢驗,兩個匹配(或配對)樣本的均值檢驗,兩個總體均值之差的檢驗(匹配樣本的 t 檢驗),1.檢驗兩個總體的均值配對或匹配重復(fù)測量 (前/后)3.假定條件兩個總體都服從正態(tài)分布如果不服從正態(tài)分布，可用正態(tài)分布來近似 (n1 ? 30 , n2 ? 30

35、 ),匹配樣本的 t 檢驗 (假設(shè)的形式),注：Di = X1i - X2i ，對第 i 對觀察值,匹配樣本的 t 檢驗 (數(shù)據(jù)形式),匹配樣本的 t 檢驗(檢驗統(tǒng)計量),樣本差值均值,樣本差值標(biāo)準(zhǔn)差,自由度df ＝nD - 1,統(tǒng)計量,D0：假設(shè)的差值,【例】一個以減肥為主要目標(biāo)的健美俱樂部聲稱，參加其訓(xùn)練班至少可以使減肥者平均體重減重8.5kg以上。為了驗證該宣稱是否可信，調(diào)查人員隨機抽取了10名參加者，得到他們的體重記錄如下

36、表：,匹配樣本的 t 檢驗 (例題分析),在 ? = 0.05的顯著性水平下，調(diào)查結(jié)果是否支持該俱樂部的聲稱？,,單側(cè)檢驗,配對樣本的 t 檢驗(例題分析),配對樣本的 t 檢驗 (例題分析),差值均值,差值標(biāo)準(zhǔn)差,H0: m1 – m2 ? 8.5H1: m1 – m2 < 8.5a = 0.05df = 10 - 1 = 9臨界值(s):,檢驗統(tǒng)計量:,決策:,結(jié)論:,在 ? = 0.05的水平上不能拒絕H0,有

37、證據(jù)表明該俱樂部的宣稱是可信的,配對樣本的 t 檢驗 (例題分析),配對樣本的 t 檢驗 (例題分析—用Excel進行檢驗),第1步：選擇“工具” 第2步：選擇“數(shù)據(jù)分析”選項第3步：在分析工具中選擇“t檢驗：平均值的成對二樣本分析”第4步：當(dāng)出現(xiàn)對話框后 在“變量1的區(qū)域”方框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)區(qū)域 在“變量2的區(qū)域”方框內(nèi)鍵入數(shù)據(jù)區(qū)域 在

38、“假設(shè)平均差”方框內(nèi)鍵入8.5 顯著性水平保持默認值 用Excel進行檢驗,兩個總體比例之差的檢驗,1.假定條件兩個總體是獨立的兩個總體都服從二項分布可以用正態(tài)分布來近似檢驗統(tǒng)計量,兩個總體比例之差的Z檢驗,兩個總體比例之差的檢驗(假設(shè)的形式),兩個總體比例之差的Z檢驗 (例題分析),單側(cè)檢驗,【例】對兩個大型企業(yè)青年工人參加技術(shù)培訓(xùn)的情況進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：甲廠：

39、調(diào)查60人，18人參加技術(shù)培訓(xùn)。乙廠調(diào)查40人，14人參加技術(shù)培訓(xùn)。能否根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果認為乙廠工人參加技術(shù)培訓(xùn)的人數(shù)比例高于甲廠？(? = 0.05),兩個總體比例之差的Z檢驗 (例題分析),H0: ?1- ? 2 ? 0H1: ?1- ? 2 < 0? = 0.05n1 = 60，n2 = 40臨界值(s):,檢驗統(tǒng)計量:,決策:,結(jié)論:,在 ? = 0.05的水平上不能拒絕H0,沒有證據(jù)表明乙廠工人參加技術(shù)培訓(xùn)的人

40、數(shù)比例高于甲廠,兩個總體方差比的檢驗,兩個總體方差比的檢驗(F 檢驗),假定條件兩個總體都服從正態(tài)分布，且方差相等兩個獨立的隨機樣本假定形式H0：s12 = s22 或 H0：s12 ? s22 (或 ? ) H1：s12 ? s22 H1：s12 )檢驗統(tǒng)計量F = S12 /S22～F(n1 – 1 , n2 – 1),兩個總體方差的 F 檢驗(臨界值),兩個總體方差

41、的 F 檢驗 (例題分析),H0: ?12 = ?22 H1: ?12 ? ?22 ? = 0.05n1 = 15，n2 = 20臨界值(s):,檢驗統(tǒng)計量:,決策:,結(jié)論:,在 ? = 0.05的水平上不能拒絕H0,可以認為這兩個總體的方差沒有顯著差異,,8.4 假設(shè)檢驗中的其他問題,用置信區(qū)間進行檢驗單側(cè)檢驗中假設(shè)的建立,用置信區(qū)間進行檢驗,用置信區(qū)間進行檢驗(雙側(cè)檢驗),求出雙側(cè)檢驗均值的置信區(qū)間,?2已知時：,?

42、2未知時：,若總體的假設(shè)值?0在置信區(qū)間外，拒絕H0,用置信區(qū)間進行檢驗(單側(cè)檢驗),左側(cè)檢驗：求出單邊置信下限,若總體的假設(shè)值?0小于單邊置信下限，拒絕H0右側(cè)檢驗：求出單邊置信上限,若總體的假設(shè)值?0大于單邊置信上限，拒絕H0,用置信區(qū)間進行檢驗 (例題分析),,【例】一種袋裝食品每包的標(biāo)準(zhǔn)重量應(yīng)為1000克?，F(xiàn)從生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機抽取16袋，測得其平均重量為991克。已知這種產(chǎn)品重量服從標(biāo)準(zhǔn)差為50克的正態(tài)分布。試確定這批

43、產(chǎn)品的包裝重量是否合格？(? = 0.05),雙側(cè)檢驗！,香脆蛋卷,用置信區(qū)間進行檢驗 (例題分析),H0: ? = 1000H1: ? ? 1000? = 0.05n = 49臨界值(s):,置信區(qū)間為,決策:,結(jié)論:,假設(shè)的?0 =1000在置信區(qū)間內(nèi)，不能拒絕H0,表明這批產(chǎn)品的包裝重量合格,本章小節(jié),1.假設(shè)檢驗的概念和類型 2.假設(shè)檢驗的過程基于一個樣本的假設(shè)檢驗問題4.基于兩個樣本的假設(shè)檢驗問題5.