476305788_3_第三章作業(yè)

1、第三章作業(yè)第三章作業(yè)~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~符號(hào)說(shuō)明：k點(diǎn)矩形窗，即時(shí)取1，其余取0()kRn0~1nk??將序列作周期為k點(diǎn)的延拓(())kxn()xn~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~1試求有限長(zhǎng)序列的N點(diǎn)DFT（解表示為閉合形式表達(dá)式）。()xn0()co

2、s()()NxnanRn??2設(shè)，104()0nnxnn???????其他4()(2)hnRn??令，試求與的循環(huán)卷積并作圖。66()(())()(())xnxnhnhn????()xn?()hn?3已知是點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列，，現(xiàn)將的每?jī)牲c(diǎn)之間()xnN()[()]XkDFTxn?()xn補(bǔ)進(jìn)個(gè)零點(diǎn)，得到一個(gè)點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列：1r?rN()01...1()0xnrniriNynn???????其他試求點(diǎn)與的關(guān)系。rN[()]DFTyn()Xk

3、4已知兩個(gè)實(shí)序列的離散傅立葉變換分別為。設(shè)復(fù)序12()()xnxn12()()XkXk列，其離散傅立葉變換為。令12()()()gnxnjxn??()Gk分別表示的實(shí)部的奇部，實(shí)部的偶部，虛()()()()ROREIOIEGkGkGkGk()Gk部的奇部和虛數(shù)的偶部。試用來(lái)表示()()()()ROREIOIEGkGkGkGk。12()()XkXk5證明DFT的對(duì)稱定理，即假設(shè)，證明()[()]XkDFTxn?[()]()DFTXnNxN

4、k??6用微處理器對(duì)實(shí)數(shù)序列作譜分析，要求譜分辨率F50Hz，信號(hào)最高頻率為?1kHz，試確定以下各參數(shù)：（1）最小記錄時(shí)間minpT（2）最大取樣間隔maxT（3）最少采樣點(diǎn)數(shù)minN（4）在頻帶寬度不變的情況下，將頻率分辨率提高一倍，求此時(shí)的minN7采用基于DFT的方法編寫MATLAB程序來(lái)計(jì)算兩個(gè)長(zhǎng)度為的序列的圓N周卷積。用這個(gè)程序求如下序列對(duì)的圓周卷積（提示：可使用matlab函數(shù)fft與ifft編寫程序）（a），????21