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文檔簡介
1、平面圖形及其位置關(guān)系平面圖形及其位置關(guān)系一、課標(biāo)要求一、課標(biāo)要求1經(jīng)歷觀察、測量、折紙、剪切、模型制作,拼擺與簡單圖案設(shè)計等活動過程發(fā)展空間觀念2在現(xiàn)實情境中認(rèn)識線段、射線、直線、角等簡單平面圖形,了解平面上兩條直線的平行和垂直關(guān)系3能用字母表示角、線段、互相平行或垂直的直線4會進(jìn)行線段或角的比較,能估計一個角的大小,會進(jìn)行有關(guān)角度的換算活動中探索圖形性質(zhì)的過程,了解線段、平行、垂直的有關(guān)性質(zhì),豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體驗,積累操作活動經(jīng)驗,發(fā)展
2、有條理地思考與表達(dá)5掌握借助三角尺、量角器、方格紙畫角、線段、平行線、垂線的簡便方法,能進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計,并能表達(dá)和交流自己的設(shè)計方案二、知識結(jié)構(gòu)二、知識結(jié)構(gòu)在本章中,我們不僅能從測量、折紙、畫圖等活動中學(xué)到線段、直線、射線、角等簡單的平面圖形,以及兩直線平行、垂直的位置關(guān)系和特征,而且還可以自己創(chuàng)作出新穎、有趣的七巧板拼圖,用尺規(guī)設(shè)計出精美、別致的圖案,這樣,你自己也會成為一名小小的設(shè)計師,更會感受到美就在我們身邊本章的知識結(jié)構(gòu)歸納
3、為:三、三、線、角線、角1線段、射線、直線三者之間的聯(lián)系與區(qū)別,共性與特性線段、射線、直線三者之間的聯(lián)系與區(qū)別,共性與特性線段射線直線圖形表示方法線段AB、線段a射線OM直線AB、直線l端點2個1個無共性線段、射線、直線都是筆直的特性線段有兩個端點,不向任何一旁延伸,可以度量;射線有一個端點,向一旁無限延伸,不能度量;直線沒有端點,向兩旁無限延伸,不能度量聯(lián)系射線和線段都是直線的一部分aBAMOABl綜合應(yīng)用(七巧板、圖案設(shè)計)角的比較
4、平行垂直線段的比較符號表示大小關(guān)系位置關(guān)系平面圖形線段、射線和直線角符號表示大小關(guān)系性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)1:經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與已知直線平行性質(zhì)性質(zhì)2(傳遞性):(傳遞性):如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行即:a∥b,c∥b,那么a∥c性質(zhì)性質(zhì)1:過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;性質(zhì)性質(zhì)2:直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中,垂線段最短,簡稱:垂線段最短方格紙方格紙水平、垂直和斜畫三種方式水平
5、、垂直和斜畫三種方式量角器量角器量角相等量900的角畫法畫法三角版三角版一落,二靠,三移,四畫一貼二靠三畫五、綜合運用五、綜合運用(一)有趣的七巧板(一)有趣的七巧板:1七巧板的由來七巧板的由來“七巧板”是我國祖先經(jīng)過反復(fù)改進(jìn)創(chuàng)造的一項卓越成就,是勞動人民智慧的結(jié)晶,是一種巧妙的益智游戲,民間俗稱“七巧圖”,它是用七塊不同形狀和大小木板構(gòu)成圖形的游戲,19世紀(jì)初,七巧板流傳到西方,引起人們廣泛流傳,并迅速傳播,被稱為“東方魔板”。2七巧
6、板的組成七巧板的組成如圖1,七巧板是由2塊全等的大等腰三角形①②,2塊全等的小等腰三角形⑥⑦,一塊中的等腰三角形③,一個正方形⑤,一個平行四邊形④組成。3七巧板的特點七巧板的特點由圖1可找出許多等量關(guān)系,大家試一試:①的直角邊等于⑥的直角邊的2倍或等于⑤的邊長加⑦的直角邊等等。它有巧板組成,其中有五塊等腰三角形,一塊是正方形,一塊是平行四邊形說明(1)我們自己可以制作七巧板;(2)用七巧板可以拼出多種多樣的圖形(二)圖案設(shè)計:(二)圖案
7、設(shè)計:以直尺、圓規(guī)及三角尺為工具,利用這些工具,應(yīng)用所學(xué)過的平行,垂直,角,圓等知識動手可以設(shè)計出許多具有個性的美麗的圖案六、思想方法六、思想方法1“抽象”的思想方法“抽象”的思想方法幾何圖形都是由現(xiàn)實事物去其物理性質(zhì),而只考慮其形狀、大小位置,抽象出來的,這也是解決現(xiàn)實生活中問題的一個途徑2“比較”的思想方法“比較”的思想方法比較是一切理解和思維的基礎(chǔ),恰當(dāng)?shù)剡\用比較,可以深刻理解抽象的幾何概念,弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別,所謂比較,就是“
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