平面圖形的鑲嵌

1、平面圖形的鑲嵌平面圖形的鑲嵌一選擇題（共一選擇題（共5小題）小題）1（2010?赤峰）下列平面圖形中，不能鑲嵌平面的圖形是（）A任意一種三角形B任意一種四邊形C任意一種正五邊形D任意一種正六邊形2下列圖形中，單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的圖形是（）A正三角形B正方形C正五邊形D正六邊形3（2004?包頭）用邊長均為a的正三角形、正方形、正六邊形鑲嵌成一個(gè)邊長為a的正十二邊形的平面圖形，現(xiàn)有6個(gè)正方形，1個(gè)正六邊形，那么還需要正三角形

2、（）A8個(gè)B6個(gè)C4個(gè)D2個(gè)4從正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任選一種正多邊形鑲嵌，能夠拼成一個(gè)平面圖形的共有（）A3種B4種C5種D6種5下列邊長相等的正多邊形的組合中，不能鑲嵌平面的是（）A正三角形和正方形B正三角形和正六邊形C正方形和正八邊形D正五邊形和正方形二填空題（共二填空題（共6小題）小題）6（2003?徐州）有以下邊長相等的三種圖形：①正三角形，②正方形，③正八邊形選其中兩種圖形鑲

3、嵌成平面圖形，請(qǐng)你寫出兩種不同的選法（用序號(hào)表示圖形）：_________，或_________7（2011?株洲）按下面擺好的方式，并使用同一種圖形，只通過平移方式就能進(jìn)行平面鑲嵌（即平面密鋪）的有_________（寫出所有正確答案的序號(hào)）8（2005?陜西）如圖是用12個(gè)全等的等腰梯形鑲嵌成的圖形，這個(gè)圖形中等腰梯形的上底長與下底長的比是_________9如圖是由4個(gè)完全相同的等腰梯形鑲嵌成的圖形則等腰梯形較大的內(nèi)角的度數(shù)是__

4、_______度10用黑白兩種顏色的正六邊形的地面磚（如圖）鑲嵌成若干圖案第4個(gè)圖案中，白色的地磚有_________塊；第n個(gè)圖形中，白色的地磚有_________塊11用正多邊形來鑲嵌平面的原理是共頂點(diǎn)的各個(gè)角之和必須等于360現(xiàn)在有七種不同的正多邊形：①正三角形、②正方形、③正六邊形、④正八邊形、⑤正十邊形、⑥正十二邊形、⑦正十五邊形請(qǐng)你用其中的不同的三種正多邊形來鑲嵌平面，這三種正多邊形可以是：_________（請(qǐng)用序號(hào)表示，

5、只需寫出兩種即可）三解答題（共三解答題（共9小題）小題）14（2011?涼山州）6張不透明的卡片，除正面畫有不同的圖形外，其它均相同，把這6張卡片洗勻后，正面向下放在桌上，另外還有與卡片上圖形形狀完全相同的地板磚若干塊，所有地板磚的長都相等（1）從這6張卡片中隨機(jī)抽取一張，與卡片上圖形形狀相對(duì)應(yīng)的這種地板磚能進(jìn)行平面鑲嵌的概率是多少？（2）從這6張卡片中隨機(jī)抽取2張，利用列表或畫樹狀圖計(jì)算：與卡片上圖形形狀相對(duì)應(yīng)的這兩種地板磚能進(jìn)行平面

6、鑲嵌的概率是多少？15有下列正多邊形：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正十二邊形，從中任選二種或二種以上的圖形結(jié)合在一起作平面鑲嵌（每種圖形可重復(fù)使用）請(qǐng)你設(shè)計(jì)4種符合上述條件的平面鑲嵌方案，并指出每一種設(shè)計(jì)方案所用到的正多邊形的序號(hào)（不需要作出平面鑲嵌圖形）16（2005?濟(jì)南）我們常用各種多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些多邊形，能夠拼成一個(gè)平面圖形，既不留一絲空白，又不互相重疊，這在幾何里叫做平面密鋪（鑲嵌）

7、我們知道，當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角的和為360時(shí)，就能夠拼成一個(gè)平面圖形某校研究性學(xué)習(xí)小組研究平面密鋪的問題，其中在探究用兩種邊長相等的正多邊形做平面密鋪的情形時(shí)用了以下方法：如果用x個(gè)正三角形、y個(gè)正六邊形進(jìn)行平面密鋪，可得60?x120?y=360，化簡得x2y=6因?yàn)閤、y都是正整數(shù)，所以只有當(dāng)x=2，y=2或x=4，y=1時(shí)上式才成立，即2個(gè)正三角形和2個(gè)正六邊形或4個(gè)正三角形和1個(gè)正六邊形可以拼成一個(gè)無縫隙、不重疊

8、的平面圖形，如圖（1）、（2）、（3）（1）請(qǐng)你仿照上面的方法研究用邊長相等的x個(gè)正三角形和y個(gè)正方形進(jìn)行平面密鋪的情形，并按圖（4）中給出的正方形和正三角形的大小大致畫出密鋪后圖形的示意圖（只要畫出一種圖形即可）；（2）如果用形狀、大小相同的如圖（5）方格紙中的三角形，能進(jìn)行平面密鋪嗎？若能，請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉挟嫵雒茕伒脑O(shè)計(jì)圖17（2012?濟(jì)寧）有四張形狀、大小和質(zhì)地相同的卡片A、B、C、D，正面分別寫有一個(gè)正多邊形（所有正多邊形的邊長相