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1、奇數(shù)與偶數(shù)(一)閱讀思考:其實,在日常生活中同學們就已經(jīng)接觸了很多的奇數(shù)、偶數(shù)。凡是能被2整除的數(shù)叫偶數(shù),大于零的偶數(shù)又叫雙數(shù);凡是不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù),大于零的奇數(shù)又叫單數(shù)。因為偶數(shù)是2的倍數(shù),所以通常用這個式子來表示偶數(shù)(這里是整數(shù))。因為任2kk何奇數(shù)除以2其余數(shù)都是1,所以通常用式子來表示奇數(shù)(這里是整數(shù))。21k?k奇數(shù)和偶數(shù)有許多性質(zhì),常用的有:性質(zhì)1兩個偶數(shù)的和或者差仍然是偶數(shù)。例如:84=12,84=4等。兩個奇數(shù)的和
2、或差也是偶數(shù)。例如:93=12,93=6等。奇數(shù)與偶數(shù)的和或差是奇數(shù)。例如:94=13,94=5等。單數(shù)個奇數(shù)的和是奇,雙數(shù)個奇數(shù)的和是偶數(shù),幾個偶數(shù)的和仍是偶數(shù)。性質(zhì)2奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù)。例如:等91199??偶數(shù)與整數(shù)的積是偶數(shù)。例如:等。25102816????,性質(zhì)3任何一個奇數(shù)一定不等于任何一個偶數(shù)。例1.有5張撲克牌,畫面向上。小明每次翻轉(zhuǎn)其中的4張,那么,他能在翻動若干次后,使5張牌的畫面都向下嗎?分析與解答:分析與解答
3、:同學們可以試驗一下,只有將一張牌翻動奇數(shù)次,才能使它的畫面由向上變?yōu)橄蛳?。要想?張牌的畫面都向下,那么每張牌都要翻動奇數(shù)次。5個奇數(shù)的和是奇數(shù),所以翻動的總張數(shù)為奇數(shù)時才能使5張牌的牌面都向下。而小明每次翻動4張,不管翻多少次,翻動的總張數(shù)都是偶數(shù)。所以無論他翻動多少次,都不能使5張牌畫面都向下。例2.甲盒中放有180個白色圍棋子和181個黑色圍棋子,乙盒中放有181個白色圍棋子,李平每次任意從甲盒中摸出兩個棋子,如果兩個棋子同色,
4、他就從乙盒中拿出一個白子放入甲盒;如果兩個棋子不同色,他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后,甲盒中只剩下一個棋子,這個棋子是什么顏色的?分析與解答:分析與解答:不論李平從甲盒中拿出兩個什么樣的棋子,他總會把一個棋子放入甲盒。所以他每拿一次,甲盒子中的棋子數(shù)就減少一個,所以他拿1801811=360次后,甲盒里只剩下一個棋子。如果他拿出的是兩個黑子,那么甲盒中的黑子數(shù)就減少兩個。否則甲盒子中的黑子數(shù)不變。也就是說,李平每次從甲盒子拿出的黑子
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