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文檔簡介
1、重整化是量子場論中消除發(fā)散的方法,是量子場論的重要組成部分。在重整化程序中,抵消項的無窮大部分由消除的發(fā)散決定,但是有限的部分是可以改變的,依賴于重整化標度的選擇。耦合常數(shù)隨重整化標度μ的演化遵循重整化群方程。重整化群演化是現(xiàn)代物理學的一個基本概念,它在高能物理、凝聚態(tài)等物理學科中有重要的應用。對于二維和四維時空幺正的、Poincare不變的量子場論系統(tǒng),重整化群方程在演化的過程中遵循a定理:存在一個非負的、耦合常數(shù)g的函數(shù)a(g),在
2、固定點處它等于彎曲時空背景下Weyl反常Euler密度項的系數(shù),當系統(tǒng)按重整化群方程從高能標演化到低能標時a(g)函數(shù)單調(diào)減小。二維和四維時空的a定理的正確性已經(jīng)得到了非微擾的嚴格證明。作為量子場論的一個基本定理,a定理具有重要的物理內(nèi)涵。它的成立表明一個場論系統(tǒng)沿著重整化群從高能標演化到低能標時是不可逆性的,此外a(g)函數(shù)本身還可以作為系統(tǒng)自由度的有效測量值,這可以用Wilson的重整化群理論來理解。但六維時空的a定理還沒有非微擾的
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