灰色組合預測模型研究.pdf

1、社會經(jīng)濟系統(tǒng)的研究離不開預測理論的支持，本文通過對歷史數(shù)據(jù)的分析，建立反映系統(tǒng)發(fā)展規(guī)律的定量模型，為分析系統(tǒng)的特征、發(fā)展趨勢提供強有力的分析工具。不同的預測方法能夠提供不同的信息，如果簡單地將預測誤差較大的一些方法舍去，將會失去一些有用的信息。一種較科學的方法就是進行組合預測。組合預測能夠較大限度地利用各種預測樣本信息，比單個預測模型考慮問題更系統(tǒng)全面，能夠有效的減少單個預測模型中一些隨機因素的影響，從而提高預測精度。目前，組合預測模型

2、在很多領域中都已經(jīng)獲得了應用。GM(1，1)模型因其“小樣本”和“貧信息”的研究特質和簡單實用的優(yōu)點而在灰色預測中占有重要地位。由于將灰色模型與其他模型結合進行分析和預測，可以實現(xiàn)不同模型之間的功能和優(yōu)勢互補。
　　 本文的主要創(chuàng)新點和貢獻有：⑴研究了廣義對數(shù)平均組合預測模型的數(shù)學性質。針對組合預測模型能夠充分利用各個預測方法提供的信息，從而具有模擬和預測精度較高的優(yōu)點，研究和探討了廣義加權對數(shù)平均組合預測模型的最優(yōu)化理論基礎及

3、其數(shù)學性質，在組合預測模型預測值與單項預測方法預測值的P 次冪誤差平方和最小的基礎上建立了廣義加權對數(shù)平均組合預測模型，并推導出最優(yōu)權的計算公式。最后通過實例證明了該模型的有效性和實用性。⑵構建了灰色－指數(shù)曲線組合預測模型?；诨疑A測模型和指數(shù)曲線模型的建模機理，針對組合預測模型能夠充分利用各種單項預測方法提供的信息，從而具有模擬和預測精度較高的優(yōu)點，在組合預測模型預測值與實際值的誤差平方和最小的基礎上將GM(1，1)模型與指數(shù)曲線模

4、型結合，建立新的組合模型：灰色-指數(shù)曲線模型，提高了預測的精度。最后通過實例證明了該模型的有效性和實用性。⑶構建了基于灰色相對關聯(lián)度的組合預測模型。基于灰色關聯(lián)度的組合預測模型是研究組合預測方法的一個新思路，本文針對組合預測模型能夠充分利用各種單向預測方法提供的信息，從而具有模擬和預測精度較高的優(yōu)點，構造出組合預測的新方法：基于灰色相對關聯(lián)度的組合預測模型，提出了非劣性組合預測、優(yōu)性組合預測、劣性組合預測等概念，證明了優(yōu)性組合預測存在的