斷裂力學(xué)結(jié)課論文

1、115斷裂力學(xué)結(jié)課論文斷裂力學(xué)是為解決機(jī)械結(jié)構(gòu)斷裂問題而發(fā)展起來的力學(xué)分支，它將力學(xué)、物理學(xué)、材料學(xué)以及數(shù)學(xué)、工程科學(xué)緊密結(jié)合，是一門涉及多學(xué)科專業(yè)的力學(xué)專業(yè)課程。本課程中主要介紹了斷裂的工程問題、能量守恒與斷裂判據(jù)、應(yīng)力強(qiáng)度因子、線彈性和彈塑性斷裂力學(xué)基本理論、裂紋擴(kuò)展、J積分以及斷裂問題的有限元方法等內(nèi)容。一、斷裂的基本概念1.斷裂力學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展斷裂是構(gòu)件破壞的重要形式之一，影響材料斷裂的因素很多，如構(gòu)件的形狀及尺寸，載荷的特征與

2、分布，構(gòu)件材料本身的狀態(tài)及應(yīng)用的環(huán)境如溫度、腐蝕介質(zhì)等，當(dāng)然更重要的還有材料本身的強(qiáng)度水平。為了防止構(gòu)件的斷裂或變形失效，傳統(tǒng)的安全設(shè)計(jì)思想主要立足于外加載荷與使用材料的強(qiáng)度級(jí)別的選用，根據(jù)常規(guī)的強(qiáng)度理論，只要構(gòu)件服役應(yīng)力與材料的強(qiáng)度滿足(61)1max2bsnn???????????則認(rèn)為使用是安全的。其中σmax為構(gòu)建所承受的最大應(yīng)力；σb，σs分別為材料的強(qiáng)度極限和屈服強(qiáng)度，1與分別為按強(qiáng)度極限與按屈服強(qiáng)度取用的安全系數(shù)。安全1n

3、2n系數(shù)是一個(gè)大于1的數(shù)，其含義為扣除了材料中對(duì)強(qiáng)度有影響的諸因素對(duì)強(qiáng)度可能造成的損害作用，應(yīng)當(dāng)說這種考慮問題的出發(fā)點(diǎn)是合理的，也應(yīng)當(dāng)是行之有效的，因而多年來這種設(shè)計(jì)思想在工程設(shè)計(jì)中發(fā)揮了重要作用，而且還會(huì)繼續(xù)發(fā)揮其重要作用。斷裂力學(xué)的理論最早由Griffith與20年代提出。Griffith在斷裂物理方面有相當(dāng)大的貢獻(xiàn)，其中最大的貢獻(xiàn)要算提出了能量釋放(energyrelease)的觀點(diǎn)，以及根據(jù)這個(gè)觀點(diǎn)而建立的斷裂判據(jù)。根據(jù)Grif

4、fith觀點(diǎn)而發(fā)展起來的彈性能釋放理論在現(xiàn)代斷裂力學(xué)中仍占有相當(dāng)重要的地位。根據(jù)Griffith能量釋放觀點(diǎn)，在裂紋擴(kuò)展的過程中，能量在裂端區(qū)釋放出來，此釋放出來的能量將用來形成新的裂紋面積。定義裂紋尖端的能量釋放率(energyreleaserate)如下∶能量釋放率是指裂紋由某一端點(diǎn)向前擴(kuò)展一個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，平板每單位厚度所釋放出來的能量。用字母G來代表能量釋放率。由定義可知，G具有能量的概念。其國(guó)際制單位(SI單位制)一般用“百萬牛

5、頓米”(MNm)。材料本身是具有抵抗裂紋擴(kuò)展的能力的，因此只有當(dāng)拉伸應(yīng)力足夠大時(shí)，裂紋才有可能擴(kuò)展。此抵抗裂紋擴(kuò)展的能力可以用表面自由能(surfacefreeenergy)來度量。一般用γs表示。表面自由能定義為：材料每形成單位裂紋面積所需的能量，其量綱與能量釋放率相同。若只考慮脆性斷裂，而裂端區(qū)的塑性變形可以忽略不計(jì)。則在準(zhǔn)靜態(tài)的情形下，裂紋擴(kuò)展時(shí)，裂端區(qū)所釋放出來的能量全部用來形成新的裂紋面積。換句話說，根據(jù)能量守恒定律，裂紋發(fā)生

6、擴(kuò)展的必要條件是裂端區(qū)要釋放的能量等于形成裂紋面積所需的能量。設(shè)每個(gè)裂端裂紋擴(kuò)展量為，則由能量守恒定律有：a?()(2)sGBaBa????117圖11張開型（Ⅰ型）裂紋Ⅱ型裂紋即為滑開型裂紋。其特征為裂紋的擴(kuò)展受切應(yīng)力控制，切應(yīng)力平行作用于裂紋面而且垂圖12滑開型（Ⅱ型）裂紋圖13撕開型（Ⅲ型）裂紋直于裂紋線，裂紋沿裂紋面平行滑開擴(kuò)展（如圖12（a））。屬于這類裂紋的如齒輪或長(zhǎng)鍵根部沿切線方向的裂紋引起的開裂；受扭轉(zhuǎn)的薄壁圓管上貫串管

7、壁的環(huán)向裂紋在扭轉(zhuǎn)力的作用下引起的開裂（如圖12（b））等，均屬于Ⅱ型裂紋。Ⅲ型裂紋即為撕開型裂紋。在平行于裂紋面而與裂紋前沿線方向平行的剪應(yīng)力的作用下，裂紋面產(chǎn)生沿裂紋面的撕開擴(kuò)展（如圖13）。在這三種裂紋中，以Ⅰ型裂紋最為常見，也是最為危險(xiǎn)的一種裂紋，所以在研究裂紋體的斷裂問題時(shí)，這種裂紋是研究最多的。二、應(yīng)力強(qiáng)度因子斷裂發(fā)生時(shí)在裂紋端點(diǎn)要釋放出多余的能量，因此，裂端區(qū)的應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)必然與此裂端的能量釋放率有關(guān)。若裂端應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的