斷裂力學(xué)M積分若干問(wèn)題的研究.pdf

1、自Knowles和Sternberg由Noether理論提出M積分以來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)M積分進(jìn)行了一些計(jì)算方法和應(yīng)用上的研究。本文從M積分的定義出發(fā),通過(guò)選擇一條環(huán)形路徑,構(gòu)造一單連域,避開(kāi)了裂紋尖端區(qū),應(yīng)用格林公式驗(yàn)證了M積分的路徑無(wú)關(guān)性。探討了M積分與現(xiàn)有廣泛使用的斷裂參量J積分之間的聯(lián)系,即M=2aJ。M積分則表示了對(duì)于整個(gè)裂紋擴(kuò)展的釋放能。從而從J積分出發(fā)解釋了M積分的物理意義。 基于ANSYS有限元方法,計(jì)算了均勻材料有

2、限板中心裂紋M積分,M積分路徑無(wú)關(guān)性以及它與J積分之間的數(shù)學(xué)關(guān)系得到了驗(yàn)證；分析了M積分在裂紋角度為0°和從0°到60°變化時(shí),即在純I型斷裂和復(fù)合型斷裂情況下M積分的變化規(guī)律；結(jié)果表明：裂紋長(zhǎng)度增加,表示著裂紋擴(kuò)展能的M積分隨之增大；當(dāng)裂紋角度從0°到60°增大時(shí),在單向拉伸時(shí),M積分隨著裂紋角度的增大而減小,在雙向拉伸時(shí),M積分隨著裂紋角度的增大沒(méi)有太大變化。 對(duì)于兩相各向同性材料界面裂紋的M積分,用ANSYS有限元法驗(yàn)證了