地面搜索問題數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文

1、1地面搜索問題地面搜索問題摘要本文提出了救災(zāi)中，如何對(duì)指定的區(qū)域進(jìn)行搜索的問題，根據(jù)題目中給出的條件，通過分析建立模型。問題1是在有20個(gè)搜索人員的情況下對(duì)指定的地點(diǎn)進(jìn)行搜尋要求在最短的時(shí)間內(nèi)巡查完指定的目標(biāo)。我們根據(jù)隊(duì)員與組長(zhǎng)之間相隔的距離是否在1000m以內(nèi)建立解決這一問題的兩個(gè)模型，在每一個(gè)隊(duì)員與組長(zhǎng)之間的距離都應(yīng)該保持在1000m以內(nèi)的約束條件下，建立模型1。在模型1中，把20名搜索隊(duì)員排成一列，每?jī)扇酥g相隔的距離為40m，因

2、此該搜索隊(duì)每次搜尋的半徑為400m。橫向搜索9次正好搜尋完整個(gè)目標(biāo)區(qū)域，通過計(jì)算得出搜索完整個(gè)區(qū)域所要的總時(shí)間48，要想在48內(nèi)完成整個(gè)搜索hT5154.50?hh任務(wù)，需要增加3人。假設(shè)隊(duì)員與組長(zhǎng)之間的距離不限定在1000m以內(nèi)，但每一個(gè)隊(duì)員至少與其他任意一個(gè)隊(duì)員相隔距離不超過1000m，根據(jù)這一條件建立模型2。在模型2中，我們將112007200的目標(biāo)區(qū)域分為11200360的20個(gè)小區(qū)域，每一個(gè)隊(duì)員橫向搜索9次正好搜尋完各自分配到

3、的區(qū)域，不難看出，離中心最遠(yuǎn)的隊(duì)員搜索完指定的區(qū)域所需的時(shí)間最長(zhǎng)，也就是說該隊(duì)員搜索所需的時(shí)間即為完成整個(gè)搜索任務(wù)的總時(shí)間48，為了能夠在48內(nèi)完成整個(gè)目標(biāo)區(qū)域的搜索任務(wù)，需要增加3hT003.49?hh人。問題2中，我們把50人的搜索隊(duì)分為甲、乙、丙3組，每一組的人數(shù)分別為10、20、20。通過分析可知，只有這三組同時(shí)完成搜索任務(wù)時(shí)，完成整個(gè)目標(biāo)區(qū)域的搜索任務(wù)花費(fèi)的總時(shí)間最短。通過計(jì)算，甲、乙、丙3組分配到的搜索區(qū)域分別為2264.2

4、17200、4648.657200、4287.147200。甲組每一個(gè)隊(duì)員橫向搜索18次可以將分配到的2264.21720小區(qū)域搜索完畢，乙組每一個(gè)隊(duì)員橫向搜索9次可以將分配到的4648.65360小區(qū)域搜索完畢，丙組每一個(gè)隊(duì)員橫向搜索9次可以將分配到的4287.14360小區(qū)域搜索完畢。這3組人員同時(shí)完成搜索任務(wù)所需的時(shí)間。hT2450.21?關(guān)鍵詞：最優(yōu)化，出隊(duì)時(shí)間，搜索時(shí)間，調(diào)整時(shí)間，歸隊(duì)時(shí)間，目標(biāo)區(qū)域，橫向搜索311200m72

5、00m集結(jié)點(diǎn)點(diǎn)發(fā)出搜索的過程就是對(duì)這些指定的地點(diǎn)進(jìn)行地毯式的巡查，也就是說在這個(gè)指定的區(qū)域內(nèi)，各個(gè)角落都需要巡查。為了確保搜索的時(shí)間最短，我們就應(yīng)該使重復(fù)巡查的面積最小。因此問題1和問題2就成了最優(yōu)化問題，也就是說該題的主要目的就是建立系統(tǒng)模型，求出最優(yōu)解。四、基本的假設(shè)1）在進(jìn)行搜索的過程中每一個(gè)人的體質(zhì)一樣，不會(huì)出現(xiàn)任何意外狀況；2）指定的地點(diǎn)地勢(shì)平坦，不會(huì)出現(xiàn)溝壑山丘；3）當(dāng)搜索人員尋找到目標(biāo)時(shí)，向有關(guān)人員匯報(bào)信息的時(shí)間忽略不計(jì)；