2014數(shù)學(xué)建模國賽a題優(yōu)秀論文

1、嫦娥三號(hào)軟著路軌道設(shè)計(jì)與控制策略嫦娥三號(hào)軟著路軌道設(shè)計(jì)與控制策略摘要摘要本文主要為分階段研究嫦娥三號(hào)的軟著陸軌道設(shè)計(jì)與最優(yōu)控制策略。建立模型一確定近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)的位置，以及嫦娥三號(hào)速度大小與方向。首先以月球中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間坐標(biāo)系，根據(jù)計(jì)算的作用力可知地球影響較小，故忽略不計(jì)。然后將嫦娥三號(hào)軟著陸看作拋物線的運(yùn)動(dòng)過程，計(jì)算在最大推力下的減速運(yùn)動(dòng)，求得月面偏移距離為，由此計(jì)算出偏移角度為462.4km15.25。從而得出近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)

2、的經(jīng)緯度分別為（34.76W，44.12N）和（34.76E，44.12S）。最后在軟著陸的橢圓軌道上，由動(dòng)力勢能和重力勢能的變化，計(jì)算出嫦娥三號(hào)在遠(yuǎn)月點(diǎn)和近月點(diǎn)的速度分別為1700和1615，沿軌道切線方向。建立模型二和模型三確定著陸軌道和在6個(gè)階段的最優(yōu)控制策略。模型二主要對(duì)主減速階段和快速調(diào)整階段進(jìn)行初步分析。模型三分六個(gè)階段確定軌道和最優(yōu)控制策略，主減速階段建立目標(biāo)函數(shù)燃料，假設(shè)推力最大將最優(yōu)?燃耗軟著陸問題轉(zhuǎn)化為最短時(shí)間控制問

3、題，然后采用擬牛頓法和四階Admas預(yù)測校正得到；快速調(diào)整階段采用重力轉(zhuǎn)彎制導(dǎo)，在假設(shè)條件下對(duì)=1248.2kg嫦娥三號(hào)進(jìn)行受力分析，得到嫦娥三號(hào)的動(dòng)力學(xué)模型，然后通過開關(guān)控制得到燃耗最優(yōu)控制，并畫出仿真圖；粗避障階段采用多項(xiàng)式制導(dǎo)，通過初始狀態(tài)和末端狀態(tài)反解多項(xiàng)式系數(shù)進(jìn)而求取標(biāo)稱軌跡，然后將避障區(qū)域網(wǎng)格化，比較網(wǎng)格內(nèi)的方差大小確定最優(yōu)區(qū)域范圍；精避障階段需在滿足本文提出的避障原則式下搜索全局最優(yōu)解，以網(wǎng)格區(qū)域總體得分作為目標(biāo)函數(shù)，得到

4、最優(yōu)區(qū)域(18)ζ為坐標(biāo)附近，并以螺旋搜索法搜索安全半徑的個(gè)數(shù)。其余階段僅對(duì)其(544278)做簡單物理分析后繪制出六個(gè)階段的著陸軌道。建立模型四做相應(yīng)的誤差分析和敏感性分析。首先以模型二為基礎(chǔ)進(jìn)行誤差分析，當(dāng)主減速階段的推力、初始質(zhì)量變化時(shí)，計(jì)算嫦娥三號(hào)質(zhì)量?2和燃料消耗速率的變化趨勢。再以模型三為基礎(chǔ)進(jìn)行分析，對(duì)初始高度變化2前后主減速階段的的偏角和和著陸軌道進(jìn)行對(duì)比分析并計(jì)算誤差。然?1后進(jìn)行敏感性分析，主要利用蒙特卡洛分析著陸軌