不確定型決策方法探索

1、96《商場(chǎng)現(xiàn)代化》2008年8月（上旬刊）總第547期當(dāng)決策的未來(lái)出現(xiàn)的自然狀態(tài)只有一個(gè)時(shí)被稱為確定型決策；而有幾個(gè)可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)且每個(gè)自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率已知時(shí)稱為風(fēng)險(xiǎn)型決策；如果未來(lái)出現(xiàn)的自然狀態(tài)有多個(gè)并且不知道出現(xiàn)的概率時(shí)的決策就是所謂的不確定型決策。其實(shí)在現(xiàn)實(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活中的決策完全符合確定型決策和風(fēng)險(xiǎn)型決策的基本不存在，首先未來(lái)的自然狀態(tài)不可能只有一個(gè)；其次，由于受外部不確定因素的影響，根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)和調(diào)研數(shù)據(jù)也不可能準(zhǔn)確的計(jì)

2、算出每個(gè)自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率。因此，對(duì)于不確定型決策的研究具有普遍意義。一、當(dāng)前應(yīng)用于不確定型決策的方法在不確定型決策中，通常把各個(gè)方案和自然狀態(tài)產(chǎn)生的結(jié)果損益值以矩陣表的形式列出，我們稱為決策矩陣或者損益表矩陣，然后再應(yīng)用一定的決策準(zhǔn)則來(lái)解決。為了方便闡述決策方法，在本論文中假設(shè)決策矩陣的形式如下表：決策矩陣表該表格代表有n個(gè)備選方案，m個(gè)自然狀態(tài)，產(chǎn)生nm個(gè)損益結(jié)果，并假設(shè)最優(yōu)方案用A表示。1.悲觀法、樂觀法和折衷法悲觀法也被稱為最大

3、最小收益法和壞中求好準(zhǔn)則，該方法的應(yīng)用假設(shè)決策者是極度厭惡風(fēng)險(xiǎn)者，首先考慮的是每個(gè)方案可能出現(xiàn)的最壞的結(jié)果，然后比較這些損益值的大小，選擇最小損益值最大的對(duì)應(yīng)方案。令E(Ai)=min(Vi1Vi2Vim)且E(Ak)=maxE(A1)E(A2)E(An)則A=Ak樂觀法也被稱為好中求好準(zhǔn)則，與悲觀法相反，假設(shè)決策者具有極度冒險(xiǎn)精神。首先找到每個(gè)方案可能出現(xiàn)的最好的結(jié)果，然后比較損益值的大小，選擇方案最大損益值最大的對(duì)應(yīng)方案為最優(yōu)方案。

4、令E(Ai)=max(Vi1Vi2Vim)且E(Ak)=maxE(A1)E(A2)E(An)則A=Ak折衷法是悲觀法和樂觀法的折衷，并且假設(shè)決策者的樂觀指數(shù)為（0≤≤1）根據(jù)決策者的具體情況確定的取值。在每個(gè)方案中計(jì)算出一個(gè)期望收益值E(Ai)，期望值最大的方案為最優(yōu)方案。令E(Ai)=max(Vi1Vi2Vim)(1)min(Vi1Vi2Vim)且E(Ak)=maxE(A1)E(A2)E(An)則A=Ak2.等概率法等概率法也稱為拉普

5、拉斯法。它是以不充足理由為其出發(fā)點(diǎn)的準(zhǔn)則。即認(rèn)為，在沒有充足里有可以證明客觀自然狀態(tài)的可能性大小的情況下，沒有理由認(rèn)為他們出現(xiàn)的概率是不同的，因此只能假定各個(gè)自然狀態(tài)的出現(xiàn)的概率相等。所以各方案的期望值E(Ai)應(yīng)當(dāng)是幾種客觀狀態(tài)可能結(jié)果的簡(jiǎn)單算術(shù)平均值。令且E(Ak)=maxE(A1)E(A2)E(An)則A=Ak3.最小最大后悔值法最小最大后悔值法是通過(guò)分析每個(gè)自然狀態(tài)出現(xiàn)后，因選擇方案所帶來(lái)的遺憾值大小來(lái)選擇最優(yōu)方案。這種方法也被

6、稱為最小最大遺憾值法。這種方法需要把決策矩陣轉(zhuǎn)化為遺憾值矩陣，然后從每個(gè)方案的最大遺憾值中選擇最小值，其對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。每個(gè)自然狀態(tài)下的方案最大損益值表示為U(Ej)=maxV1jV2jVnj。那么決策矩陣中每個(gè)損益值Vij對(duì)應(yīng)的遺憾值Rij=U(Ej)Vij。令R(Ai)=max(Ri1Ri2Rim)且R(Ak)=minR(A1)R(A2)R(An)則A=Ak二、理性分析決策法以上闡述的五種方法是當(dāng)前應(yīng)用的最多的不確定型決策方法

7、，但各自都存在較大的局限性。悲觀法和樂觀法很顯然在現(xiàn)實(shí)中的決策者符合其假設(shè)的非常少，是兩種極端的假設(shè)；折衷法比較符合大部分的決策者的情況，但是對(duì)的取值大小直接影響判斷結(jié)果，而的取值主觀性很大；等概率法相當(dāng)于把不確定型問題近似看成每個(gè)自然狀態(tài)概率相等的風(fēng)險(xiǎn)決策來(lái)看待，有很大的猜測(cè)性，誤差較大；最小最大遺憾值法與悲觀法有雷同假設(shè)，即決策者比較保守。在現(xiàn)實(shí)中要確定一種方法且能夠適應(yīng)不同類型決策者使用確實(shí)非常困難。決策者雖然有極度厭惡風(fēng)險(xiǎn)者也有

8、極度冒險(xiǎn)決策者，但這兩類人占決策者的比重非常的少，而且悲觀法和樂觀法也基本能夠滿足這兩類決策者的需要。大部分決策者是介于這兩類人之間的，我們稱之為理性決策者。在本文中要闡述的新的不確定型決策方法——理性分析決策法，就適用于理性決策者使用。其實(shí)在社會(huì)經(jīng)濟(jì)決策的案例中，把不確定型與風(fēng)險(xiǎn)型決策作截然劃分是不切合實(shí)際的，因?yàn)槭聦?shí)上基本沒有自然狀態(tài)發(fā)生概率百分之百準(zhǔn)確的風(fēng)險(xiǎn)型決策，也幾乎沒有對(duì)客觀狀態(tài)發(fā)生的概率一無(wú)所知的情形，決策者總是可以通過(guò)經(jīng)

9、驗(yàn)或直覺找到客觀狀態(tài)的一些信息，然后利用這些信息即可提高不確定型決策的可靠性。于是便產(chǎn)生了一些不確定型決策方法探索饒衛(wèi)振山東英才學(xué)院商學(xué)院劉晶山東科技大學(xué)[摘要]決策是人們?cè)谏鐣?huì)經(jīng)濟(jì)中最常見的一種綜合活動(dòng)為了實(shí)現(xiàn)一定的目標(biāo)運(yùn)用科學(xué)的理論和方法分析客觀條件提出不同的方案并且從中選擇最優(yōu)方案的過(guò)程。目前，決策根據(jù)對(duì)未來(lái)結(jié)果的變動(dòng)性大小分為確定型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策和不確定型決策。用于不確定型決策的方法主要有，悲觀法、樂觀法、折衷法、等概率法和最

10、小最大后悔值法五種，但各自存在較大的局限性。在本文中作者提出了一種新的解決此類問題的方法——理性分析決策法。[關(guān)鍵詞]決策不確定型決策理性分析決策法經(jīng)營(yíng)管理97《商場(chǎng)現(xiàn)代化》2008年8月（上旬刊）總第547期通過(guò)增加對(duì)客觀狀態(tài)的信息，以改進(jìn)不確定型決策的方法。理性分析決策法根據(jù)不同的客觀情況可以分為兩種，概率大小排序法和自然狀態(tài)偏好程度法。1.等級(jí)概率決策法如果對(duì)客觀狀態(tài)發(fā)生的概率只知道大小順序，可以用等級(jí)概率決策法。首先對(duì)自然狀態(tài)發(fā)

11、生的概率從大到小排序，假設(shè)概率最大的為E1其次E2依次為E3Em，即，效益矩陣如表1決策矩陣表。因?yàn)閮H僅能夠判斷各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率大小關(guān)系，所以各方案的確切期望值沒法計(jì)算。但通過(guò)求解以下線性規(guī)劃問題，可以求出各方案期望值的取值范圍，依據(jù)此信息可以作出決策。目標(biāo)函數(shù):或約束條件求解該線性規(guī)劃問題，可以求出第i個(gè)方案Ai的E(Ai)可能范圍為[Min(E(Ai))Max(E(Ai))]且Min(E(Ai))=Min(x1x2，，xm)；M

12、ax(E(Ai))=Max(x1x2xm)。其中（k=1，2，，m），求解過(guò)程不在此贅述。當(dāng)每個(gè)方案的期望值E(Ai)的取值范圍都確定以后，一般采用比較取值范圍中點(diǎn)值即[Min(E(Ai))Max(E(Ai))]2的大小取最大者為最優(yōu)方案。令[Min(E(Ak))Max(E(Ak))]2=Max[Min(E(A1))Max(E(A1))]2，[Min(E(A2))Max(E(A2))]2，，[Min(E(An))Max(E(An))]2

13、，則Ak為最優(yōu)方案A。2.自然狀態(tài)偏好程度決策法該方法是通過(guò)決策矩陣，計(jì)算出決策者對(duì)每種自然狀態(tài)的偏好程度，再依據(jù)偏好程度數(shù)據(jù)擬合出每個(gè)自然狀態(tài)的權(quán)重，計(jì)算出每個(gè)方案的偏好值，選擇最優(yōu)偏好方案。決策矩陣仍以表一決策矩陣為例，現(xiàn)假設(shè)每個(gè)自然狀態(tài)的偏好值用U(Ej)(j=12m)表示，且，最后將偏好值作歸一化處理轉(zhuǎn)化為權(quán)重。每個(gè)方案的決策偏好效用。令E(Ak)=maxE(A1)E(A2)E(An)則最優(yōu)方案A=Ak。三、理性決策法適用條件及

14、例證1.等級(jí)概率決策法適用條件等級(jí)概率決策方法的適用條件是要求決策者，能夠較為準(zhǔn)確的判斷各自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率的大小排序。如：假設(shè)某企業(yè)現(xiàn)面臨三個(gè)方案的選擇，方案一：保留現(xiàn)有設(shè)備狀態(tài)繼續(xù)生產(chǎn)；方案二：購(gòu)買新的設(shè)備更新現(xiàn)有車間；方案三：淘汰現(xiàn)有車間設(shè)備，購(gòu)買新廠區(qū)。且在未來(lái)市場(chǎng)可能出現(xiàn)5種自然狀態(tài)：非常好、好、一般、差、很差。根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)據(jù)初步判斷這5種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率大小排序?yàn)椋ㄓ纱蟮叫∨判颍汉?、差、一般、很差、很好。現(xiàn)按照該順序

15、列出決策效益矩陣（單位：萬(wàn)元）。根據(jù)等級(jí)概率方法可得：方案一：x1=60x2=(60(25))2=17.5x3=(60(25)31)3=22x4=(60(25)31(50))4=4，x5=(60(25)31(50)80)5=19.2。顯然最大值為x1=60，最小值為x4=4，因此綜合效益值為：(604)2=32。同理，方案二：x1=78，x2=16.5，x3=18，x4=1.5，x5=22.8，綜合值為：(78(1.5))2=38.25

16、。方案三：x1=85，x2=17.5，x3=20，x4=10，x5=28，綜合值為：(85(10))2=37.5。比較三各方案的綜合值可知方案二：更新設(shè)備為最優(yōu)方案。2.自然狀態(tài)偏好程度決策法適用條件當(dāng)掌握的信息不足于推斷出自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率大小順序時(shí)，適用自然狀態(tài)偏好程度決策法。如：一生產(chǎn)企業(yè)可以從四種功能相似產(chǎn)品（用產(chǎn)品A、B、C、D表示）中，選擇生產(chǎn)一種。決策效益矩陣如下表（單位：萬(wàn)元）。據(jù)計(jì)算方法可得U(E1)=400220(2

17、00)160=580，U(E2)=200450150(280)=520，U(E3)=(250)100430180=460，U(E4)=180(150)210500=740。經(jīng)歸一化處理可以得出權(quán)重f1=580(580520460740)=25.22%，同理可得f2=22.61%，f3=22.00%，f4=32.17%。因此方案A1的偏好期望綜合值為：E(A1)=40025.22%20022.61%(250)22.0018032.17%=

18、154.00同理，E(A2)=128.96，E(A3)=137.04，E(A4)=173.91。通過(guò)判斷比較，顯然E(A4)=173.91為最大值，即方案四：生產(chǎn)產(chǎn)品D為最優(yōu)方案。四、結(jié)束語(yǔ)決策是社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中不可缺少的環(huán)節(jié)，其中不確定型決策是其一個(gè)重要組成部分。目前被公認(rèn)的5種不確定型決策方法都是以決策者對(duì)未來(lái)自然狀態(tài)一無(wú)所知的假設(shè)為理論基礎(chǔ)，并且利用的數(shù)據(jù)信息不充分。但現(xiàn)實(shí)中許多不確定型決策問題，都或多或少能夠獲得了解自然狀態(tài)出現(xiàn)概