初中數(shù)學(xué)§黃金分割

1、初中數(shù)學(xué)個(gè)人珍藏10.210.2黃金分割黃金分割主備人：謝飛審核人：郭維【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義；會(huì)找一條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn).【重點(diǎn)難點(diǎn)】【重點(diǎn)難點(diǎn)】了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義；會(huì)找一條線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn).【學(xué)習(xí)過(guò)程】【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、課前懸疑一、課前懸疑1、據(jù)有關(guān)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫（37oC）的黃金比值時(shí)人體感到最舒適.這個(gè)氣溫大約是多少oC呢(精確到1oC)2、為什么翩翩

2、起舞的芭蕾舞演員要掂起腳尖為什么身材苗條的時(shí)裝模特還要穿高跟鞋為什么她們會(huì)給人感到和諧、平衡、舒適，美的感覺(jué)？請(qǐng)利用“黃金分割”的知識(shí)加以解釋.二、操作與探究二、操作與探究操作一：操作一：(圖見(jiàn)課本圖見(jiàn)課本P85)P85)1、欣賞芭蕾舞演員身體各部分之間適當(dāng)?shù)谋壤o人以勻稱(chēng)、協(xié)調(diào)的美感，①量出圖中線(xiàn)段AB、AC的長(zhǎng)度，求出線(xiàn)段AB與AC的比值；②量出圖中線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度，求出線(xiàn)段BC與AB的比值；2、上海東方明珠電視設(shè)計(jì)巧妙，整個(gè)塔體的挺

3、拔秀麗，①量出圖中線(xiàn)段AB、AC的長(zhǎng)度，求出線(xiàn)段AB與AC的比值；②量出圖中線(xiàn)段BC的長(zhǎng)度，求出線(xiàn)段BC與AB的比值；黃金分割的概念：如圖，點(diǎn)B把線(xiàn)段AC分成兩部分，如果(大段與線(xiàn)段全長(zhǎng)的比=小段與大段的ABBCACAB?比），那么稱(chēng)線(xiàn)段AC被點(diǎn)B黃金分割。點(diǎn)B為線(xiàn)段AC的黃金分割點(diǎn)。這個(gè)比值約為0.618，稱(chēng)為黃金比。鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：1、如圖所示，若點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，AB＝1，則AC=___，BC=_____；2、一條線(xiàn)段的

4、黃金分割點(diǎn)有____個(gè)，它們關(guān)于___________對(duì)稱(chēng)。3、線(xiàn)段AB＝4cm，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)為多少？CBAACB華士實(shí)驗(yàn)中學(xué)教學(xué)案——八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組班級(jí):________姓名：__________初中數(shù)學(xué)個(gè)人珍藏CBA（1）；________?ABBC（2）設(shè)BD是△ABC的底角的平分線(xiàn)，則△BCD也是_____________且點(diǎn)D是線(xiàn)段_______的黃金分割點(diǎn)；（3）如再作∠C的平分線(xiàn)，交BD于點(diǎn)

5、E，則△CDE也是__________如此繼續(xù)下去，可得到一串____________思考思考1：頂角為的等腰三角形是黃金三角形嗎？?.108思考思考2:2:五邊形ABCDE的5條邊相等，5個(gè)內(nèi)角也相等，（1）找出圖中的黃金三角形；（2）圖中的點(diǎn)F、G、H、M、N分別是哪些線(xiàn)段的黃金分割點(diǎn)？你能說(shuō)明理由嗎？三、問(wèn)題解決三、問(wèn)題解決通過(guò)本課學(xué)習(xí)，你會(huì)解決開(kāi)頭提出的兩個(gè)問(wèn)題了嗎？1、據(jù)有關(guān)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，當(dāng)氣溫處于人體正常體溫（37oC）的黃金比

6、值時(shí)人體感到最舒適。這個(gè)氣溫約為_(kāi)______oC(精確到1oC)。2、科學(xué)研究表明，當(dāng)人的下肢與身高比為0.618時(shí)，看起來(lái)最美，某成年女士身高為153cm，下肢長(zhǎng)為92cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為cm（精確到0.1cm）四、課堂練習(xí)四、課堂練習(xí)1、如圖點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，AB=4，則AC=________.（精確到（精確到0.1）MNHGFEDCBA華士實(shí)驗(yàn)中學(xué)教學(xué)案——八年級(jí)數(shù)學(xué)備課組班級(jí):________姓名：_