初中數(shù)學§黃金分割

1、初中數(shù)學個人珍藏10.210.2黃金分割黃金分割主備人：謝飛審核人：郭維【學習目標】【學習目標】了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義；會找一條線段的黃金分割點.【重點難點】【重點難點】了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義；會找一條線段的黃金分割點.【學習過程】【學習過程】一、課前懸疑一、課前懸疑1、據(jù)有關(guān)實驗測定，當氣溫處于人體正常體溫（37oC）的黃金比值時人體感到最舒適.這個氣溫大約是多少oC呢(精確到1oC)2、為什么翩翩

2、起舞的芭蕾舞演員要掂起腳尖為什么身材苗條的時裝模特還要穿高跟鞋為什么她們會給人感到和諧、平衡、舒適，美的感覺？請利用“黃金分割”的知識加以解釋.二、操作與探究二、操作與探究操作一：操作一：(圖見課本圖見課本P85)P85)1、欣賞芭蕾舞演員身體各部分之間適當?shù)谋壤o人以勻稱、協(xié)調(diào)的美感，①量出圖中線段AB、AC的長度，求出線段AB與AC的比值；②量出圖中線段BC的長度，求出線段BC與AB的比值；2、上海東方明珠電視設(shè)計巧妙，整個塔體的挺

3、拔秀麗，①量出圖中線段AB、AC的長度，求出線段AB與AC的比值；②量出圖中線段BC的長度，求出線段BC與AB的比值；黃金分割的概念：如圖，點B把線段AC分成兩部分，如果(大段與線段全長的比=小段與大段的ABBCACAB?比），那么稱線段AC被點B黃金分割。點B為線段AC的黃金分割點。這個比值約為0.618，稱為黃金比。鞏固練習：鞏固練習：1、如圖所示，若點C是AB的黃金分割點，AB＝1，則AC=___，BC=_____；2、一條線段的

4、黃金分割點有____個，它們關(guān)于___________對稱。3、線段AB＝4cm，點C是線段AB的一個黃金分割點，則AC的長為多少？CBAACB華士實驗中學教學案——八年級數(shù)學備課組班級:________姓名：__________初中數(shù)學個人珍藏CBA（1）；________?ABBC（2）設(shè)BD是△ABC的底角的平分線，則△BCD也是_____________且點D是線段_______的黃金分割點；（3）如再作∠C的平分線，交BD于點

5、E，則△CDE也是__________如此繼續(xù)下去，可得到一串____________思考思考1：頂角為的等腰三角形是黃金三角形嗎？?.108思考思考2:2:五邊形ABCDE的5條邊相等，5個內(nèi)角也相等，（1）找出圖中的黃金三角形；（2）圖中的點F、G、H、M、N分別是哪些線段的黃金分割點？你能說明理由嗎？三、問題解決三、問題解決通過本課學習，你會解決開頭提出的兩個問題了嗎？1、據(jù)有關(guān)實驗測定，當氣溫處于人體正常體溫（37oC）的黃金比

6、值時人體感到最舒適。這個氣溫約為_______oC(精確到1oC)。2、科學研究表明，當人的下肢與身高比為0.618時，看起來最美，某成年女士身高為153cm，下肢長為92cm，該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為cm（精確到0.1cm）四、課堂練習四、課堂練習1、如圖點C是AB的黃金分割點，AB=4，則AC=________.（精確到（精確到0.1）MNHGFEDCBA華士實驗中學教學案——八年級數(shù)學備課組班級:________姓名：_