山東青島經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)第二中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 1.1.1 探索勾股定理教學(xué)案無答案新版北師大版

1、探索勾股定理探索勾股定理學(xué)科數(shù)學(xué)課題1.1.1探索勾股定理授課教師教學(xué)目標1、探索直角三角形的三邊的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力。2、經(jīng)歷用自然界現(xiàn)象以及數(shù)格子的方法探索勾股定理的過程，進一步提高學(xué)生的合情推理意識，培養(yǎng)主動探索的思想。重點了解勾股定理的由來并能用它解決一些簡單問題。德育目標培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，感受其價值。難點領(lǐng)會勾股定理的內(nèi)涵一、自主學(xué)習(xí)1、觀察課本圖1一2，并完成下列填空正

2、方形A中有個小方格，即A的面積為個面積單位。正方形B中有個小方格即B的面積為個面積單位。正方形C中有個小方格，即C的面積為個面積單位。思考：1、你是怎樣得出上面結(jié)果的？2、圖l一2中，A、B、C之間的面積之間有什么關(guān)系？1一1中A、B、C的關(guān)系呢？圖1一3中，A、B、C之間有什么關(guān)系？圖1一4中，A、B、C之間有什么關(guān)系？從圖1一l、1一2、1一3、l一4中你發(fā)現(xiàn)了什么？圖1一1、1一2、1一3、1一4中，你能用三角邊的邊長表示正方形的

3、面積嗎？你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？教學(xué)過程課堂筆記二、互動導(dǎo)學(xué)一、創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情：出示引例，讓學(xué)生思考如何把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題？（引導(dǎo)學(xué)生畫出數(shù)學(xué)圖形）再發(fā)問：要求樹的高，只要求出什么就可以了導(dǎo)課：對于直角三角形的邊，除滿足三邊關(guān)系定理外，它們之間也存在著特殊的關(guān)系，這就是我們這一節(jié)要研究的問題：勾股定理。二、出示學(xué)習(xí)目標1、能探索出勾股定理2、能用勾股定理解決簡單的問題。三、探究勾股定理：探究活動

4、一：讓每個同學(xué)在自己的練習(xí)本上畫一個直角三角形，分別量出三邊的長，看一看三邊的平方之間有何關(guān)系？（四人一組進行討論）以直角三角形兩直角邊為邊的正方形面積和，等于以斜邊為邊的正方形面積。四、議一議你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間的關(guān)系嗎？直角三角邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是著名的“勾股定理”。也就是說：如果直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c。那么222cba??班級數(shù)學(xué)小史：我國古代稱直角三角形的較短的直角邊為勾，較長的直

5、角邊為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來2、課堂練習(xí)課本隨堂練習(xí)12鞏固練習(xí)及應(yīng)用：例如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風(fēng)中于離地面如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風(fēng)中于離地面9米處折斷倒下，樹頂處折斷倒下，樹頂落在離樹根落在離樹根1212米處米處.大樹在折斷之前高多少米？大樹在折斷之前高多少米？當堂檢測1、如圖，一艘船在A處要到達小島B處，但AB之間有暗礁，為了行船安全，船先向正西方向行駛了400海里，再向正南方向行駛了300海里便到達了小

6、島B，請你計算A與B之間的直線距離是多少？2、高速公路上有、高速公路上有A、B兩站相距兩站相距25km25km，C、D為兩個小集鎮(zhèn)，為兩個小集鎮(zhèn)，DADA⊥ABAB與A，CBCB⊥ABAB與BB已知已知DADA＝1515kmkm，CBCB＝10km10km，現(xiàn)在要在公路，現(xiàn)在要在公路ABAB邊上建設(shè)一個土特產(chǎn)邊上建設(shè)一個土特產(chǎn)收購站收購站E，使得，使得C、D兩鎮(zhèn)到兩鎮(zhèn)到E站的距離相等，則站的距離相等，則E站應(yīng)建在距站應(yīng)建在距A站多少千米