小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價的技能與方法

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價的技能與方法,阜南縣教師進(jìn)修學(xué)校 郎克東,教室里有什么樣的教師，就有什么樣的教育；有什么樣的教育，就有什么樣的國民。 -----摘自《在與眾不同的教室里》,1.1課堂教學(xué)評價的意義。,1、教學(xué)評價 是依據(jù)教學(xué)目標(biāo)對教學(xué)過程及結(jié)果進(jìn)行價值判斷并為教學(xué)決策服務(wù)的活動。,2、課堂教學(xué)評價 專指對在課堂教學(xué)實(shí)施過程中出現(xiàn)的客體對象所進(jìn)行的評價活動，其評價范圍包括教與學(xué)兩個方面，其價值在于課堂教學(xué)課堂教學(xué)評

2、價是促進(jìn)學(xué)生成長、教師專業(yè)發(fā)展和提高課堂教學(xué)質(zhì)量的重要手段。,3、觀課、議課是課堂教學(xué)評價主要方式,1.2 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價的范疇,（1）數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價；（2）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價；（3）數(shù)學(xué)考試評價；（4）教師的自我反思。,1.3 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評價的功能,(1)導(dǎo)向功能(2)激勵功能 (3)調(diào)控功能(4)決策改進(jìn)功能,2.1 課堂教學(xué)評價的內(nèi)容,教學(xué)目標(biāo)評價教學(xué)內(nèi)容評價教學(xué)方法評價教學(xué)結(jié)構(gòu)評價

3、教學(xué)技能評價教學(xué)效果評價,2.2 課堂教學(xué)評價的原則,多維性原則 過程性原則 真實(shí)性原則 發(fā)展性原則,2.3 課堂教學(xué)評價的策略,1.評價方式多樣化, 注意有效激勵, 激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力。 2 . 評價主體由師生共同參與, 實(shí)現(xiàn)評價主體的多元化。 3.關(guān)注個體差異, 重視個性評價, 實(shí)現(xiàn)評價的多元化、全程化。 4. 控制課堂教學(xué)評價范圍, 把握課堂教學(xué)評價尺度。,2.4小學(xué)

4、數(shù)學(xué)課堂評價的思考,現(xiàn)象1:　這是一節(jié)小學(xué)三年級的數(shù)學(xué)課,內(nèi)容為《角的初步認(rèn)識》。師:“黑板上這個圖形有幾個角?”生:“兩個角?！睅?極度熱情地) :“真棒! 說得好極了! 掌聲送給他!”伴隨著富有節(jié)奏和韻律的掌聲,教室里響起了“嗨、嗨、嗨嗨嗨,你真棒!”的夸獎聲。與此同時,教師給學(xué)生的臉上貼上寓示著贊揚(yáng)和獎勵的“金星”。,現(xiàn)象2　教師在臨下課時安排了這樣一個練習(xí):今天老師帶來了12 個果凍獎給大家,但要先回答老師的一個問題,誰答

5、對了就獎給誰。接著老師從中拿出了2 個果凍,問:“這里的2 個果凍,占原來12 個果凍的幾分之幾?”老師的問題剛說出來,馬上就有學(xué)生舉手回答,有一個學(xué)生站起來說:“ 2/12 ?！崩蠋熆隙怂拇鸢负笥謱θ嗤瑢W(xué)說:“你們甘心這兩個果凍就這樣讓他拿去嗎? 有沒有哪一個同學(xué)想個辦法與他爭一爭?”在教師的鼓勵下,又有一名同學(xué)站起來回答:“是2/6 ?！苯處熀苁卣f:“怎么會是2/6 呢? 看來這兩個果凍只能獎給前一位同學(xué)了?！闭f著將這2

6、個果凍獎給了第一位同學(xué)。,現(xiàn)象3　這是一節(jié)小學(xué)六年級的數(shù)學(xué)課,內(nèi)容為《正比例和反比例》。師:王師傅從家到工廠,騎自行車的速度和所需的時間成什么比例?生1 :反比例! (這是教師預(yù)想中的標(biāo)準(zhǔn)答案)生2 :不一定成反比例。因?yàn)閺募业焦S也許有很多條路走,如果走一條遠(yuǎn)路,即使自行車的速度很快,也需要花很少時間;如果抄近路,即使速度比走彎路慢,所用的時間也可能比走彎路少。師:數(shù)學(xué)中哪有那么多“如果”? 不要異想天開了。家到工廠路程一定,

7、行車速度和所需時間肯定成反比例。(這時,下面有位調(diào)皮的男生輕聲附和:“對,他腦袋進(jìn)水了!”教室里爆發(fā)出一陣哄堂大笑,那位發(fā)言的男同學(xué)難過得哭起來。,現(xiàn)象4:下面是本節(jié)課中的一個片斷。 出示問題（ 思考題）：有兩棵樹，一棵樹上有16只鳥，一棵樹上有10只小鳥，請同學(xué)們想一想，有什么辦法能使兩棵樹上的小鳥一樣多？生1：16比10大6，6的一半是3，從小鳥多的樹上捉3只小鳥放到另一棵樹上，兩棵樹上的小鳥就一樣多了。生2：如果小鳥都關(guān)

8、在籠子里，將小鳥多的籠子里放飛6只小鳥，兩棵樹上的小鳥就一樣多了。生3：如果小鳥都關(guān)在籠子里，就再買來6只小鳥，將它們放在只有10只小鳥的籠子里，兩棵樹上的小鳥就一樣多了。生4：如果小鳥都不在籠子里，我用小石子把兩棵樹上的小鳥都趕跑，兩棵樹上的小鳥就一樣多了。??,思考１：當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價存在的認(rèn)識誤區(qū),追求“滴水不漏” 茍求“師生配合 強(qiáng)求“合作交流” 達(dá)到“認(rèn)知目標(biāo)”,思考2：當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)確立“以學(xué)論教

9、”的評價觀,關(guān)注學(xué)生的行為表現(xiàn)關(guān)注學(xué)生的“大智慧”發(fā)展關(guān)注學(xué)生反思力的提高,思考3 新課程小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價,轉(zhuǎn)變評價觀念 評價應(yīng)注重學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)評價應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生豐富多彩的個性發(fā)展與學(xué)習(xí)歷程 評價內(nèi)容多維，評價主體多元 評價應(yīng)注重學(xué)生應(yīng)用知識解決問題的能力,2.5 傳統(tǒng)課堂教學(xué)評價的弊端,評價者偏重評“教”，忽視評“學(xué)”。偏重學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，忽視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程 追求“絲絲入扣”的教學(xué)設(shè)計 追求“樣樣俱

10、全”的教學(xué) 重視課堂教學(xué)的難度和深度，忽視學(xué)生差異和教學(xué)的針對性,一、對聽課評課的一點(diǎn)認(rèn)識二、觀課中我們應(yīng)該做什么三、議課中我們應(yīng)該如何做,,,一、我對“聽課評課” 的一點(diǎn)認(rèn)識 1、聽課評課與觀課議課區(qū)別 聽課：雖然在聽課活動中我們不只是“聽”，也用眼睛看，用筆來記，但我們的關(guān)注點(diǎn)往往更多的是看教師在課堂上的表現(xiàn)，看教師如何講，如何動。 觀課：就是對課堂教學(xué)活動的一種“觀察”。 所謂“

11、觀”，就是運(yùn)用多種感覺器官以及必要的觀察記錄工具,有效地收集和整理課堂信息?！安臁本褪峭ㄟ^對課堂教學(xué)理性的思考，對教學(xué)的活動的感悟、體驗(yàn)和分析，以獲得對課堂教學(xué)的認(rèn)識和理解。在“觀”和“察”的活動中，我們不僅關(guān)注教師如何教，同時在關(guān)注學(xué)生如何學(xué)。而且關(guān)注的重點(diǎn)更多的是學(xué)生的學(xué)?！耙詫W(xué)看教” 是觀課、議課的一個基本思想。,評課：我們很容易把它理解為是對上課教師和他所實(shí)施的課堂教學(xué)活動所進(jìn)行的一種分析、評判，并給予一種定性式的結(jié)論。評課的話

12、語權(quán)更多的在所謂的專家、權(quán)威或其他聽課人的手上，上課者難得有更多的話語權(quán)。 議課：“議”不是下結(jié)論，不是做評判，而是在“觀”中所得到的信息的基礎(chǔ)上，所有參與聽課和上課者之間展開的一種平等的對話交流、討論和反思的過程。如果說“評”是寫句號的過程，那么“議”則是運(yùn)用問號進(jìn)行質(zhì)疑、探詢問題和解決問題的過程。,當(dāng)然“聽課評課”和“觀課議課”并非是非此即彼的關(guān)系，而是各有所用。聽課評課更多地適用于對上課者做結(jié)論性的評價，而觀課議課更多的

13、適用于日常的教研和教師培訓(xùn)活動中。 2、觀課議課的界定 綜合以上我們對觀課議課的分析來看，我們可對觀課議課做這樣的界定：觀課議課是參與者相互提供教學(xué)信息，共同收集和感受課堂信息，在充分擁有信息的基礎(chǔ)上，圍繞共同關(guān)心的問題進(jìn)行對話、反思，以改進(jìn)課堂教學(xué)，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的一種研修活動。,3、“聽課評課”與“觀課議課”的變化的實(shí)質(zhì) “聽課評課”與“觀課議課”的變化不只是一種詞義上的變化，而是一種文化

14、的變化，觀念的變化。沒有文化和觀念的變化，就沒有必要進(jìn)行“概念的變化”，做空洞的文字游戲。反之，在文化和理念發(fā)生變化之后，就需要用“概念的變化”來為自己的文化和觀念勾畫邊界。,4“評課”走向“議課”是一種必然,（1）“評”有被評的對象，有下結(jié)論的對象，有“主”“客”之分，這個“客”在評課活動中往往處于被評的地位，有不知所措的現(xiàn)象。“議”是觀課老師與授課教師在一起圍繞共同的話題積極互動、平等交流、彼此接納；“議”要超出“誰說了算”的爭論

15、。（2）“評課活動”要將教師的“表現(xiàn)、展示”作為授課取向，授課教師重在展示教學(xué)長處?！白h課”活動以改進(jìn)發(fā)展教學(xué)為主要授課取向，研究主題是針對教學(xué)中的困難和問題出現(xiàn)的，獻(xiàn)課不是為了展示，而是以此為平臺研究和解決教學(xué)實(shí)踐的問題，鼓勵教師不要怕出現(xiàn)問題，出現(xiàn)問題大家共同研究、探討、共同解決。。,4“評課”走向“議課”是一種必然,（ 3）“評課”需要在綜合全面分析課堂信息的基礎(chǔ)上，指出教學(xué)的主要優(yōu)點(diǎn)和不足，容易面面俱到反而有如蜻

16、蜓點(diǎn)水重點(diǎn)不易突出?！白h課”強(qiáng)調(diào)集中話題，超越表面現(xiàn)象，深入課堂實(shí)際，議出更多的教學(xué)可能性供教師自主選擇。,4“評課”走向“議課”是一種必然,4）“評”是對課的好壞下結(jié)論，作判斷。 “議”是圍繞觀課所搜集的課堂信息提出問題，發(fā)表意見，是展開對話，促進(jìn)反思。如果說評課時把教師看成等待幫助的客體，那么議課就是把就教師培養(yǎng)成具有批判精神的思想者和行動者，幫助教師實(shí)現(xiàn)自身解放?！白h”字突出了教師的專業(yè)主題地位，錘煉教師的研修能力。議課是

17、用于平等交流的態(tài)度，、用“共同行動”的方式，圍繞共同關(guān)心的問題進(jìn)行對話和反思，議出學(xué)習(xí)效果與教學(xué)假設(shè)之間的聯(lián)系。所以，“評課”“走向”議課是一種必然。,5.觀課、議課的理念,一、觀課議課是參與者圍繞課堂教學(xué)思考問題想辦法，平等對話找出路。 二、觀課議課主張不是就事論事，而是通過可以觀察的教和學(xué)的行為，探討教學(xué)效果，揭示背后的教育觀念，實(shí)現(xiàn)教師專業(yè)素質(zhì)的整體提升。 三、觀課議課不是下結(jié)論，而是探討新的教學(xué)可能，提供新的可能然后促進(jìn)參

18、與者在多種可能中選擇最有價值、最適合的方法，通過碰撞對話實(shí)現(xiàn)突破和創(chuàng)新。 四、觀課議課堅持以學(xué)論教。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動和學(xué)習(xí)效果是教師教的行為是否合理、教的效果是否理想的試金石。 五、觀課議課堅持開放互助。結(jié)果開放只是外在的表現(xiàn)和結(jié)果，心態(tài)開放才是內(nèi)在的根本和源泉。,,二、觀課中我們應(yīng)該做什么 “觀課議課”是一項(xiàng)系統(tǒng)活動，對觀課活動如何進(jìn)行有效的操作，我想分別從“觀前、觀中、觀后”談一點(diǎn)具體的做法，供老師們參考：

19、觀前： 1、要認(rèn)真研讀學(xué)科《課程標(biāo)準(zhǔn)》。 課程標(biāo)準(zhǔn)是我們觀課議課的依據(jù)。我們會在《課程標(biāo)準(zhǔn)》中把握課程理念（包括課程宗旨、課程性質(zhì)、課程目標(biāo)，學(xué)習(xí)方式、學(xué)科教學(xué)的基本律），課程評價的依據(jù)等。,案例 《生活中的大數(shù)》,第一學(xué)段（1-3年級）1、要能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)。2、能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)意義 。,1、 讓學(xué)生看一看自己手中的數(shù)學(xué)課本大約多少頁，想一想大約幾本這樣的數(shù)學(xué)書就是1000頁，拿出10本數(shù)學(xué)書

20、，用手勢比劃比劃，感知1000頁書的厚度。,2、 播放視頻，全校學(xué)生大約兩千多人站在 操場上進(jìn)行經(jīng)典誦讀的活動場面，引導(dǎo)學(xué)生想一想多少個這樣的學(xué)校，總?cè)藬?shù)約為1萬人。,為什么？,2、要明確觀課的主題 每次觀課活動都要有其活動的主旨，活動的主旨不同，課型就不同，觀課中關(guān)注的重點(diǎn)也就不同，有了明確的主題，觀課是也就有了比較集中的關(guān)注點(diǎn)。 從課型上來說，諸如： 實(shí)習(xí)課——關(guān)注教師的基本素養(yǎng)，教學(xué)常規(guī)

21、 研討課——關(guān)注問題價值，問題的思考和解決 示范課——課堂教學(xué)的示范引領(lǐng)作用 檢查課——課堂教學(xué)的態(tài)度、常規(guī)環(huán)節(jié)、效果 評優(yōu)課——是否達(dá)到了最優(yōu)化的效果 從具體研究的問題來看，各種觀課活動都會有不同的側(cè)重點(diǎn)，不同的主題。,3、要認(rèn)真研讀教材 一般來說，我們走進(jìn)教室去觀課，在事前要向授課教師了解授課

22、內(nèi)容，不僅要了解，還要認(rèn)真研讀教材，只有熟悉了教學(xué)內(nèi)容，在觀課時，我們才清楚地知道這節(jié)課要教什么，學(xué)什么，在觀課中我們才能做到心中有數(shù)。,案例《購物策略》,,（一）“改”——離生活更近了。,案例《購物策略》,,（二）“添”——讓教學(xué)更實(shí)了。,買一大瓶送一小瓶用折扣表示是多少？,案例《購物策略》,,（三）“換”——讓思維更活了。,案例《購物策略》,,（四）“刪”——讓重點(diǎn)更明了。,,4、要與授課教師溝通交流 與教師溝通交流的目的，

23、一是尊重對方和對方的勞動，二是了解觀課的教學(xué)內(nèi)容，三是了解授課教師對教學(xué)的一些基本設(shè)想。,觀中：提前進(jìn)入 選擇座位帶好工具 作好記錄（如要錄音、錄像必須事先征得授課教師的同意）留心教師 關(guān)注學(xué)生觀察記錄 反思標(biāo)注,記什么？,記錄教師的行為 記錄學(xué)生的表現(xiàn) 怎么記？ 符號.表格等,,,,,,,,,,,,,,,,,,講臺,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

24、,,,,講 桌,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+,,,,,,,,,× ×,,,,,,,+,× ×,女 女 女,女 女,,,,,,,,,,,,,,,,,,,女,女,女,○ 教師無反應(yīng) ↑ 師對生交流 × 學(xué)生無關(guān)或錯誤回答

25、 ↓ 生對師交流 ？學(xué)生主動提問題 + 教師正面　←→ 生生交流 — 教師負(fù)面反應(yīng) 語言流動圖、巡回路線圖,,,,,,,,+,+,+,,,,,,,●,●,●●,●,,,,,觀課觀什么一看： 學(xué)習(xí)目標(biāo)是否落實(shí)二看： 教材處理是否得當(dāng)三看： 教學(xué)程序是否有序四看：

26、教學(xué)手段是否優(yōu)化五看： 學(xué)生是否積極參與六看： 教學(xué)效果是否明顯七看： 教師基本教學(xué)素養(yǎng) 當(dāng)然我們在觀察這些要素的時候，要看活動的主題圍繞活動的主題，突出重點(diǎn)不能求全責(zé)備。,觀后為議課做好充分準(zhǔn)備1、對觀課的信息進(jìn)行回顧、整理、反思2、總結(jié)觀課的感受或體會3、必要時可先跟授課教師作一私下交流,三、議課中我們應(yīng)該做什么1、根據(jù)觀課宗旨 把握議課方向——議課的主題 無論是主持人，還是其他參與者，在

27、議課之前都要清楚地知道觀課的主題，明確教研活動要解決的主要問題。這樣在議課中就有了中心話題，圍繞中心話題展開交流研究，議課就有了明確的目標(biāo)，就能改變議課中，或漫無目標(biāo)，或求全責(zé)備的現(xiàn)象。2、尊重他人勞動 構(gòu)建交流平臺——議課的基礎(chǔ) 在議課之前，可先讓授課者說課，了解他的教學(xué)設(shè)計意圖、理念、思路等，聽聽授課者自己對課堂教學(xué)的體會和見解，這既是尊重他人的勞動，也能為議課找到共同溝通的渠道和話語。,3、確立好課標(biāo)準(zhǔn) 做到心中有

28、數(shù)——議課標(biāo)準(zhǔn) 什么是一節(jié)好課？也許是仁者見仁，智者見智，不同的人對不同的課都有不同的衡量標(biāo)準(zhǔn)。我認(rèn)為從宏觀上來看，衡量一節(jié)課的最基本標(biāo)準(zhǔn)就是站在學(xué)生的角度去思考：看學(xué)生是否“學(xué)有所得，學(xué)有所樂”。 所謂“學(xué)有所得”，就是在這節(jié)課中，學(xué)生的知識、能力、情感、態(tài)度、價值觀在原有的基礎(chǔ)上得到了發(fā)展，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣得到了培養(yǎng)，就數(shù)學(xué)教學(xué)來說，在這節(jié)課中，學(xué)生該理解的能理解，要運(yùn)用的能運(yùn)用。,所謂 “學(xué)有所樂” ：就是

29、教師在教學(xué)過程中，能采取生動活潑、符合學(xué)生特點(diǎn)、且行之有效的方法和手段，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生能積極主動地參與到學(xué)習(xí)活動中來，且學(xué)得輕松，學(xué)得愉快。 一節(jié)好課應(yīng)當(dāng)是有效的，所謂“有效”實(shí)際上包含了三個要素：即效率、效應(yīng)、效果 這個評價標(biāo)準(zhǔn)是站在學(xué)生的角度來審視課堂教學(xué)，也是從形式和內(nèi)容的有機(jī)結(jié)合上來審視課堂教學(xué)的。,,4、針對活動主題 開展平等對話——議課態(tài)度 以教學(xué)研究為目的的議課活動不是對授課教師

30、的課堂教學(xué)做評判、下結(jié)論，而是通過平等對話討論、分析、研究問題，是貢獻(xiàn)彼此的智慧，分享彼此的思考，使聽課者和授課者獲得雙贏。既然是平等對話，每個參與者都要以良好的心態(tài)參與到議課活動中來，作為議課者有三忌：一忌“唯我獨(dú)尊”，搞一言堂，甚至把別人的課講得一無是處；二忌“阿諛奉承”，在議課中只講優(yōu)點(diǎn)，掩飾存在的問題；三忌“一言不發(fā)”，只帶耳朵不帶嘴，別人說啥就是啥，自己沒有思考，沒有主見。 作為授課者也要以積極、虛心的態(tài)度參與到活動中

31、來，既要能聽取肯定贊美的聲音，也要能聽取中肯的不同聲音。與同行做推心置腹的交流。,,,5、解析教學(xué)要素 抓住一般規(guī)律——議課內(nèi)容 教無定法，但教學(xué)有法。前者的“法”講的是方法、模式，后者講的“法”講的是法則和規(guī)律。我們在觀課議課時，面對各種各樣課堂情景，以及課堂教學(xué)中所體現(xiàn)出的各種要素，我們在議課中要抓住一般規(guī)律，來解析教學(xué)要素。例如： 教學(xué)目標(biāo): 一看目標(biāo)定位是否準(zhǔn)確；二看三維是否融合；三看是否真正落實(shí)。 教學(xué)程

32、序: 是否符合學(xué)科教學(xué)的基本規(guī)律，是否符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)率,問題設(shè)計：看教師是否有問題意識（問題質(zhì)量、問題層次） 導(dǎo)入環(huán)節(jié)：看導(dǎo)入的目的意識和效率意識 板書設(shè)計：除規(guī)范、簡潔外，看是體現(xiàn)思路、學(xué)路、還是教路 知識講解：是否精練、準(zhǔn)確、生動、形象，起到畫龍點(diǎn)睛之功效 教學(xué)手段：是否是達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的最佳途徑 自主學(xué)習(xí)：是否培養(yǎng) 學(xué)生自覺主動學(xué)習(xí)的意識、能力、方法、習(xí)慣和意志（想學(xué)、能學(xué)、會學(xué)、堅持學(xué)

33、） 合作學(xué)習(xí) ：是否流于形式。 教學(xué)評價： 是否起到引導(dǎo)、激勵、促進(jìn)發(fā)展的作用,,,6、講究議課方法 追求良好效果——議課技術(shù)（1）抓綱及目，有理有據(jù) 在議課前要做好充分準(zhǔn)備，把觀課的感受、體會，或建議進(jìn)行歸納，發(fā)言時做到以綱帶目，綱目并舉，有理有據(jù)，才能收到要言不煩，省時高效之效果（2）理性思考，透視分析 觀課中收集到的信息是感性的，但這些感性的信息背后都隱藏著一些更深刻的理性的東西，議課者要能給授課者

34、揭示這背后的東西，對授課者、和其它聽課者都會有更大的幫助。,（3）指出問題，提供思路 在議課時，我們不僅要中肯地指出授課者教學(xué)中的不足，同時還要給對方分析問題存在的原因，并提出解決問題的思路和方法，讓對方有一種豁然開朗的感覺。（4）走進(jìn)角色，換位思考 在對話交流中，我們要多站在授課者的角度，去思考問題，先想一想如果我來上這節(jié)課，我會怎么做，這樣我們接會多一些理解，多提供一些行之有效的改進(jìn)的方法和措施。,[課例1]從實(shí)物

35、到算式的“數(shù)學(xué)化”過程 ---小學(xué)數(shù)學(xué)《有余數(shù)的除法》,7÷3=2 1,……,Freudenthal研究所的達(dá)朗其(Jan Lange,1996)在ICME-8的大會報告中介紹了荷蘭的一堂課：81名家長出席學(xué)校家長會，每張桌子可坐6人，需要布置多少張桌子？一類學(xué)生具體地擺桌子；第二類學(xué)生經(jīng)歷了具體到形式的抽象；第三類學(xué)生套用算式去做。實(shí)際上，三類學(xué)生中只有第二類才真正體驗(yàn)到了“數(shù)學(xué)化”的含義。,,問題診

36、斷糾纏于區(qū)分等分除與包含除,未突出“有余數(shù)”本課教學(xué)要點(diǎn).苦練試商技巧,習(xí)慣于程式化訓(xùn)練：3×（ ）＜7 括號里最大能填幾？未關(guān)注試商的實(shí)際意義.(3)用形式類比的方法表面地尋找規(guī)律,記住結(jié)論. 16÷5＝3……1 17÷5＝3……2 18÷5＝3……3 19÷5＝3……4,余數(shù)(1、2、3、4）與除數(shù)（5）比較大小，得出余數(shù)小于除數(shù),,忘記了對小學(xué)

37、生來說“數(shù)學(xué)就是生活”,實(shí)物操作 表象操作 符號操作 分豆子 腦中分豆子 算式運(yùn)算 （具體） （半具體、半抽象） （抽象）  尋找規(guī)律,,,,

38、,,,,,,,,“分豆子”與布魯納的認(rèn)知理論,數(shù)學(xué)是在具體、半具體、半抽象、抽象中間的鋪排，是穿梭于實(shí)物與算式之間所作的形式化過渡。,,第三輪指導(dǎo):關(guān)注策略改進(jìn),行為跟進(jìn),觀課和議課既是教師培訓(xùn)的一項(xiàng)內(nèi)容，也是一種手段，其目的是通過培訓(xùn)提高教師觀課和議課的道德素養(yǎng)、理論水平和觀課議課的實(shí)踐能力，以及對課堂教學(xué)的反思能力和創(chuàng)新能力，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展。所以作為教師培訓(xùn)的觀課、議課活動，是廣大教師共同參與的活動，要重點(diǎn)落實(shí)