

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文檔簡介
1、第二章 測量學(xué)的基礎(chǔ)知識,本章主要內(nèi)容地球的形狀和大小地面點(diǎn)位的確定用水平面代替水準(zhǔn)面的限度測量工作概述,2.1 地球的形狀和大小,地球自然表面測量工作的主要研究對象是地球的自然表面,但地球表面形狀極其復(fù)雜。有高山、丘陵、平原、河流、湖泊和海洋。世界第一高峰珠穆郎瑪峰高達(dá) 8844.43m,太平洋西部的馬里亞納海溝深達(dá) 11022m。海洋面積約占 71%, 陸地面積約占29%。測量中把地球形狀看作是由靜止的海水面向陸地延
2、伸并圍繞整個(gè)地球所形成的某種形狀。,,鉛垂線地球表面任一質(zhì)點(diǎn),都同時(shí)受到兩個(gè)作用力:其一是地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的慣性離心力;其二是整個(gè)地球質(zhì)量產(chǎn)生的引力。這兩種力的合力稱為重力。重力的作用線又稱為鉛垂線。鉛垂線是測量外業(yè)所依據(jù)的基準(zhǔn)線。,,2.1 地球的形狀和大小,,水準(zhǔn)面處于自由靜止?fàn)顟B(tài)的水面稱為水準(zhǔn)面。特點(diǎn)水準(zhǔn)面是一個(gè)重力等位面,水準(zhǔn)面上各點(diǎn)處處與該點(diǎn)的重力方向(鉛垂線方向)垂直。在地球表面上、下重力作用的范圍內(nèi),通過任何高度的
3、點(diǎn)都有一個(gè)水準(zhǔn)面,因而水準(zhǔn)面有無數(shù)個(gè)。,2.1 地球的形狀和大小,,大地水準(zhǔn)面在測量工作中,把一個(gè)假想的、與靜止的海水面重合并向陸地延伸且包圍整個(gè)地球的特定重力等位面或者通過平均海水面的一個(gè)水準(zhǔn)面稱為大地水準(zhǔn)面。,特點(diǎn)是一個(gè)封閉的曲面。是一個(gè)略有起伏的不規(guī)則曲面,無法用數(shù)學(xué)公式精確表達(dá)。大地水準(zhǔn)面是測量外業(yè)所依據(jù)的基淮面。,2.1 地球的形狀和大小,參考橢球體橢圓NWSE繞其短軸NS旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)橢球體,又稱地球橢球體。與某
4、個(gè)區(qū)域如一個(gè)國家大地水準(zhǔn)面最為密合的橢球稱為參考橢球,其橢球面稱為參考橢球面。,旋轉(zhuǎn)橢球面可以用數(shù)學(xué)公式準(zhǔn)確地表達(dá)。因此,在測量工作中用這樣一個(gè)規(guī)則的曲面代替大地水準(zhǔn)面作為測量計(jì)算的基準(zhǔn)面。決定地球橢球體形狀和大小的參數(shù)為橢圓的長半徑a,短半徑b及扁率α。,2.1 地球的形狀和大小,長半徑a,短半徑b及扁率α,其關(guān)系式為:,我國目前采用的地球橢球體的參數(shù)值為:,由于地球橢球體的扁率α很小,當(dāng)測量的區(qū)域不大時(shí),可將地球看作半徑為6371k
5、m的圓球。,參考橢球體,2.1 地球的形狀和大小,參考橢球定位確定參考橢球面與大地水準(zhǔn)面的相關(guān)位置,使參考橢球面在一個(gè)國家或地區(qū)范圍內(nèi)與大地水準(zhǔn)面最佳擬合,稱為參考橢球定位。大地原點(diǎn):橢球定位中選取的相切點(diǎn),,2.1 地球的形狀和大小,參考橢球定位1949年以后,我國采用了兩種不同的大地坐標(biāo)系,即1954年北京坐標(biāo)系和1980年國家大地坐標(biāo)系。1954年我國完成了北京天文原點(diǎn)的測定,采用了克拉索夫斯基橢球體參數(shù),并與前蘇聯(lián)194
6、2年坐標(biāo)系進(jìn)行聯(lián)測,建立了1954年北京坐標(biāo)系。為了適應(yīng)我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)和國防建設(shè)發(fā)展的需要,我國在1972-1982年期間進(jìn)行天文大地網(wǎng)平差時(shí),建立了新的大地基準(zhǔn),相應(yīng)的大地坐標(biāo)系稱為1980年國家大地坐標(biāo)系。大地原點(diǎn)地處我國中部,位于陜西省西安市以北60km處的涇陽縣永樂鎮(zhèn),簡稱西安原點(diǎn)。橢球參數(shù)采用1975年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會第16屆大會的推薦值坐標(biāo)系統(tǒng)。,2.1 地球的形狀和大小,西安原點(diǎn),2.1 地球的形狀和大小,地貌
7、:地面高低起伏的形態(tài)。 地物+地貌=地形,特征點(diǎn):,,,,,2.2 地面點(diǎn)位的確定,2.2 地面點(diǎn)位的確定,地面點(diǎn)的空間位置須由三個(gè)參數(shù)來確定,即該點(diǎn)在大地水準(zhǔn)面上的投影位置(兩個(gè)參數(shù))和該點(diǎn)的高程。,測量常用的坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系:大地坐標(biāo)系是以參考橢球面作為基準(zhǔn)面,以起始子午面和赤道面作為在橢球面上確定某一點(diǎn)投影位置的兩個(gè)參考面。大地經(jīng)度 :過地面某點(diǎn)的子午面與起始子午面之間的夾角,稱為該點(diǎn)的大地經(jīng)度,用
8、L表示。規(guī)定:從起始子午面起算,向東為正,由 0°至180°,稱為東經(jīng);向西為負(fù),由0°至180°,稱為西經(jīng)。大地緯度 :過地面某點(diǎn)的橢球面法線與赤道面的夾角,稱為該點(diǎn)的大地緯度,用B表示。規(guī)定:從赤道面起算,由赤道面向北為正,從 0°到90°,稱為北緯;由赤道面向南為負(fù),從 0°到90°,稱為南緯。,2.2 地面點(diǎn)位的確定,測量常用的坐標(biāo)系大地坐標(biāo)
9、系,2.2 地面點(diǎn)位的確定,測量常用的坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系以橢球體中心O為原點(diǎn);起始子午面與赤道面交線為X軸;赤道面上與X軸正交的方向?yàn)閅軸;橢球體的旋轉(zhuǎn)軸為Z軸;構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系O-XYZ。在該坐標(biāo)系中,P點(diǎn)的位置用x,y,z表示。,2.2 地面點(diǎn)位的確定,測量常用的坐標(biāo)系WGS-84坐標(biāo)系WGS-84坐標(biāo)系是全球定位系統(tǒng)(GPS)采用的坐標(biāo)系,屬地心空間直角坐標(biāo)系。WGS-84坐標(biāo)系采用1979年國際大地測量與地球物理聯(lián)合
10、會第17屆大會推薦的橢球參數(shù)。WGS-84坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于地球質(zhì)心;Z軸指向BIHl984.0定義的協(xié)議地球極(CIP)方向;X軸指向BIHl984.0的零子午面和CIP赤道的交點(diǎn);Y軸垂直于X、Z軸,X、Y、Z軸構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系。 令外還有城市坐標(biāo)系施工坐標(biāo)系,2.2 地面點(diǎn)位的確定,高斯平面直角坐標(biāo)地圖投影:將球面上的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換到平面。為了簡化計(jì)算,要將(橢)球面上的元素歸算(投影)到平面上。所謂投影就是建立起(橢)球面上
11、的點(diǎn)與平面上的點(diǎn)一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系。 地圖投影學(xué)就是研究這 個(gè)問題的學(xué)科,是數(shù)學(xué)也是地理學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科?;绢愋陀校簣A錐投影,圓柱投影,平面投影,任意投影等。,2.2 地面點(diǎn)位的確定,高斯平面直角坐標(biāo)三種投影變形:長度變形、角度變形和面積變形三種。對于地形圖的測繪來說,要求投影后的角度保持不變形,同時(shí)長度變化也要盡可能小,只有采用正形投影,才能滿足上述要求。利用高斯投影法建立的平面直角坐標(biāo)系,稱為高斯平面直角坐標(biāo)系。在廣大區(qū)域
12、內(nèi)確定點(diǎn)的平面位置,一般采用高斯平面直角坐標(biāo)。,2.2 地面點(diǎn)位的確定,投影帶高斯分帶投影投影帶寬度:相鄰子午面間的經(jīng)度差來劃分,2.2 地面點(diǎn)位的確定,投影帶6°帶:自中央子午面起,自西向東每6°為一帶,全球共分60帶。帶號n與其中央子午線的經(jīng)度(L6)有下列關(guān)系:已知經(jīng)度L求帶號n:我國境內(nèi)有11個(gè)6°帶(13帶到23帶),南京中心區(qū)的經(jīng)度118°46′,則:,
13、,2.2 地面點(diǎn)位的確定,投影帶3°帶:自東經(jīng)1°30′開始每隔經(jīng)差3°劃分,全球共分120帶。帶號n與其中央子午線的經(jīng)度(L3)有下列關(guān)系:已知經(jīng)度L求帶號n:我國境內(nèi)21個(gè)3°帶(24帶到46帶),,2.2 地面點(diǎn)位的確定,高斯|克呂格投影的方法,高斯平面直角坐標(biāo)高斯平面直角坐標(biāo)系的建立,中央子午線,,2.2 地面點(diǎn)位的確定,高斯平面直角坐標(biāo)高斯平面直角坐標(biāo)系的建立,規(guī)定:
14、①中央子午線的投影為該坐標(biāo)系的縱軸x,向北為正。②赤道的投影為橫軸y,向東為正。③兩軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O。,2.2 地面點(diǎn)位的確定,高斯平面直角坐標(biāo)高斯投影的特點(diǎn):中央子午線的投影為一條直線,且投影之后的長度無變形;其余子午線的投影均為凹向中央子午線的曲線,且以中央子午線為對稱軸,離對稱軸越遠(yuǎn),其長度變形也就越大;赤道的投影為直線,其余緯線的投影為凸向赤道的曲線,并以赤道為對稱軸;經(jīng)緯線投影后仍保持相互正交的關(guān)系,即投影后無
15、角度變形;中央子午線和赤道的投影相互垂直。,2.2 地面點(diǎn)位的確定,國家統(tǒng)一坐標(biāo)我國位于北半球,在高斯平面直角坐標(biāo)系內(nèi), X 坐標(biāo)均為正值,而Y 坐標(biāo)值有正有負(fù)。為避免Y 坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值,并便于區(qū)別某點(diǎn)位于哪一個(gè)投影帶內(nèi), 規(guī)定:將所有點(diǎn)的Y坐標(biāo)均加上500km。即相當(dāng)于X坐標(biāo)軸向西平移500km,在橫坐標(biāo)值前,加注投影帶帶號。以中央子午線投影為縱軸的橫坐標(biāo)值,稱為自然值。由帶號、 500km和自然值三部分組成的橫坐標(biāo)值y稱為橫坐標(biāo)統(tǒng)
16、一值或通用值。,2.2 地面點(diǎn)位的確定,國家統(tǒng)一坐標(biāo),,,Y,500km,yA,yB,2.2 地面點(diǎn)位的確定,國家統(tǒng)一坐標(biāo)我國位于北半球,在高斯平面直角坐標(biāo)系內(nèi), X 坐標(biāo)均為正值,而Y 坐標(biāo)值有正有負(fù)。為避免Y 坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值,并便于區(qū)別某點(diǎn)位于哪一個(gè)投影帶內(nèi), 規(guī)定:將所有點(diǎn)的Y坐標(biāo)均加上500km。即相當(dāng)于X坐標(biāo)軸向西平移500km,在橫坐標(biāo)值前,加注投影帶帶號。以中央子午線投影為縱軸的橫坐標(biāo)值,稱為自然值。由帶號、 500km和
17、自然值三部分組成的橫坐標(biāo)值y稱為橫坐標(biāo)統(tǒng)一值或通用值。,2.2 地面點(diǎn)位的確定,獨(dú)立平面直角坐標(biāo)當(dāng)測區(qū)范圍較小時(shí),可以用測區(qū)中心點(diǎn)a的水平面來代替大地水準(zhǔn)面。在這個(gè)平面上建立的測區(qū)平面直角坐標(biāo)系,稱為獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系。,規(guī)定:①南北方向?yàn)榭v坐標(biāo)軸,記作x軸,向北為正;②以東西方向?yàn)闄M坐標(biāo)軸,記作y軸,向東為正;③坐標(biāo)原點(diǎn)O一般選在測區(qū)的西南角,使測區(qū)內(nèi)各點(diǎn)的x、y坐標(biāo)均為正值;④坐標(biāo)象限按順時(shí)針方向編號。,2.2 地面點(diǎn)位的
18、確定,獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系測量坐標(biāo)系的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ象限為順時(shí)針方向編號。測量工作中所采用的平面直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)中所介紹的相似,只是坐標(biāo)軸互易 。,2.2 地面點(diǎn)位的確定,地面點(diǎn)的高程絕對高程:地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離,稱為該點(diǎn)的絕對高程,簡稱高程,用H表示。地面點(diǎn)A、B的高程分別為HA、HB。相對高程:地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離,稱為該點(diǎn)的相對高程或假定高程。A、B兩點(diǎn)的相對高程為HA′、HB′。,2.2 地面點(diǎn)位的確定,高
19、差:地面兩點(diǎn)間的高程之差,稱為高差,用h表示。高差有方向和正負(fù)。A、B兩點(diǎn)的高差為:B、A兩點(diǎn)的高差為:,A、B 兩點(diǎn)的高差與B、A兩點(diǎn)的高差,絕對值相等,符號相反,即:,2.2 地面點(diǎn)位的確定,高程系統(tǒng):以黃海平均海水面作為我國的大地水準(zhǔn)面(高程基準(zhǔn)面)。p7從1989年起,國家規(guī)定采用青島驗(yàn)潮站1952~1979年的觀測資料,計(jì)算得出的平均海水面作為新的高程基準(zhǔn)面,稱為“1985國家高程基準(zhǔn)”。根據(jù)新的高程基準(zhǔn)面,得出青島水
20、準(zhǔn)原點(diǎn)的高程為72.260m。,72.260m,2.2 地面點(diǎn)位的確定,2.2 地面點(diǎn)位的確定,2.3 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度,對距離的影響以水平長度D′代替弧長D所產(chǎn)生的誤差△D為:,結(jié)論:在半徑為10km的范圍內(nèi),進(jìn)行距離測量時(shí),可以用水平面代替水準(zhǔn)面,而不必考慮地球曲率對距離的影響。,2.3 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度,對高程的影響HB與HB′的差值,即為水平面代替水準(zhǔn)面產(chǎn)生的高程誤差,用△h表示,則:,2.3 用水平面代替水
21、準(zhǔn)面的限度,結(jié)論:在進(jìn)行高程測量時(shí),即使距離很短,也應(yīng)顧及地球曲率對高程的影響。,2.3 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度,用水平面代替水準(zhǔn)面的限度 進(jìn)行精密測距時(shí),面積在320km2之內(nèi),以平面代替水準(zhǔn)面所產(chǎn)生的距離誤差可以忽略不計(jì); 范圍在100km2時(shí),用平面代替水準(zhǔn)面,對角度的影響可以忽略不計(jì)。 對高程的影響,即使測距很短也應(yīng)顧及地球曲率的影響。,2.3 用水平面代替水準(zhǔn)面的限度,2.4 測量工作概述,基
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