黃浦區(qū)2014年高三數(shù)學(xué)理科一模試卷

1、黃浦區(qū)黃浦區(qū)2013—2014學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研學(xué)年度第一學(xué)期高三年級(jí)學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科數(shù)學(xué)試卷（理科）2014.1.9考生注意：考生注意：1答卷前，考生務(wù)必在答題紙寫上姓名、考號(hào)答卷前，考生務(wù)必在答題紙寫上姓名、考號(hào)并將核對(duì)后的條形碼貼在指定位置上并將核對(duì)后的條形碼貼在指定位置上2本試卷共有本試卷共有23道題，滿分道題，滿分150分，考試時(shí)間分，考試時(shí)間120分鐘分鐘一填空題（本大題滿分填空題（本大題滿分56分

2、）本大題共有分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得零分分，否則一律得零分1.函數(shù)????21log2???xxxf的定義域是2己知全集RU?，集合??RxxxA????21|，??????????RxxxxB02|，則???BACU?3已知冪函數(shù)??xf存在反函數(shù)，且反函數(shù)??xf1?過點(diǎn)（2，4），則??xf的解析式

3、是.4方程22937???xx的解是.5己知數(shù)列??na是公差為2的等差數(shù)列，若6a是7a和8a的等比中項(xiàng)，則na=________.6已知向量????sincos?a，??21??b若ba‖，則代數(shù)式????cossincossin2??的值是7.三階行列式045sin2cos610sin???xxx??Rx?中元素4的代數(shù)余子式的值記為??xf，則函數(shù)??xf的最小值為8.各項(xiàng)都為正數(shù)的無窮等比數(shù)列??na，滿足42tama??且?

4、????tymx是增廣矩陣?????????2221103的線性方程組???????2222111211cyaxacyaxa的解，則無窮等比數(shù)列??na各項(xiàng)和的數(shù)值是_________.9.1531???????xx的二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)的值是__________10.把4個(gè)顏色各不相同的乒乓球隨機(jī)的放入編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)盒子里則恰好有一個(gè)盒子空的概率是（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）)(D若11zz??（z為復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)），則1z純虛

5、數(shù)。三、解答題（本大題滿分三、解答題（本大題滿分74分）本大題共分）本大題共5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟寫出必要的步驟.19（本題滿分（本題滿分12分）本題共分）本題共有2個(gè)小題，第個(gè)小題，第1小題滿分小題滿分6分，第分，第2小題滿分小題滿分6分已知三棱柱ABC111CBA的側(cè)棱長(zhǎng)和底面邊長(zhǎng)均為2，1A在底面ABC內(nèi)的射影O為底面△ABC的中心，如圖所示

6、：（1）聯(lián)結(jié)1BC，求異面直線1AA與1BC所成角的大??；（2）聯(lián)結(jié)CA1、BA1，求三棱錐C1－BCA1的體積。20（本題滿分本題滿分12分）本題共有分）本題共有2個(gè)小題，第（個(gè)小題，第（1）小題滿分）小題滿分6分，第（分，第（2）小題滿分）小題滿分6分[來源來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]已知函數(shù)??cxxxf?????cossin3（Rx??0?，c是實(shí)數(shù)常數(shù)）的圖像上的一個(gè)最高點(diǎn)??????16?，與該最高點(diǎn)最近的一個(gè)最低點(diǎn)是??????

7、?332?，(1)求函數(shù)??xf的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；(2)在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為cba，且acBCAB21???，角A的取值范圍是區(qū)間M，當(dāng)Mx?時(shí)，試求函數(shù)??xf的取值范圍.21（本題滿分（本題滿分14分）本題共有分）本題共有2個(gè)小題，第（個(gè)小題，第（1）小題滿分）小題滿分4分，第（分，第（2）小題滿分）小題滿分10分我國(guó)西部某省4A級(jí)風(fēng)景區(qū)內(nèi)住著一個(gè)少數(shù)民族村，該村投資了800萬元修復(fù)和加強(qiáng)民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施，

8、據(jù)調(diào)查，修復(fù)好村民俗文化基礎(chǔ)設(shè)施后，任何一個(gè)月內(nèi)（每月按30天計(jì)算）每天的旅游人數(shù)??xf與第x天近似地滿足??xxf88??（千人），且參觀民俗文化村的游客人均消費(fèi)??xg近似地滿足??22143???xxg（元）。（1）求該村的第x天的旅游收入??xp（單位千元，1≤x≤30，??Nx）的函數(shù)關(guān)系；（2）若以最低日收入的20％作為每一天的計(jì)量依據(jù)，并以純收入的5％的稅率收回投資成本，試問該村在兩年內(nèi)能否收回全部投資成本？[來源:學(xué)科

9、網(wǎng)]22（本題滿分（本題滿分18分）本題共有分）本題共有3個(gè)小題，第（個(gè)小題，第（1）小題滿分）小題滿分6分，第（分，第（2）滿分）滿分6分第（第（3）小題滿）小題滿分6分.已知函數(shù)??dxcbxaxxf????2（其中dcba是實(shí)數(shù)常數(shù)，dx??）（1）若0?a，函數(shù)??xf的圖像關(guān)于點(diǎn)（—1，3）成中心對(duì)稱，求db的值；（2）若函數(shù)??xf滿足條件（1），且對(duì)任意??1030?x，總有????1030?xf，求c的取值范圍；（3）若