大學(xué)物理(吳百詩)第三版答案

1、2012614編輯1大學(xué)物理習(xí)題及解答大學(xué)物理習(xí)題及解答第一章第一章11｜r?｜與r?有無不同tddr和tddr有無不同tddv和tddv有無不同其不同在哪里試舉例說明解：（1）r?是位移的模，?r是位矢的模的增量，即r?12rr??，12rrr?????；（2）tddr是速度的模，即tddr??vtsdd.trdd只是速度在徑向上的分量.∵有rr?r?（式中r?叫做單位矢），則t?r?trtddddddrrr??式中trdd就是速度徑

2、向上的分量，∴trtdddd與r不同如題11圖所示.題11圖(3)tddv表示加速度的模，即tvadd???，tvdd是加速度a在切向上的分量.∵有????(v?v表軌道節(jié)線方向單位矢），所以tvtvtvdddddd???????式中dtdv就是加速度的切向分量.(ttrd?dd?d????與的運(yùn)算較復(fù)雜，超出教材規(guī)定，故不予討論)12設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方程為x=x(t)，y=y(t)，在計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度時，有人先求出r＝22yx?，然

3、后根據(jù)v=trdd，及a＝22ddtr而求得結(jié)果；又有人先計(jì)算速度和加速度的分量，再合成求得結(jié)果，即v=22dddd?????????????tytx及a=222222dddd?????????????????tytx你認(rèn)為兩種方法哪一種正確？為什么？兩者差別何在？解：后一種方法正確.因?yàn)樗俣扰c加速度都是矢量，在平面直角坐標(biāo)系中，有jyixr?????，jtyitxtrajtyitxtrv????????222222ddddddddd

4、ddd???????故它們的模即為222222222222dddddddd????????????????????????????????????tytxaaatytxvvvyxyx而前一種方法的錯誤可能有兩點(diǎn)，其一是概念上的錯誤，即誤把速度、加速度定義作22ddddtratrv??其二，可能是將22ddddtrtr與誤作速度與加速度的模。在11題中已說明trdd不是速度的模，而只是速度在徑向上的分量，同樣，22ddtr也不是加速度的模

5、，它只是加速度在徑向分量中的一部分????????????????222ddddtrtra?徑?；蛘吒爬ㄐ缘卣f，前一種方法只考慮了位矢r?在徑向（即量值）方面隨時間的變化率，而沒有考慮位矢r?及速度v?的方向隨間的變化率對速度、加速度的貢獻(xiàn)。2012614編輯3xvvtxxvtvadddddddd???分離變量：xxadxd)62(d2?????兩邊積分得cxxv???322221由題知，0?x時，100?v∴50?c∴13sm252?

6、????xxv16已知一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動，其加速度為a＝43t2sm??，開始運(yùn)動時，x＝5m，v=0，求該質(zhì)點(diǎn)在t＝10s時的速度和位置解：∵ttva34dd???分離變量，得ttvd)34(d??積分，得12234cttv???由題知，0?t00?v∴01?c故2234ttv??又因?yàn)?234ddtttxv???分離變量，tttxd)234(d2??積分得232212cttx???由題知0?t50?x∴52?c故521232???t

7、tx所以s10?t時m70551021102sm190102310432101210?????????????xv17一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為1m的圓周運(yùn)動，運(yùn)動方程為?=233t，?式中以弧度計(jì)，t以秒計(jì)，求：(1)t＝2s時，質(zhì)點(diǎn)的切向和法向加速度；(2)當(dāng)加速度的方向和半徑成45角時，其角位移是多少解：tttt18dd9dd2????????(1)s2?t時，2sm362181?????????Ra2222sm1296)29(1?????

8、???Ran(2)當(dāng)加速度方向與半徑成ο45角時，有145tan???naa?即??RR?2亦即tt18)9(22?則解得923?t于是角位移為rad67.29232323??????t?18質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周按s＝2021bttv?的規(guī)律運(yùn)動，式中s為質(zhì)點(diǎn)離圓周上某點(diǎn)的弧長0v，b都是常量，求：(1)t時刻質(zhì)點(diǎn)的加速度；(2)t為何值時，加速度在數(shù)值上等于b解：（1）btvtsv???0ddRbtvRvabtvan202)(dd??