校本教材《數(shù)學(xué)與生活》

1、第一章第一章興趣數(shù)學(xué)興趣數(shù)學(xué)第一節(jié)七橋問(wèn)題（一筆畫(huà)問(wèn)題）第一節(jié)七橋問(wèn)題（一筆畫(huà)問(wèn)題）18世紀(jì)時(shí)，歐洲有一個(gè)風(fēng)景秀麗的小城哥尼斯堡，那里有七座橋。如圖1所示：河中的小島A與河的左岸B、右岸C各有兩座橋相連結(jié)，河中兩支流間的陸地D與A、B、C各有一座橋相連結(jié)。當(dāng)時(shí)哥尼斯堡的居民中流傳著一道難題：一個(gè)人怎樣才能一次走遍七座橋，每座橋只走過(guò)一次，最后回到出發(fā)點(diǎn)？大家都試圖找出問(wèn)題的答案，但是誰(shuí)也解決不了這個(gè)問(wèn)題。每經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)一次，總有畫(huà)進(jìn)該點(diǎn)的

2、一條線和畫(huà)出該點(diǎn)的一條線，因此就有兩條線與該點(diǎn)相連結(jié)。如果畫(huà)筆經(jīng)過(guò)一個(gè)n次，那么就有2n條線與該點(diǎn)相連結(jié)。因此，這個(gè)圖形中除起點(diǎn)與終點(diǎn)外的各點(diǎn)，都與偶數(shù)條線相連。如果起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，那么這個(gè)點(diǎn)也與偶數(shù)條線相連；如果起點(diǎn)和終點(diǎn)是不同的兩個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)點(diǎn)部是與奇數(shù)條線相連的點(diǎn)。綜上所述，一筆畫(huà)出的圖形中的各點(diǎn)或者都是與偶數(shù)條線相連的點(diǎn)，或者其中只有兩個(gè)點(diǎn)與奇數(shù)條線相連。圖2中的A點(diǎn)與5條線相連結(jié)，B、C、D各點(diǎn)各與3條線相連結(jié)，圖中有4個(gè)